本书依据最新的《大学数学课程教学基本要求（2014年版）》编写，适合高等院校工科类各专业学生使用。
本书编写时尽量用直观通俗的方式叙述基本概念，借助几何直观说明有关定理结论，着力帮助学生理解数学思想、掌握数学基本理论、提高数学素养；配有丰富而有层次的习题，便于学生练习，巩固掌握基本概念、基本技能，提高学生解决问题的能力；与计算机结合，介绍相关的数学实验，并将数学实验作为单独一章，选取高等数学中的典型内容，引导学生使用现代处理方法，培养创新意识和掌握运用数学工具解决实际问题的能力；为适应分层教学的需要，设置部分带*号的内容；为严谨知识结构，同时兼顾少学时学生使用，将级数安排在向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学之前。
本书分上、下两册，下册包括无穷级数、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、高等数学实验等内容，书末附有部分习题参考答案与提示。
- 第8章 无穷级数
- 8.1 常数项级数的概念和性质
- 8.2 正项级数
- 8.3 任意项级数
- 8.4 幂级数
- 8.5 傅里叶级数
- 总习题
- 第9章 向量代数与空间解析几何
- 9.1 向量及其线性运算
- 9.2 空间直角坐标系与向量的坐标
- 9.3 数量积 向量积与*混合积
- 9.4 曲面 空间曲线简介
- 9.5 平面及其方程
- 9.6 空间直线及其方程
- 总习题
- 第10章 多元函数微分学
- 10.1 多元函数的基本概念
- 10.2 偏导数
- 10.3 全微分及其应用
- 10.4 多元复合函数的求导法则
- 10.5 隐函数的求导法则
- 10.6 方向导数与梯度
- 10.7 微分法在几何上的应用
- 10.8 多元函数的极值
- 总习题10
- 第11章 重积分
- 11.1 二重积分的概念与性质
- 11.2 二重积分的计算
- 11.3 三重积分
- 11.4 重积分的应用
- 总习题11
- 第12章 曲线积分与曲面积分
- 12.1 对弧长的曲线积分
- 12.2 对坐标的曲线积分
- 12.3 格林公式及其应用
- 12.4 对面积的曲面积分
- 12.5 对坐标的曲面积分
- 12.6 高斯公式 通量与散度
- 12.7 斯托克斯公式*环流量与旋度
- 总习题12
- 第13章 高等数学实验
- 13.1 MATLAB软件简介
- 13.2 微积分实验
- 13.3 常微分方程实验
- 13.4 级数实验
- 13.5 函数图像实验
- 部分习题参考答案与提示
