本书是与同济大学数学系编写的《高等数学（本科少学时类型）（第四版）》配套的学习辅导书。全书按原教材的章节编排，每章按节（或相关的几节）编写了内容要点、教学要求和学习注意点、释疑解难、例题增补、习题选解等栏目，针对学生学习中的问题和需要进行辅导。全书对原教材中三分之一的习题及各章复习题中的多数习题作了详细解答。
本书内容切合学生实际、针对性强，注重帮助学生掌握微积分的基本知识、基本理论和基本技能，可作为本科少学时专业和专科学生学习高等数学的参考书，也可供其他工程技术人员学习参考。
- 前言
- 第一章 函数与极限
- 第一节 函数
- 第二、三节 数列的极限函数的极限
- 第四、五节 无穷小与无穷大极限运算法则
- 第六、七节 极限存在准则·两个重要极限无穷小的比较
- 第八、九节 函数的连续性 闭区间上连续函数的性质
- 第一章复习题选解
- 第二章 导数与微分
- 第一节 导数的概念
- 第二、三、四节 函数的和、积、商的求导法则反函数和复合函数的求导法则高阶导数
- 第五、六节 隐函数的导数以及由参数方程所确定的函数的导数*变化率问题举例及相关变化率
- 第七节 函数的微分
- 第二章复习题选解
- 第三章 中值定理与导数的应用
- 第一节 中值定理
- 第二、三节 洛必达法则泰勒中值定理
- 第四节 函数的单调性和曲线的凹凸性
- 第五节 函数的极值和最大、最小值
- 第六、七、八节 函数图形的描绘*曲率*方程的近似解
- 第三章复习题选解
- 第四章 不定积分
- 第一节 不定积分的概念与性质
- 第二节 换元积分法
- 第三节 分部积分法
- 第四节 有理函数的不定积分
- 第四章复习题选解
- 第五章 定积分及其应用
- 第一、二节 定积分的概念与性质微积分基本公式
- 第三节 定积分的换元法与分部积分法
- 第四、五节 定积分在几何上的应用定积分在物理上的应用
- 第六节 反常积分
- 第五章复习题选解
- 第六章 微分方程
- 第一节 微分方程的基本概念
- 第二、三节 可分离变量的微分方程一阶线性微分方程
- *第四节可降阶的高阶微分方程
- 第五、六节 二阶常系数齐次线性微分方程二阶常系数非齐次线性微分方程
- 第六章复习题选解
- 第七章 向量代数与空间解析几何
- 第一、二节 向量及其线性运算点的坐标与向量的坐标
- 第三节 数量积·向量积·*混合积
- 第四、五节 面及其方程空间直线及其方程
- 第六、七节 面及其方程空间曲线及其方程
- 第七章复习题选解
- 第八章 多元函数微分法及其应用
- 第一节 多元函数的基本概念
- 第二、三节 偏导数全微分
- 第四节 多元复合函数的求导法则
- 第五节 隐函数的求导公式
- 第六、七节 多元函数微分法的几何应用举例多元函数的极值及其求法
- 第八章复习题选解
- 第九章 重积分与曲线积分
- 第一、二、三节 二重积分的概念与性质 二重积分的计算法 二重积分的应用
- * 第四节 三重积分
- *第五、六节 对弧长的曲线积分 对坐标的曲线积分
- *第七节 格林公式及其应用
- 第九章复习题选解
- 第十章 无穷级数
- 第一节 常数项级数的概念与性质
- 第二节 常数项级数的审敛法
- 第三节 幂级数
- 第四、五节 函数展开成幂级数 幂级数在近似计算中的应用
- 第十章复习题选解
- 版权
