顶部
  1. 首页
  2. 图书产品
  3. 数值方法(第5版)
收藏

数值方法(第5版)

样章
作者：
陈阳舟
定价：
79.00元
ISBN：
978-7-04-027249-9
版面字数：
510.000千字
开本：
16开
全书页数：
466页
装帧形式：
平装
重点项目：
暂无
出版时间：
2014-06-16
读者对象：
学术著作
一级分类：
自然科学
二级分类：
数学与统计
三级分类：
计算数学

《俄罗斯数学教材选译：数值方法（第5版）》视角新颖，内容翔实，阐述系统，主要内容包括：计算误差，插值与数值微分，数值积分，函数逼近，多维问题，数值代数方法，非线性方程组和最优化问题的解，常微分方程、偏微分方程和积分方程的数值求解方法。

本书可供高等院校计算数学及相关专业的学生、教师和研究人员使用参考。

  • 前辅文
    • 《俄罗斯数学教材选译》序
    • 第三版序言
    • 引言
  • 第一章 问题数值解的误差
    • 1 误差的来源与分类
    • 2 数在计算机中的记录格式
    • 3 绝对误差与相对误差.数据的记录格式
    • 4 关于计算误差
    • 5 函数的误差
    • 6 反问题
  • 第二章 插值法与数值微分
    • 1 函数逼近问题的提法
    • 2 拉格朗日插值多项式
    • 3 拉格朗日插值多项式的余项估计
    • 4 差商及其性质
    • 5 带有差商的牛顿插值公式
    • 6 差商与具有多重节点的插值法
    • 7 有限差分方程
    • 8 切比雪夫多项式
    • 9 插值公式余项估计的最小化
    • 10 有限差分
    • 11 带有常步长的函数表的插值公式
    • 12 函数表的建立
    • 13 关于插值的舍入误差
    • 14 插值工具的应用.反向插值
    • 15 数值微分
    • 16 关于数值微分公式的计算误差
    • 17 有理插值
  • 第三章 数值积分
    • 1 最简单的一维求积公式.待定系数法
    • 2 求积公式的误差估计
    • 3 牛顿-- 科茨求积公式
    • 4 正交多项式
    • 5 高斯求积公式
    • 6 基本求积公式的实际误差估计
    • 7 快速振荡函数的积分
    • 8 通过将区间划分为等距子区间来提高积分精度
    • 9 关于最优化问题的描述
    • 10 求积公式的最优化问题的描述
    • 11 求积公式节点分布的最优化
    • 12 节点分布最优化的例子
    • 13 误差的主项
    • 14 实际误差估计的龙格法则
    • 15 更高精度插值结果的修正
    • 16 奇异情况的积分计算
    • 17 建立有自动选择步长的标准程序的原则
  • 第四章 函数逼近与相关问题
    • 1 线性赋范空间中的最佳逼近
    • 2 希尔伯特空间中的最佳逼近及其建立中出现的问题
    • 3 三角插值.离散傅里叶变换
    • 4 快速傅里叶变换
    • 5 最佳一致逼近
    • 6 最佳一致逼近的例子
    • 7 关于多项式的表达形式
    • 8 插值和样条逼近
  • 第五章 多维问题
    • 1 待定系数法
    • 2 最小二乘法与正规化
    • 3 正规化的例子
    • 4 多维问题转化为一维问题
    • 5 三角形中的函数插值
    • 6 均匀网格上数值积分的误差估计
    • 7 数值积分误差的下界估计
    • 8 蒙特卡罗方法
    • 9 问题求解的不确定性方法应用的合理性讨论
    • 10 提高蒙特卡罗方法的收敛速度
    • 11 关于问题求解方法的选择
  • 第六章 数值代数方法
    • 1 未知数依次消元法
    • 2 反射方法
    • 3 简单迭代方法
    • 4 简单迭代方法在计算机上实现的特点
    • 5 实际误差估计的-过程和提高收敛速度
    • 6 迭代过程收敛速度的最优化
    • 7 赛德尔方法
    • 8 最速梯度下降法
    • 9 共轭梯度法
    • 10 应用等效谱算子的迭代方法
    • 11 方程组近似解的误差和矩阵的条件数.正规化
    • 12 特征值问题
    • 13 借助QR-算法的完全特征值问题的解
  • 第七章 非线性方程组和最优化问题的解
    • 1 简单迭代方法和相关问题
    • 2 非线性方程组求解的牛顿方法
    • 3 下降法
    • 4 将高维问题转化为低维问题的其他方法
    • 5 用稳定化方法求解定常问题
    • 6 什么是最优化以及怎样最优化?
  • 第八章 常微分方程柯西问题的数值方法
    • 1 借助于泰勒公式求解柯西问题
    • 2 龙格{\bf -- 库塔法
    • 3 带有单步误差控制的方法
    • 4 单步法的误差估计
    • 5 有限差分方法
    • 6 待定系数法
    • 7 依据模型问题研究有限差分方法的性质
    • 8 有限差分方法的误差估计
    • 9 方程组积分的特性
    • 10 二阶方程的数值积分方法
    • 11 积分节点分布的最优化
  • 第九章 常微分方程边值问题的数值方法
    • 1 二阶方程边值问题求解的简单方法
    • 2 网格边值问题的格林函数
    • 3 简单网格边值问题的解
    • 4 数值算法的闭合
    • 5 对一阶线性方程组边值问题情况的讨论
    • 6 一阶方程组边值问题的算法
    • 7 非线性边值问题
    • 8 特殊类型的近似
    • 9 寻找特征值的有限差分方法
    • 10 借助于变分原理建立数值方法
    • 11 在奇异情况下提高变分方法的收敛性
    • 12 与有限差分方程的书写形式相关的计算误差的影响
  • 第十章 偏微分方程的求解方法
    • 1 网格方法理论的基本概念
    • 2 最简单双曲型问题的逼近
    • 3 冻结系数原理
    • 4 带有不连续解的非线性问题的数值解
    • 5 一维抛物型方程的差分格式
    • 6 椭圆型方程的差分逼近
    • 7 带有多个空间参数的抛物型方程求解
    • 8 网格椭圆方程的求解方法
  • 第十一章 求解积分方程的数值方法
    • 1 替换为求积和式的积分方程求解方法
    • 2 借助于核退化变换求解积分方程
    • 3 第一类弗雷德霍姆积分方程
  • 结束语
  • 参考文献
  • 名词索引

相关图书

Toeplitz 系统预处理方法

金小庆 著 庞宏奎 译

￥29.00 收藏

反演问题的计算方法及其应用

王彦飞 著

￥59.00 收藏

应用反问题中的计算方法(英文版)

王彦飞, Anatoly G. Yagola, 杨长春

￥139.00 收藏

科学计算中的偏微分方程数值解法

张文生

￥89.00 收藏

计算反演问题中的优化与正则化方法及其应用(海外英文版)

王彦飞, Anatoly G. Yagola, 杨长春 主编

￥0.00 收藏

非线性微分方程的同伦分析方法（上卷）

廖世俊 著 崔继峰、刘曾、杨小岩 译

￥59.00 收藏