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非线性微分方程的同伦分析方法（上卷）

样章
作者：
廖世俊 著 崔继峰、刘曾、杨小岩 译
定价：
59.00 元
版面字数：
280千字
开本：
16开
装帧形式：
平装
版次：
1
最新版次
印刷时间：
2024年
ISBN：
978-7-04-062760-2
物料号：
62760-00
出版时间：
2024-09-23
读者对象：
学术著作
一级分类：
自然科学
二级分类：
数学与统计
三级分类：
计算数学
暂无
  • 目录
    • 前辅文
      • 上卷
        • 第一章 绪论
          • 1.1 研究目的与动机
            • 1.2 同伦分析方法的特点
              • 1.3 本书大纲
                • 参考文献
                • 第二章 同伦分析方法的基本思想
                  • 2.1 同伦的概念
                    • 2.2 例2.1：广义牛顿迭代公式
                      • 2.3 例2.2：非线性振动
                        • 2.3.1 解的特征分析
                          • 2.3.2 简明数学公式
                            • 2.3.3 同伦级数解的收敛性
                              • 2.3.4 收敛控制参数c0的本质
                                • 2.3.5 利用同伦–帕德方法加速收敛
                                  • 2.3.6 通过最优初始近似加速收敛
                                    • 2.3.7 通过迭代加速收敛
                                      • 2.3.8 辅助线性算子选取的灵活性
                                      • 2.4 本章小结及讨论
                                        • 致谢
                                          • 问题
                                            • 参考文献
                                              • 附录2.1 公式(2.57) 中δn的推导
                                                • 附录2.2 通过第二种方法推导(2.55)
                                                  • 附录2.3 定理2.3的证明
                                                    • 附录2.4 例2.2的Mathematica程序(无迭代)
                                                      • 附录2.5 例2.2的Mathematica程序(迭代)
                                                      • 第三章 最优同伦分析方法
                                                        • 3.1 绪论
                                                          • 3.2 说明性描述
                                                            • 3.2.1 基本思想
                                                              • 3.2.2 不同类型的优化方法
                                                              • 3.3 系统性描述
                                                                • 3.4 本章小结及讨论
                                                                  • 问题
                                                                    • 参考文献
                                                                      • 附录3.1 Blasius流动的Mathematica程序
                                                                      • 第四章 系统性描述与相关定理
                                                                        • 4.1 同伦分析方法的简要框架
                                                                          • 4.2 同伦导数的性质
                                                                            • 4.3 形变方程
                                                                              • 4.3.1 简史
                                                                                • 4.3.2 高阶形变方程
                                                                                  • 4.3.3 例子
                                                                                  • 4.4 收敛定理
                                                                                    • 4.5 解表达
                                                                                      • 4.5.1 初始近似的选取
                                                                                        • 4.5.2 辅助线性算子的选取
                                                                                        • 4.6 收敛控制与加速
                                                                                          • 4.6.1 最优收敛控制参数
                                                                                            • 4.6.2 最优初始近似
                                                                                              • 4.6.3 同伦迭代方法
                                                                                                • 4.6.4 同伦–帕德方法
                                                                                                • 4.7 值得讨论和有待解决的问题
                                                                                                  • 参考文献
                                                                                                  • 第五章 与欧拉变换的关系
                                                                                                    • 5.1 绪论
                                                                                                      • 5.2 广义泰勒级数
                                                                                                        • 5.3 同伦变换
                                                                                                          • 5.4 同伦分析方法与欧拉变换的关系
                                                                                                            • 5.5 本章小结
                                                                                                              • 致谢
                                                                                                                • 参考文献
                                                                                                                • 第六章 基于同伦分析方法的一些方法
                                                                                                                  • 6.1 同伦分析方法简史
                                                                                                                    • 6.2 同伦摄动方法
                                                                                                                      • 6.3 最优同伦渐近方法
                                                                                                                        • 6.4 谱同伦分析方法
                                                                                                                          • 6.5 广义边界元方法
                                                                                                                            • 6.6 广义比例边界有限元方法
                                                                                                                              • 6.7 预测同伦分析方法
                                                                                                                                • 参考文献

                                                                                                                            相关图书

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                                                                                                                            王彦飞, Anatoly G. Yagola, 杨长春 主编

                                                                                                                            0.00 元 收藏

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                                                                                                                            堵丁柱、葛可一、胡晓东

                                                                                                                            79.00 元 收藏

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                                                                                                                            陈阳舟

                                                                                                                            79.00 元 收藏

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                                                                                                                            王彦飞, Anatoly G. Yagola, 杨长春

                                                                                                                            139.00 元 收藏

                                                                                                                            Toeplitz 系统预处理方法

                                                                                                                            金小庆 著 庞宏奎 译

                                                                                                                            29.00 元 收藏

                                                                                                                            An Introduction to Numerical Analysis（数值分析引论，英文版）

                                                                                                                            金小庆 刘伟辉 著

                                                                                                                            59.00 元 收藏