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高等数学(第3版)(下册)


作者:
高岩波 吴建成
定价:
32.00元
ISBN:
978-7-04-039124-4
版面字数:
310.000千字
开本:
16开
全书页数:
269页
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2014-01-16
物料号:
39124-00
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
理工类专业数学基础课
三级分类:
高等数学

本书入选“十二五”江苏省高等学校重点教材(编号:2013-1-015)。

全书依据最新的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”,并参考《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》,在第二版的基础上为高等学校理工科非数学类专业学生修订而成,分为上、下两册。

下册内容包括空间解析几何、多元微积分、无穷级数等,书后附习题解答与提示。本次修订增加了主要概念的背景与应用和许多新颖、生动的应用实例,以培养学生应用数学知识解决实际问题的意识与能力。超出基本要求以外的内容与习题,应用性较强或为考研学生准备的内容,用*号标注。

  • 前辅文
  • 第八章 空间解析几何与向量代数
    • 第一节 空间直角坐标系
      • 一、 空间直角坐标系及点的坐标
      • 二、 两点间距离公式
      • 三、 曲面与方程
      • 四、 空间曲线的一般方程
      • 习题8-1
    • 第二节 向量及其运算
      • 一、 向量的概念
      • 二、 向量的线性运算
      • 三、 向量的数量积
      • 四、 向量的向量积
      • 五*、 向量的混合积
      • 习题8-2
    • 第三节 平面方程
      • 一、 平面的点法式方程
      • 二、 平面的一般方程
      • 三、 两平面的夹角
      • 习题8-3
    • 第四节 空间直线的方程
      • 一、 空间直线的一般方程
      • 二、 空间直线的对称式方程与参数方程
      • 三、 两直线的夹角
      • 四、 直线与平面的夹角
      • 五*、杂例
      • 习题8-4
    • 第五节 几种常见的曲面
      • 一、 母线平行于坐标轴的柱面
      • 二、 旋转曲面及常见的二次曲面
      • 习题8-5
    • 第六节 空间曲线的参数方程 投影柱面
      • 一、 空间曲线的参数方程
      • 二、 空间曲线在坐标面上的投影
      • 习题8-6
  • 第九章 多元函数微分法及其应用
    • 第一节 多元函数的基本概念
      • 一、 多元函数的概念
      • 二、 多元函数的极限
      • 三、 多元函数的连续性
      • 习题9-1
    • 第二节 偏导数
      • 一、 偏导数的定义及计算
      • 二、 高阶偏导数
      • 习题9-2
    • 第三节 全微分
      • 习题9-3
    • 第四节 多元复合函数的求导法则
      • 习题9-4
    • 第五节 隐函数的求导公式
      • 一、 一个方程确定的隐函数
      • 二、 由方程组确定的隐函数
      • 习题9-5
    • 第六节 多元微分学在几何上的应用
      • 一、 空间曲线的切线与法平面
      • 二、 曲面的切平面与法线
      • 习题9-6
    • 第七节 方向导数与梯度
      • 一、 方向导数的概念及计算
      • 二、 梯度
      • 三*、 数量场与向量场
      • 四*、 等高线
      • 习题9-7
    • 第八节 一元向量值函数及其导数
      • 习题9-8
    • 第九节 多元函数的极值与最值
      • 一、 二元函数的极值与最值
      • 二、 条件极值
      • 习题9-9
    • 第十节* 二元函数的泰勒公式
      • 一、 二元函数的泰勒公式
      • 二、 极值充分条件的证明
      • 习题9-10*
    • 第十一节* 最小二乘法
      • 习题9-11*
  • 第十章 重积分
    • 第一节 二重积分的概念与性质
      • 一、 二重积分的概念
      • 二、 二重积分的性质
      • 习题10-1
    • 第二节 二重积分的计算法
      • 一、 利用直角坐标计算二重积分
      • 二、 利用极坐标计算二重积分
      • 习题10-2
    • 第三节 二重积分的应用
      • 一、 曲面的面积
      • 二、 二重积分在力学中的应用
      • 习题10-3
    • 第四节 三重积分
      • 一、 三重积分的概念
      • 二、 三重积分的计算
      • 三、 三重积分的应用
      • 习题10-4
  • 第十一章 曲线积分与曲面积分
    • 第一节 对弧长的曲线积分
      • 一、 对弧长的曲线积分的概念
      • 二、 对弧长的曲线积分的计算
      • 三、 对弧长的曲线积分的应用
      • 习题11-1
    • 第二节 对坐标的曲线积分
      • 一、 对坐标的曲线积分的概念
      • 二、 对坐标的曲线积分的计算
      • 三、 两类曲线积分之间的关系
      • 习题11-2
    • 第三节 格林公式及其应用
      • 一、 格林公式
      • 二、 平面上曲线积分与路径无关的条件
      • 三、 二元函数的全微分求积
      • 四*、 全微分方程
      • 习题11-3
    • 第四节 对面积的曲面积分
      • 一、 对面积的曲面积分的概念
      • 二、 对面积的曲面积分的计算
      • 习题11-4
    • 第五节 对坐标的曲面积分
      • 一、 有向曲面
      • 二、 对坐标的曲面积分的概念
      • 三、 两类曲面积分的联系
      • 四、 对坐标的曲面积分的计算
      • 习题11-5
    • 第六节 高斯公式 通量与散度
      • 一、 高斯公式
      • 二*、 通量与散度
      • 习题11-6
    • 第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度
      • 一、 斯托克斯公式
      • 二*、 环流量与旋度
      • 主要概念的背景与应用——多元积分
      • 习题11-7
  • 第十二章 级数
    • 第一节 常数项级数的基本概念和性质
      • 一、 常数项级数的基本概念
      • 二、 级数的基本性质
      • 习题12-1
    • 第二节 常数项级数的审敛法
      • 一、 正项级数及其审敛法
      • 二、 交错级数及其审敛法
      • 三、 绝对收敛与条件收敛
      • 习题12-2
    • 第三节 幂级数
      • 一、 函数项级数的一般概念
      • 二、 幂级数及其收敛性
      • 三、 幂级数的运算
      • 习题12-3
    • 第四节 函数展开成幂级数
      • 习题12-4
    • 第五节 函数的幂级数展开式的应用
      • 一、 欧拉公式
      • 二、 近似计算
      • 三*、 解微分方程
      • 习题12-5
    • 第六节 傅里叶级数
      • 一、 三角级数
      • 二、 三角函数系的正交性
      • 三、 函数展开成傅里叶级数
      • 四、 正弦级数和余弦级数
      • 习题12-6
    • 第七节 一般周期函数的傅里叶级数
      • 一、 周期为2l的周期函数的傅里叶级数
      • 二*、 傅里叶级数的复数形式
      • 主要概念的背景与应用——无穷级数
      • 习题12-7
  • 习题答案与提示
  • 参考文献

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