高等几何学习指导与习题选解

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目录
- 前辅文
- 第一部分学习指导及习题
  - 第一章仿射坐标与仿射变换
    - §1 透视仿射对应
    - §2 仿射对应与仿射变换
    - §3 仿射坐标
    - §4 仿射性质
      - 习题
    - §5 本章小结
    - 综合练习题
  - 第二章射影平面
    - §1 射影直线和射影平面
      - 习题
    - §2 齐次坐标
      - 习题
    - §3 对偶原理
      - 习题
    - §4 复元素
      - 习题
    - §5 本章小结
    - 综合练习题
  - 第三章射影变换与射影坐标
    - §1 交比与调和比
      - 习题
    - §2 一维射影变换
      - 习题
    - §3 一维射影坐标
      - 习题
    - §4 二维射影变换与二维射影坐标
      - 习题
    - §5 本章小结
    - 综合练习题
  - 第四章变换群与几何学
    - §1 变换群
      - 习题
    - §2 变换群与几何学
      - 习题
    - §3 本章小结
    - 综合练习题
  - 第五章二次曲线的射影理论
    - §1 二次曲线的射影定义
      - 习题
    - §2 Pascal和Brianchon定理
      - 习题
    - §3 极点与极线,配极原则
      - 习题
    - §4 二阶曲线的射影分类
      - 习题
    - §5 本章小结
    - 综合练习题
  - 第六章二次曲线的仿射性质和度量性质
    - §1 二次曲线与无穷远直线的相关位置
    - §2 二次曲线的仿射性质
      - 习题
    - §3 二次曲线的仿射分类
      - 习题
    - §4 二次曲线的度量性质
      - 习题
    - §5 二次曲线的度量分类
    - §6 本章小结
    - 综合练习题
  - 第七章一般体和域上的射影几何
    - §1 群､体(域)和向量空间
    - 1.1 群
    - 1.2 体和域
    - 1.3 向量空间
    - §2 射影空间和射影几何
    - 2.1 射影几何的定义
    - 2.2 射影几何中的结合关系
      - 习题
    - 2.3 齐次向量
    - 2.4 交比和调和点列
    - §3 射影变换和射影坐标
    - 3.1 射影变换
    - 3.2 直射变换
    - 3.3 射影坐标
      - 习题
    - §4 对偶原理
    - 4.1 对偶空间
    - 4.2 对偶原理
      - 习题
    - 4.3 对射变换
      - 习题
    - §5 二次超曲面的射影理论
    - 5.1 双线性形式
    - 5.2 对称双线性形式和内积空间
      - 习题
    - 5.3 对称双线性形式的标准型
    - 5.4 二阶超曲面及其射影分类
      - 习题
    - 5.5 配极变换
      - 习题
  - 第八章一般体(域)上的仿射几何
    - §1 仿射空间和仿射几何
      - 习题
    - §2 仿射坐标和仿射变换
    - 2.1 共线三点的单比
      - 习题
    - 2.2 仿射坐标
      - 习题
    - 2.3 仿射变换
      - 习题
    - §3 二阶超曲面的仿射理论
      - 习题
  - 第九章射影几何与仿射几何的公理体系
    - §1 公理法简介
    - 1.1 欧几里得的几何原本(略)
    - 1.2 公理法思想
    - §2 射影几何的公理体系
    - 2.1 基本概念
    - 2.2 射影结合公理
      - 习题
    - 2.3 射影顺序公理
    - §3 仿射几何的公理体系
    - 3.1 基本概念
    - 3.2 仿射结合公理和平行公理
    - 3.3 仿射顺序公理
      - 习题
    - 3.4 连续公理
  - 附录实数域上的欧氏几何
    - 1. 欧氏空间和欧氏几何
    - 2. Descartes坐标系和正交变换
    - 3. 有向距离和单比
    - 4. 有心二次曲面的主轴和标准型
    - 5. 三维欧氏几何的公理体系——Hilbert公理体系
- 第二部分解题指导与答案
  - 第一章射影坐标与仿射变换
    - §1 透视仿射对应
    - §2 仿射对应与仿射变换
    - §3 仿射坐标
    - §4 仿射性质
      - 习题
    - 综合练习题
  - 第二章射影平面
    - §1 射影直线和射影平面
      - 习题
    - §2 齐次坐标
      - 习题
    - §3 对偶原理
      - 习题
    - §4 复元素
      - 习题
    - §5 本章小结
    - 综合练习题
  - 第三章射影变换与射影坐标
    - §1 交比与调和比
      - 习题
    - §2 一维射影变换
      - 习题
    - §3 一维射影坐标
      - 习题
    - §4 二维射影变换与二维射影坐标
      - 习题
    - §5 本章小结
    - 综合练习题
  - 第四章变换群与几何学
    - §1 变换群
      - 习题
    - §2 变换群与几何学
      - 习题
    - §3 本章小结
    - 综合练习题
  - 第五章二次曲线的射影理论
    - §1 二次曲线的射影定义
      - 习题
    - §2 Pascal和Brianchon定理
      - 习题
    - §3 极点与极线,配极原则
      - 习题
    - §4 二阶曲线的射影分类
      - 习题
    - §5 本章小结
    - 综合练习题
  - 第六章二次曲线的仿射性质和度量性质
    - §1 二次曲线与无穷远直线的相关位置
    - §2 二次曲线的仿射性质
      - 习题
    - §3 二次曲线的仿射分类
      - 习题
    - §4 二次曲线的度量性质
      - 习题
    - §5 二次曲线的度量分类
    - §6 本章小结
    - 综合练习题
  - 第七章一般体和域上的射影几何
    - §2.2 射影几何中的结合关系
      - 习题
    - §3.3 射影坐标
      - 习题
    - §4.2 对偶原理
      - 习题
    - §4.3 对射变换
      - 习题
    - §5.2 对称双线性形式和内积空间
      - 习题
    - §5.4 二阶超曲面及其射影分类
      - 习题
    - §5.5 配极变换
      - 习题
  - 第八章一般体(域)上的仿射几何
    - §1 仿射空间和仿射几何
      - 习题
    - §2.1 共线三点的单比
      - 习题
    - §2.2 仿射坐标
      - 习题
    - §2.3 仿射变换
      - 习题
    - §3 二阶超曲面的仿射理论
      - 习题
  - 第九章射影几何与仿射几何的公理体系
    - §2.2 射影结合公理
      - 习题
    - §3.3 仿射顺序公理
      - 习题

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