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工科数学分析基础 第三版 下册

面向21世纪课程教材

作者:
马知恩、王绵森
定价:
47.10元
ISBN:
978-7-04-049115-9
版面字数:
450.000千字
开本:
16开
全书页数:
暂无
装帧形式:
平装
重点项目:
面向21世纪课程教材
出版时间:
2018-02-05
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
数学与统计学类其他课程
三级分类:
其他课程

本书第一版是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果,是面向21世纪课程教材和教育部工科数学学科“九五”规划教材,普通高等教育“九五”国家级重点教材,曾获教育部2002年全国普通高等学校优秀教材一等奖;第二版是“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材。第三版分上、下两册出版,第1—4章为上册,主要内容为一元函数微积分与常微分方程;第5—7章为下册,主要内容为多元函数微积分与无穷级数。

本书在保持第二版编写特色的基础上,根据几年来的教学实践经验,进行了较大的修订。适当降低了本书的难度,同时对部分内容进行了改写,使得本书思路更加简明,更加符合认识规律,更易于读者接受。在教材的表现形式上,采用双色印刷,并增加了边注和二维码,以满足读者的个性化学习需求。在习题的选配上,仍然分为A、B两类,并配有综合练习题,删去了一些难题,增加了一些基本训练题,还特别增加了章后习题,在书末附有部分习题答案与提示。

本书既可作为高等理工科院校的非数学类专业本科生教材,也可供其他专业选用和社会读者阅读。

  • 前辅文
  • 第五章 多元函数微分学及其应用
    • 第一节 n维Euclid空间Rn中点集的初步知识
      • 1.1 n维Euclid空间Rn
      • 1.2 Rn中点列的极限
      • 1.3 Rn中的开集与闭集
      • 1.4 Rn中的紧集与区域
      • 习题5.1
    • 第二节 多元函数的极限与连续性
      • 2.1 多元函数的概念
      • 2.2 多元函数的极限与连续性
      • 2.3 有界闭区域上多元连续函数的性质
      • 习题5.2
    • 第三节 多元数量值函数的导数与微分
      • 3.1 偏导数
      • 3.2 全微分
      • 3.3 方向导数与梯度
      • 3.4 高阶偏导数和高阶全微分
      • 3.5 多元复合函数的偏导数和全微分
      • 3.6 由一个方程确定的隐函数的微分法
      • 习题5.3
    • 第四节 多元函数的Taylor公式与极值问题
      • 4.1 多元函数的Taylor公式
      • 4.2 无约束极值、最大值与最小值
      • 4.3 有约束极值,Lagrange乘数法
      • 习题5.4
    • 第五节 多元向量值函数的导数与微分
      • 5.1 一元向量值函数的导数与微分
      • 5.2 二元向量值函数的导数与微分
      • 5.3 微分运算法则
      • 5.4 由方程组所确定的隐函数的微分法
      • 习题5.5
    • 第六节 多元函数微分学在几何上的简单应用
      • 6.1 空间曲线的切线与法平面
      • 6.2 弧长
      • 6.3 曲面的切平面与法线
      • 习题5.6
    • 第七节 空间曲线的曲率与挠率
      • 7.1 Frenet标架
      • 7.2 曲率
      • 7.3 挠率
      • 习题5.7
    • 第5章习题
    • 综合练习题
  • 第六章 多元函数积分学及其应用
    • 第一节 多元数量值函数积分的概念与性质
      • 1.1 物体质量的计算
      • 1.2 多元数量值函数积分的概念
      • 1.3 积分存在的条件和性质
      • 习题6.1
    • 第二节 二重积分的计算
      • 2.1 二重积分的几何意义
      • 2.2 直角坐标系下二重积分的计算法
      • 2.3 极坐标系下二重积分的计算法
      • 2.4 曲线坐标下二重积分的计算法
      • 习题6.2
    • 第三节 三重积分的计算
      • 3.1 化三重积分为单积分与二重积分的累次积分
      • 3.2 柱面与球面坐标下三重积分的计算法
      • 习题6.3
    • 第四节 含参变量的积分与反常重积分
      • 4.1 含参变量的积分
      • 4.2 反常重积分
      • 习题6.4
    • 第五节 重积分的应用
      • 5.1 重积分的微元法
      • 5.2 应用举例
      • 习题6.5
    • 第六节 第一型线积分与面积分
      • 6.1 第一型线积分
      • 6.2 第一型面积分
      • 习题6.6
    • 第七节 第二型线积分与面积分
      • 7.1 场的概念
      • 7.2 第二型线积分
      • 7.3 第二型面积分
      • 习题6.7
    • 第八节 各种积分的联系及其在场论中的应用
      • 8.1 Green公式
      • 8.2 平面线积分与路径无关的条件
      • 8.3 Gauss公式与散度
      • 8.4 Stokes公式与旋度
      • 8.5 几种重要的特殊向量场
      • 习题6.8
    • 第6章习题
    • 综合练习题
  • 第七章 无穷级数
    • 第一节 常数项级数
      • 1.1 常数项级数的概念、性质与收敛原理
      • 1.2 正项级数的审敛准则
      • 1.3 变号级数的审敛准则
      • 习题7.1
    • 第二节 函数项级数
      • 2.1 函数项级数的处处收敛性
      • 2.2 函数项级数的一致收敛性概念与判别方法
      • 2.3 一致收敛级数的性质
      • 习题7.2
    • 第三节 幂级数
      • 3.1 幂级数及其收敛半径
      • 3.2 幂级数的运算性质
      • 3.3 函数展开成幂级数
      • 3.4 幂级数的应用举例
      • 习题7.3
    • 第四节 Fourier级数
      • 4.1 周期函数与三角级数
      • 4.2 三角函数系的正交性与Fourier级数
      • 4.3 周期函数的Fourier展开
      • 4.4 定义在[0,l]上函数的Fourier展开
      • *4.5 Fourier级数的复数形式
      • 习题7.4
    • 第7章习题
    • 综合练习题
  • 附录 部分曲面和空间立体的图形
  • 部分习题答案与提示
  • 二维码清单
  • 参考文献

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