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线性代数及其应用 第2版

面向21世纪课程教材
作者：
河北农业大学理学院
定价：
20.50 元
版面字数：
280.00千字
开本：
16开
装帧形式：
平装
页数：
231
最新
印次时间：
暂无
ISBN：
978-7-04-020051-5
物料号：
20051-00
出版时间：
2006-11-07
读者对象：
高等教育
一级分类：
数学与统计学类
二级分类：
农林类专业数学基础课
三级分类：
线性代数

本书是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果，是面向21世纪课程教材，在第一版的基础上修订而成。本书以矩阵作为全书内容展开的主线，主要内容有：矩阵及其运算，行列式及矩阵的秩，n维向量组，线性方程组、矩阵的特征值问题，二次型，线性空间，应用实例选讲。附录为MATLAB简介。

本书可作为高等农林院校的教材，也可以作为经济管理类专业的教材。

  • 目录
    • 第一章　矩阵及其运算
      • §1.1　矩阵的概念
        • 1.1.1　矩阵的概念
          • 1.1.2　矩阵与线性映射
            • 1.1.3　实例
            • §1.2　矩阵的运算
              • 1.2.1　矩阵的加法
                • 1.2.2　数与矩阵的乘法
                  • 1.2.3　矩阵的乘法
                    • 1.2.4　矩阵的转置
                    • §1.3　逆方阵
                      • 1.3.1　逆方阵的概念
                        • 1.3.2　逆方阵的性质
                        • §1.4　分块矩阵
                          • 1.4.1　分块矩阵的加法与数乘
                            • 1.4.2　分块矩阵的乘法
                              • 1.4.3　分块矩阵的转置
                                • 1.4.4　分块对角阵
                                • §1.5　矩阵的初等变换
                                  • 1.5.1　矩阵的初等变换
                                    • 1.5.2　初等矩阵
                                      • 1.5.3　用初等行变换求逆矩阵
                                        • 1.5.4　分块矩阵的逆矩阵
                                          • 小结
                                            • 习题一
                                          • 第二章　行列式及矩阵的秩
                                            • §2.1　行列式及其性质
                                              • 2.1.1　行列式与行列式的值
                                                • 2.1.2　行列式值的递推定义
                                                  • 2.1.3　行列式的性质
                                                    • 2.1.4　行列式的计算
                                                    • §2.2　克拉默法则与拉普拉斯定理
                                                      • 2.2.1　克拉默法则
                                                        • 2.2.2　拉普拉斯定理
                                                          • 2.2.3　行列式的乘法定理
                                                          • *§2.3　n阶行列式值的另一种定义
                                                            • §2.4　矩阵的秩
                                                              • 2.4.1　基本概念
                                                                • 2.4.2　利用行列式求满秩矩阵的逆矩阵
                                                                  • 2.4.3　用初等变换求矩阵的秩
                                                                    • 小结
                                                                      • 习题二
                                                                    • 第三章　n维向量组
                                                                      • §3.1　n维向量及其线性运算
                                                                        • 3.1.1　n维向量的概念
                                                                          • 3.1.2　n维向量的线性运算
                                                                          • §3.2　向量组的线性相关性
                                                                            • §3.3　向量组的秩
                                                                              • 3.3.1　向量组之间的线性关系
                                                                                • 3.3.2　向量组的秩
                                                                                  • 3.3.3　矩阵的行秩与列秩
                                                                                  • §3.4　实n维向量空间
                                                                                    • 3.4.1　实n维向量空间
                                                                                      • 3.4.2　子空间
                                                                                        • 3.4.3　基和维数
                                                                                          • 3.4.4　坐标
                                                                                            • 3.4.5　基变换
                                                                                              • 3.4.6　坐标变换
                                                                                              • §3.5　向量的内积　正交向量组
                                                                                                • 3.5.1　向量的内积
                                                                                                  • 3.5.2　正交向量组
                                                                                                    • 小结
                                                                                                      • 习题三
                                                                                                    • 第四章　线性方程组　矩阵的特征值问题
                                                                                                      • §4.1　齐次线性方程组
                                                                                                        • §4.2　非齐次线性方程组
                                                                                                          • §4.3　矩阵的特征值与特征向量
                                                                                                            • 4.3.1　特征值与特征向量的概念
                                                                                                              • 4.3.2　一个实际的例子
                                                                                                                • 4.3.3　相似矩阵
                                                                                                                  • 小结
                                                                                                                    • 习题四
                                                                                                                  • 第五章　二次型
                                                                                                                    • §5.1　二次型及其矩阵表示
                                                                                                                      • 5.1.1　二次型及其标准形
                                                                                                                        • 5.1.2　二次型的矩阵表示
                                                                                                                        • §5.2　用满秩线性变换化二次型为标准形
                                                                                                                          • 5.2.1　初等变换法
                                                                                                                            • 5.2.2　配方法
                                                                                                                              • 5.2.3　惯性定律
                                                                                                                              • §5.3　用正交变换化二次型为标准形
                                                                                                                                • 5.3.1　正交变换与正交矩阵
                                                                                                                                  • 5.3.2　化二次型为标准形的正交变换的存在性
                                                                                                                                    • 5.3.3　用正交变换化二次型为标准形的计算
                                                                                                                                    • §5.4　正定二次型
                                                                                                                                      • 小结
                                                                                                                                        • 习题五
                                                                                                                                      • *第六章　线性空间
                                                                                                                                        • §6.1　线性空间及其性质
                                                                                                                                          • 6.1.1　线性空间的概念
                                                                                                                                            • 6.1.2　线性空间的性质
                                                                                                                                            • §6.2　基、维数与坐标
                                                                                                                                              • 6.2.1　有限维线性空间的基与向量的坐标
                                                                                                                                                • 6.2.2　基变换与坐标变换
                                                                                                                                                • §6.3　子空间
                                                                                                                                                  • §6.4　线性空间的同构
                                                                                                                                                    • §6.5　线性变换
                                                                                                                                                      • 6.5.1　线性变换的概念与性质
                                                                                                                                                        • 6.5.2　线性变换的矩阵
                                                                                                                                                          • 6.5.3　线性变换的运算
                                                                                                                                                            • 小结
                                                                                                                                                              • 习题六
                                                                                                                                                            • *第七章　应用实例选讲
                                                                                                                                                              • §7.1　层次分析法
                                                                                                                                                                • §7.2　动态系统研究实例
                                                                                                                                                                  • 7.2.1　兔子数量问题
                                                                                                                                                                    • 7.2.2　带有年龄结构的人口模型
                                                                                                                                                                      • 7.2.3　Natchez印第安人的社会结构模型
                                                                                                                                                                        • 7.2.4　市场营销调查预测
                                                                                                                                                                        • §7.3　图的矩阵表示
                                                                                                                                                                          • §7.4　矩阵密码在保密通讯中的应用
                                                                                                                                                                            • 小结
                                                                                                                                                                          • 附录　MATLAB简介
                                                                                                                                                                            • 习题答案与提示
                                                                                                                                                                              • 名词索引
                                                                                                                                                                                • 参考文献

                                                                                                                                                                                相关图书

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                                                                                                                                                                                18.80 元 收藏

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                                                                                                                                                                                线性代数在线测评及组卷系统研制组

                                                                                                                                                                                40000.00 元 收藏