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非线性变形体动力学


作者:
罗朝俊
定价:
69.00元
ISBN:
978-7-04-032186-9
版面字数:
400.000千字
开本:
16开
全书页数:
357页
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2011-06-01
读者对象:
学术著作
一级分类:
自然科学
二级分类:
数学与统计
三级分类:
动力系统

《非线性变形体动力学》系统地介绍了非线性变形体动力学数学理论,并提出和发展了绳索动力学、薄梁和细棒、板壳以及软网等的最新非线性数学理论。书中首先阐述了变形体的发展史,之后详细介绍了研究变形体运动学所必需的数学工具,即张量分析基础。《非线性变形体动力学》讨论了变形体的变形几何、运动学以及动力学,并讨论了变形体的本构关系及其损伤理论。基于三维体理论,《非线性变形体动力学》对绳索的非线性动力学。非线性板及其波动,网、膜、壳、薄梁及细棒的非线性理论等内容作了详细阐述,并为工程应用提供了精确的、完善的数学理论。

本书强调数学理论、力学概念与工程应用,三位一体,易读易懂,适用范围广。《非线性变形体动力学》不仅可以作为高等院校相关专业的本科生和研究生的教材,也可以作为从事数学、物理、生物力学和工程相关领域科研人员的参考书。

  • 前辅文
  • 第一章 概论
    • 1.1 变形体动力学
      • 1.1.1 绳索动力学
      • 1.1.2 梁和棒理论
      • 1.1.3 板壳理论
      • 1.1.4 软网理论
    • 1.2 本书概要
    • 参考文献
  • 第二章 张量分析
    • 2.1 向量和张量
      • 2.1.1 向量代数
      • 2.1.2 基向量和度量张量
      • 2.1.3 局部基向量变换
      • 2.1.4 张量代数
    • 2.2 二阶张量
      • 2.2.1 二阶张量代数
      • 2.2.2 基本性质
      • 2.2.3 张量分解
      • 2.2.4 张量函数
    • 2.3 张量微积分
      • 2.3.1 微分
      • 2.3.2 不变微分算子和积分理论
      • 2.3.3 Riemann-Christoffel曲率张量
    • 2.4 两点张量场
      • 2.4.1 两点张量
      • 2.4.2 独立坐标
      • 2.4.3 相关坐标
      • 2.4.4 张量场转移
    • 参考文献
  • 第三章 变形、运动学与动力学
    • 3.1 变形几何
      • 3.1.1 曲线坐标系
      • 3.1.2 变形梯度及张量
      • 3.1.3 Green-Cauchy应变张量及工程应变
      • 3.1.4 主应变及其方向
    • 3.2 运动学
      • 3.2.1 物质导数
      • 3.2.2 应变率
    • 3.3 动力学
      • 3.3.1 力和应力
      • 3.3.2 运输定理
      • 3.3.3 Cauchy应力和应力张量偶
    • 3.4 能量守恒
    • 参考文献
  • 第四章 本构关系和损伤理论
    • 4.1 本构关系
    • 4.2 材料损伤与有效应力
    • 4.3 等效原理
    • 4.4 各向异性大损伤理论
    • 4.5 应用
      • 4.5.1 单向拉伸模型
      • 4.5.2 纯扭转
      • 4.5.3 弹塑性材料
    • 参考文献
  • 第五章 非线性绳索动力学
    • 5.1 非线性绳索理论
    • 5.2 移动绳索和旋转绳索
    • 5.3 移动弹性绳索的平衡解
      • 5.3.1 存在性条件
      • 5.3.2 封闭解
      • 5.3.3 应用
    • 5.4 绳索的非线性动力学
      • 5.4.1 运动方程
      • 5.4.2 不可延伸绳索的运动
      • 5.4.3 可延伸绳索的运动
    • 参考文献
  • 第六章 非线性薄板与波
    • 6.1 薄板的非线性理论
      • 6.1.1 三维变形体
      • 6.1.2 薄板中的应变
      • 6.1.3 薄板运动方程
      • 6.1.4 讨论
    • 6.2 轴向移动薄板
      • 6.2.1 大挠度薄板近似理论
      • 6.2.2 摄动分析
      • 6.2.3 静态波
      • 6.2.4 非线性自由振动波
      • 6.2.5 混沌波
    • 6.3 旋转圆盘中的振动波
      • 6.3.1 运动方程
      • 6.3.2 非线性振动波
      • 6.3.3 共振波和驻波
    • 6.4 小结
    • 参考文献
  • 第七章 非线性软网、膜及薄壳理论
    • 7.1 非线性软网
      • 7.1.1 绳索网络网
      • 7.1.2 绳索编织网
      • 7.1.3 连续网
    • 7.2 非线性薄膜
      • 7.2.1 基于直角坐标系的薄膜理论
      • 7.2.2 基于曲线坐标系的薄膜理论
    • 7.3 非线性薄壳
      • 7.3.1 基于直角坐标系的薄壳理论
      • 7.3.2 基于曲线坐标系的薄壳理论
    • 参考文献
  • 第八章 非线性梁和棒理论
    • 8.1 曲线的微分几何
    • 8.2 直梁的非线性理论
    • 8.3 非线性弯曲梁
      • 8.3.1 基于直角坐标系的弯曲梁理论
      • 8.3.2 基于曲线坐标系的弯曲梁理论
    • 8.4 直棒的非线性理论
    • 8.5 非线性弯曲棒
      • 8.5.1 基于直角坐标系的弯曲棒理论
      • 8.5.2 基于曲线坐标系的弯曲棒理论
    • 参考文献
  • 名词索引

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