本书系统地总结了近三十年来算子理论方面重要研究成果: 次正常算子的解析理论、次正常算子组的解析模型。 研究了次正常算子组的一个很有用的数学工具“精刻函数”， 并建立了关于具迹类自交换子的次正常算子组的迹公式。对具有限秩自交换子的次正常算子进行了深入的研究，得到了与机械求积区域有密切联系的重要成果。
本书的预备知识为复变函数论及泛函分析的正常算子谱理论，本书可作为相关专业大学本科生、研究生教材或参考书，也可供研究工作者参考。
- 目录
- 前辅文
- 第1章 次正常算子
- 1.1 次正常算子
- 1.2 纯算子的块矩阵分解
- 1.3 次正常算子的解析模型
- 1.4 精刻函数
- 1.5 对偶算子和纯次正常算子的某些谱
- 1.6 具紧自交换子的次正常算子
- 第2章 具有限秩自交换子的次正常算子
- 2.1 具一秩自交换子的次正常算子
- 2.2 精刻函数的分解
- 2.3 在再生核\ Hilbert 空间上的模型
- 2.4 精刻函数的面积分公式和迹的线积分公式
- 第3章 次正常算子组的解析模型
- 3.1 次正常算子组
- 3.2 纯交换算子组的块矩阵分解
- 3.3 某些算子恒等式
- 3.4 次正常算子组的解析模型
- 3.5 精刻函数
- 3.6 预解式乘积的算子恒等式和精刻函数
- 3.7 具紧自交换子的次正常算子组
- 第4章 具有限维缺陷空间的次正常算子组
- 4.1 极小正常扩张的谱
- 4.2 联合点谱和联合特征向量
- 4.3 某类解析流形上的区域
- 4.4 迹公式
- 第5章 具有限秩自交换子的亚正常算子
- 5.1 具一秩自交换子的亚正常算子
- 5.2 具一秩自交换子的亚正常算子的解析模型
- 5.3 关联于机械求积区域的亚正常算子
- 5.4 关联于机械求积区域的精刻函数
- 5.5 不变子空间上的内积
- 5.6 单连通的机械求积区域
- 5.7 有限型算子
- 5.8 有限型算子的再生核
- 5.9 某些有限型算子的迹公式
- 附录I 亚正常算子的奇异积分算子模型、精刻函数和迹公式
- 附录II 机械求积区域
- 文献索引
- 中文参考文献
- 词目索引
- 版权
