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高等几何学习指导与习题选解

样章
作者：
梅向明 刘增贤
定价：
17.10元
ISBN：
978-7-04-012947-2
版面字数：
260.000千字
开本：
32开
全书页数：
323页
装帧形式：
平装
重点项目：
暂无
出版时间：
2003-12-15
读者对象：
高等教育
一级分类：
数学与统计学类
二级分类：
数学与应用数学专业课
三级分类：
高等几何
暂无
  • 前辅文
  • 第一部分 学习指导及习题
    • 第一章 仿射坐标与仿射变换
      • §1 透视仿射对应
      • §2 仿射对应与仿射变换
      • §3 仿射坐标
      • §4 仿射性质
        • 习 题
      • §5 本章小结
      • 综合练习题
    • 第二章 射影平面
      • §1 射影直线和射影平面
        • 习 题
      • §2 齐次坐标
        • 习 题
      • §3 对偶原理
        • 习 题
      • §4 复元素
        • 习 题
      • §5 本章小结
      • 综合练习题
    • 第三章 射影变换与射影坐标
      • §1 交比与调和比
        • 习 题
      • §2 一维射影变换
        • 习 题
      • §3 一维射影坐标
        • 习 题
      • §4 二维射影变换与二维射影坐标
        • 习 题
      • §5 本章小结
      • 综合练习题
    • 第四章 变换群与几何学
      • §1 变换群
        • 习 题
      • §2 变换群与几何学
        • 习 题
      • §3 本章小结
      • 综合练习题
    • 第五章 二次曲线的射影理论
      • §1 二次曲线的射影定义
        • 习 题
      • §2 Pascal和Brianchon定理
        • 习 题
      • §3 极点与极线,配极原则
        • 习 题
      • §4 二阶曲线的射影分类
        • 习 题
      • §5 本章小结
      • 综合练习题
    • 第六章 二次曲线的仿射性质和度量性质
      • §1 二次曲线与无穷远直线的相关位置
      • §2 二次曲线的仿射性质
        • 习 题
      • §3 二次曲线的仿射分类
        • 习 题
      • §4 二次曲线的度量性质
        • 习 题
      • §5 二次曲线的度量分类
      • §6 本章小结
      • 综合练习题
    • 第七章 一般体和域上的射影几何
      • §1 群､体(域)和向量空间
      • 1.1 群
      • 1.2 体和域
      • 1.3 向量空间
      • §2 射影空间和射影几何
      • 2.1 射影几何的定义
      • 2.2 射影几何中的结合关系
        • 习 题
      • 2.3 齐次向量
      • 2.4 交比和调和点列
      • §3 射影变换和射影坐标
      • 3.1 射影变换
      • 3.2 直射变换
      • 3.3 射影坐标
        • 习 题
      • §4 对偶原理
      • 4.1 对偶空间
      • 4.2 对偶原理
        • 习 题
      • 4.3 对射变换
        • 习 题
      • §5 二次超曲面的射影理论
      • 5.1 双线性形式
      • 5.2 对称双线性形式和内积空间
        • 习 题
      • 5.3 对称双线性形式的标准型
      • 5.4 二阶超曲面及其射影分类
        • 习 题
      • 5.5 配极变换
        • 习 题
    • 第八章 一般体(域)上的仿射几何
      • §1 仿射空间和仿射几何
        • 习 题
      • §2 仿射坐标和仿射变换
      • 2.1 共线三点的单比
        • 习 题
      • 2.2 仿射坐标
        • 习 题
      • 2.3 仿射变换
        • 习 题
      • §3 二阶超曲面的仿射理论
        • 习 题
    • 第九章 射影几何与仿射几何的公理体系
      • §1 公理法简介
      • 1.1 欧几里得的几何原本(略)
      • 1.2 公理法思想
      • §2 射影几何的公理体系
      • 2.1 基本概念
      • 2.2 射影结合公理
        • 习 题
      • 2.3 射影顺序公理
      • §3 仿射几何的公理体系
      • 3.1 基本概念
      • 3.2 仿射结合公理和平行公理
      • 3.3 仿射顺序公理
        • 习 题
      • 3.4 连续公理
    • 附录 实数域上的欧氏几何
      • 1. 欧氏空间和欧氏几何
      • 2. Descartes坐标系和正交变换
      • 3. 有向距离和单比
      • 4. 有心二次曲面的主轴和标准型
      • 5. 三维欧氏几何的公理体系——Hilbert公理体系
  • 第二部分 解题指导与答案
    • 第一章 射影坐标与仿射变换
      • §1 透视仿射对应
      • §2 仿射对应与仿射变换
      • §3 仿射坐标
      • §4 仿射性质
        • 习 题
      • 综合练习题
    • 第二章 射影平面
      • §1 射影直线和射影平面
        • 习 题
      • §2 齐次坐标
        • 习 题
      • §3 对偶原理
        • 习 题
      • §4 复元素
        • 习 题
      • §5 本章小结
      • 综合练习题
    • 第三章 射影变换与射影坐标
      • §1 交比与调和比
        • 习 题
      • §2 一维射影变换
        • 习 题
      • §3 一维射影坐标
        • 习 题
      • §4 二维射影变换与二维射影坐标
        • 习 题
      • §5 本章小结
      • 综合练习题
    • 第四章 变换群与几何学
      • §1 变换群
        • 习 题
      • §2 变换群与几何学
        • 习 题
      • §3 本章小结
      • 综合练习题
    • 第五章 二次曲线的射影理论
      • §1 二次曲线的射影定义
        • 习 题
      • §2 Pascal和Brianchon定理
        • 习 题
      • §3 极点与极线,配极原则
        • 习 题
      • §4 二阶曲线的射影分类
        • 习 题
      • §5 本章小结
      • 综合练习题
    • 第六章 二次曲线的仿射性质和度量性质
      • §1 二次曲线与无穷远直线的相关位置
      • §2 二次曲线的仿射性质
        • 习 题
      • §3 二次曲线的仿射分类
        • 习 题
      • §4 二次曲线的度量性质
        • 习 题
      • §5 二次曲线的度量分类
      • §6 本章小结
      • 综合练习题
    • 第七章 一般体和域上的射影几何
      • §2.2 射影几何中的结合关系
        • 习 题
      • §3.3 射影坐标
        • 习 题
      • §4.2 对偶原理
        • 习 题
      • §4.3 对射变换
        • 习 题
      • §5.2 对称双线性形式和内积空间
        • 习 题
      • §5.4 二阶超曲面及其射影分类
        • 习 题
      • §5.5 配极变换
        • 习 题
    • 第八章 一般体(域)上的仿射几何
      • §1 仿射空间和仿射几何
        • 习 题
      • §2.1 共线三点的单比
        • 习 题
      • §2.2 仿射坐标
        • 习 题
      • §2.3 仿射变换
        • 习 题
      • §3 二阶超曲面的仿射理论
        • 习 题
    • 第九章 射影几何与仿射几何的公理体系
      • §2.2 射影结合公理
        • 习 题
      • §3.3 仿射顺序公理
        • 习 题

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