《动态域上的不连续动力学系统》系统地介绍了不连续动力学系统中边界上的流转换理论。引入G函数，分析不连续动力学系统的奇异性，进而讨论了不连续边界上的汇流、源流、穿越流等存在的充要条件，以及相关的转换分叉理论。书中将该理论应用到几个典型的动力学模型中，且给出了详细的分析方法。
《动态域上的不连续动力学系统》强调理论与应用，易读易懂，适用范围广，不仅可以作为高等院校相关专业本科生和研究生的教材，也可以作为从事数学、物理和工程相关领域科研人员的参考书。
- 目录
- 前辅文
- 第一章 概论
- 第二章 流可转换性理论
- 2.1 不连续动力学系统
- 2.2 G函数
- 2.3 可穿越流
- 2.4 不可穿越流
- 2.5 擦边流
- 2.6 转换分叉
- 参考文献
- 第三章 横截和滑模现象
- 3.1 受控系统
- 3.2 横截性条件
- 3.3 映射和解析预测
- 3.4 周期运动与混沌
- 参考文献
- 第四章 变速传送带上的摩擦振子
- 4.1 力学模型
- 4.2 解析条件
- 4.2.1 运动方程
- 4.2.2 可穿越运动
- 4.2.3 滑模运动
- 4.2.4 擦边运动
- 4.3 映射和力乘积判据
- 4.3.1 映射
- 4.3.2 滑模运动及裂碎
- 4.3.3 擦边流
- 4.4 周期运动
- 4.5 数值模拟
- 参考文献
- 第五章 两个振子的碰撞与啮合
- 5.1 物理问题
- 5.2 动态域和向量场
- 5.3 啮合和擦边机理
- 5.4 映射结构及其运动
- 5.4.1 转换集和基本映射
- 5.4.2 映射方程
- 5.4.3 映射结构
- 5.4.4 分叉图
- 5.5 周期运动的解析预测
- 5.5.1 分析方法
- 5.5.2 非啮合碰撞运动
- 5.5.3 啮合碰撞运动
- 5.5.4 参数图
- 5.6 数值模拟
- 5.6.1 非啮合碰撞运动
- 5.6.2 啮合碰撞运动
- 5.6.3 进一步讨论
- 参考文献
- 第六章 摩擦接触下两动力学系统的相互作用
- 6.1 问题描述
- 6.2 非粘合与粘合运动
- 6.3 周期运动
- 6.3.1 转换平面与映射
- 6.3.2 映射结构与运动
- 6.3.3 分叉图
- 6.4 数值模拟
- 6.4.1 非粘合周期运动
- 6.4.2 粘合周期运动
- 6.4.3 纯粘合周期运动
- 参考文献
- 第七章 系统相互作用的一般原理
- 7.1 两个动力学系统
- 7.1.1 相互作用的动力学系统
- 7.1.2 不连续描述
- 7.1.3 合成不连续动力学系统
- 7.2 一般相互作用
- 7.3 具有奇异性的相互作用
- 7.4 具有棱奇异的相互作用
- 参考文献
- 附录
- 索引
- 彩图
- 版权
