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高等数学(基础部分)上册


作者:
西安交通大学高等数学教研室
定价:
27.60元
ISBN:
978-7-04-039522-8
版面字数:
330千字
开本:
32开
全书页数:
408页
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2014-07-31
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
数学与统计学类其他课程
三级分类:
其他课程

本书是以西安交通大学高等数学教研室于1959年编写的高等数学讲义为基础,根据1962年5月审订的高等工业学校本科五年制各类专业适用的“高等数学(基础部分)教学大纲(试行草案)”改编的。

全书分上、下两册出版。上册内容为:平面解析几何(包括行列式)、一元函数的微积分学。

参加本书编写和定稿工作的有陆庆乐(主编)、赵孟养、邵济煦、马知恩等同志。本书由侯希忠、王元吉同志初审后,又经高等工业学校高等数学课程教材编审委员会复审。

本书可作为高等工业学校“高等数学”课程试用教科书。

本书于1964年出版,恰逢高等教育出版社建社60周年,甲午重印,以飨读者。

  • 第一篇 平面解析几何
  • 第一章 坐标法. 曲线与方程
    • 1-1 实数与它的绝对值
    • 1-2 有向线段
    • 1-3 数轴
    • 1-4 投影定理
    • 1-5 平面直角坐标系
    • 1-6 两点之间的距离
    • 1-7 定比分点
    • 1-8 曲线的方程
    • 1-9 方程的图形
    • 1-10 两曲线的交点
  • 第二章 直线
    • 2-1 直线方程的斜截式
    • 2-2 直线方程的一般式
    • 2-3 直线方程的其他形式
    • 2-4 二直线的交角
    • 2-5 二直线平行与垂直的条件
    • 2-6 点与直线之间的距离
    • 2-7 充分必要条件
  • 第三章 行列式
    • 3-1 二元线性方程组与二阶行列式
    • 3-2 三元线性方程组与三阶行列式
    • 3-3 三阶行列式的主要性质
    • 3-4 四阶行列式
    • 3-5 齐次线性方程组
  • 第四章 圆锥曲线
    • 4-1 圆
    • 4-2 椭圆
    • 4-3 双曲线
    • 4-4 抛物线
    • 4-5 圆锥曲线
    • 4-6 坐标变换
    • 4-7 一般二元二次方程
  • 第五章 极坐标. 参数方程
    • 5-1 平面极坐标系
    • 5-2 极坐标方程的建立与讨论
    • 5-3 极坐标与直角坐标的关系
    • 5-4 曲线的参数方程
    • 5-5 参数方程的建立
  • 第二篇 一元函数的微积分学
  • 第六章 函数概念
    • 6-1 一元函数的定义
    • 6-2 函数的表示法
    • 6-3 显函数与隐函数
    • 6-4 函数的简单性态
    • 6-5 反函数及其图形
    • 6-6 复合函数概念
    • 6-7 基本初等函数与初等函数
    • 6-8 一些简便的函数作图法
  • 第七章 极限概念. 连续函数
    • 7-1 数列与它的简单性态
    • 7-2 数列的极限
    • 7-3 收敛数列的有界性
    • 7-4 数列没有极限的情况
    • 7-5 数列极限的一条存在准则
    • 7-6 数列极限的有理运算
    • 7-7 自变量无限趋大时的函数极限
    • 7-8 自变量趋近有限值时的函数极限
    • 7-9 函数极限的运算法则及存在准则
    • 7-10 无穷大量与无穷小量
    • 7-11 无穷小的比较
    • 7-12 函数的连续性
    • 7-13 间断点
    • 7-14 连续函数的性质
    • 7-15 初等函数的连续性
  • 第八章 导数与微分
    • 8-1 物理学中的一些概念
    • 8-2 导数的定义
    • 8-3 导数的几何意义
    • 8-4 平面曲线的切线与法线
    • 8-5 函数的可导性与连续性
    • 8-6 函数的和、差、积、商的导数
    • 8-7 复合函数的导数
    • 8-8 反函数的导数
    • 8-9 双曲及反双曲函数
    • 8-10 初等函数的求导问题
    • 8-11 隐函数的求导. 对数求导法
    • 8-12 微分概念
    • 8-13 微分公式. 微分形式不变性
    • 8-14 微分在近似计算中的应用
    • 8-15 高阶导数
    • 8-16 参数方程的求导问题
    • 8-17 极坐标方程的求导问题
  • 第九章 导数的应用
    • 9-1 微分学中值定理
    • 9-2 函数增减的判定. 函数的极值
    • 9-3 关于最大、最小值的应用问题
    • 9-4 函数图形凹向的判定. 拐点
    • 9-5 渐近线
    • 9-6 函数作图问题
    • 9-7 不定式问题
    • 9-8 泰勒公式
    • 9-9 一些基本初等函数的泰勒公式
    • 9-10 方程近似解问题
    • 9-11 曲线的弧长
    • 9-12 曲率概念
    • 9-13 曲率圆
  • 第十章 定积分与不定积分
    • 10-1 两个有关定积分的问题
    • 10-2 定积分的定义与存在定理
    • 10-3 定积分的一些性质
    • 10-4 积分学中值定理
    • 10-5 原函数与不定积分
    • 10-6 牛顿-莱布尼茨公式
  • 第十一章 积分法. 反常积分
    • 11-1 积分法要旨
    • 11-2 换元积分法
    • 11-3 分部积分法
    • 11-4 不能用初等函数表达的积分
    • 11-5 有理函数的积分
    • 11-6 三角函数的有理式的积分
    • 11-7 一些简单无理函数的积分
    • 11-8 积分表的使用
    • 11-9 近似积分法
    • 11-10 两种反常积分
    • 11-11 反常积分存在的准则. Г 函数
  • 第十二章 定积分的应用
    • 12-1 平面图形的面积
    • 12-2 已知平行截面的立体体积
    • 12-3 平面曲线的长度
    • 12-4 定积分应用大意
    • 12-5 液体压力
    • 12-6 功
    • 12-7 引力
  • 附录
    • Ⅰ 简明积分表
    • Ⅱ 一些常用的曲线
  • 版权

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