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高等数学(上册)


作者:
唐晓文
定价:
28.70元
ISBN:
978-7-04-050484-2
版面字数:
280.000千字
开本:
16开
全书页数:
暂无
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2018-09-05
物料号:
50484-00
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
理工类专业数学基础课
三级分类:
高等数学

本书是以教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会制定的“大学数学课程教学基本要求(2014年版)”为指导,结合应用型本科院校数学教学的特点编写的。全书分上、下两册,上册主要内容包括:函数、极限与连续,导数与微分,导数的应用,不定积分,定积分及其应用。全书结构严谨、理论系统、案例丰富、实用性强。主要章节都配有A组和B组两组习题,每章配有综合题,题型齐全,难易适中,并将数学建模的思想方法融入教材。

本书纸质教材与数字课程一体化设计,配合紧密。数字课程涵盖小结、应用案例、数学建模概述、数学实验概述、数学家故事、期末考试试卷等栏目,希望提升应用型本科院校高等数学课程的教学效果,同时为学生的学习提供思维与探索的空间。

本书可作为应用型本科院校非数学类专业的高等数学教材,也可作为相关专业学生考研的资料,还可供科技工作者和广大师生参考。

  • 前辅文
  • 预备知识
  • 第1章 函数、极限与连续
    • 1.1 函数
      • 1.1.1 集合
      • 1.1.2 函数
      • 1.1.3 初等函数
      • 习题1.1
    • 1.2 数列的极限
      • 1.2.1 数列极限的定义
      • 1.2.2 收敛数列的性质
      • 习题1.2
    • 1.3 函数的极限
      • 1.3.1 函数极限的定义
      • 1.3.2 函数极限的性质
      • 习题1.3
    • 1.4 无穷小与无穷大
      • 1.4.1 无穷小
      • 1.4.2 无穷大
      • 1.4.3 无穷小与无穷大的关系
      • 习题1.4
    • 1.5 极限的运算与存在准则
      • 1.5.1 极限的四则运算
      • 1.5.2 复合函数的极限运算法则
      • 1.5.3 极限的存在准则
      • 1.5.4 两个重要极限
      • 习题1.5
    • 1.6 无穷小的比较
      • 1.6.1 无穷小的比较的概念
      • 1.6.2 等价无穷小
      • 习题1.6
    • 1.7 函数的连续性
      • 1.7.1 函数的连续性
      • 1.7.2 初等函数的连续性
      • 1.7.3 闭区间上连续函数的性质
      • 习题1.7
    • 综合习题
  • 第2章 导数与微分
    • 2.1 导数的概念
      • 2.1.1 切线与速度
      • 2.1.2 导数的定义
      • 2.1.3 求导问题举例
      • 2.1.4 可导与连续
      • 习题2.1
    • 2.2 求导法则
      • 2.2.1 导数的四则运算法则
      • 2.2.2 反函数的求导法则
      • 2.2.3 复合函数的求导法则
      • 2.2.4 高阶导数
      • 2.2.5 隐函数的求导法则
      • 2.2.6 由参数方程确定函数的求导法则
      • *2.2.7 相关变化率
      • 习题2.2
    • 2.3 微分及其应用
      • 2.3.1 微分的定义
      • 2.3.2 微分的运算
      • 2.3.3 微分在近似计算中的应用
      • 习题2.3
    • 综合习题
  • 第3章 导数的应用
    • 3.1 微分中值定理
      • 3.1.1 罗尔定理
      • 3.1.2 拉格朗日中值定理
      • 3.1.3 柯西中值定理
      • 习题3.1
    • 3.2 洛必达法则
      • 3.2.1 “00”型
      • 3.2.2 “∞∞”型
      • 3.2.3 其他型的未定式(0•∞,∞-∞,1∞,00,∞0)
      • 习题3.2
    • 3.3 泰勒公式
      • 3.3.1 带有佩亚诺型余项的泰勒公式
      • 3.3.2 带有拉格朗日型余项的泰勒公式
      • 3.3.3 在近似计算中的应用
      • 习题3.3
    • 3.4 函数的极值与最值
      • 3.4.1 函数单调性的判定法
      • 3.4.2 函数的极值
      • 3.4.3 函数的最值及其应用
      • 习题3.4
    • 3.5 函数图形的描绘
      • 3.5.1 曲线的凹凸性与拐点
      • 3.5.2 曲线的渐近线
      • 3.5.3 函数图形的描绘
      • 习题3.5
    • 3.6 曲率
      • 3.6.1 弧微分
      • 3.6.2 曲率的概念及其计算公式
      • 3.6.3 曲率圆与曲率半径
      • 习题3.6
    • 综合习题
  • 第4章 不定积分
    • 4.1 不定积分的概念与性质
      • 4.1.1 原函数与不定积分的概念
      • 4.1.2 不定积分的性质
      • 4.1.3 基本积分公式
      • 习题4.1
    • 4.2 换元积分法
      • 4.2.1 第一类换元积分法(凑微分法)
      • 4.2.2 第二类换元积分法
      • 习题4.2
    • 4.3 分部积分法
      • 习题4.3
    • 4.4 几种特殊类型函数的不定积分
      • 4.4.1 有理函数的不定积分
      • 4.4.2 可化为有理函数的积分
      • 习题4.4
    • 综合习题
  • 第5章 定积分及其应用
    • 5.1 定积分的概念与性质
      • 5.1.1 面积与路程
      • 5.1.2 定积分的定义
      • 5.1.3 定积分的性质
      • 习题5.1
    • 5.2 微积分基本公式
      • 5.2.1 积分上限函数
      • 5.2.2 牛顿-莱布尼茨公式
      • 习题5.2
    • 5.3 定积分的计算
      • 5.3.1 换元积分法
      • 5.3.2 分部积分法
      • 习题5.3
    • 5.4 定积分的几何应用
      • 5.4.1 定积分的微元法
      • 5.4.2 平面图形的面积
      • 5.4.3 体积
      • 5.4.4 平面曲线的弧长
      • 习题5.4
    • 5.5 定积分在工程技术中的应用
      • 5.5.1 变力做功
      • 5.5.2 液体压力
      • 5.5.3 引力
      • 习题5.5
    • 5.6 反常积分与Γ函数
      • 5.6.1 无穷限的反常积分
      • 5.6.2 无界函数的反常积分
      • 5.6.3 Γ函数
      • 习题5.6
    • 综合习题
  • 附录1 数学建模概述(上)
  • 附录2 数学实验概述(上)
  • 附录3 数学家故事(上)
  • 附录4 高等数学第一学期期末考试试卷
  • 部分习题参考答案
  • 参考文献

高等数学(上册)数字课程与纸质教材一体化设计,紧密配合。数字课程包括小结、应用案例、数学建模概述、数学实验概述、数学家故事、期末考试卷等,丰富了知识的呈现形式,拓展了教材内容。在提升课程教学效果的同时,为学生学习提供思维与探索的空间。

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