本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材,全书共分五章,第一章以Frenet公式为中心介绍空间曲线理论；第二章介绍一些平面曲线的整体微分几何；第三章以第一、第二基本形式为主线介绍空间曲面的局部理论；第四章介绍曲面上的测地线与Gauss-Bonnet公式；第五章介绍曲面上矢量的平行移动与Levi-Civita联络以及了解研究曲线、曲面几何的方法如何推广到Riemann流形上。另外,还在第四章和第五章中以Gauss-Bonnet公式为中心介绍了一些曲面的整体微分几何。书后附有变分法、旋转角和空间的等距变换,它们简要介绍教材中要用到的知识。
本书纲目清楚,论证严谨,内容丰富,易于教学,可作为综合性大学和高等师范院校数学类专业的微分几何课程教材,也可供自学者选用。
