本书根据高等学校非数学类专业线性代数课程教学基本要求及考研大纲编写而成。全书共6章，包括行列式、矩阵、向量与线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型、线性空间与线性变换等内容。本书层次清晰，结构严谨，阐述深入浅出、循序渐进。结合考研的实际情况，精选了大量相关的例题和习题，书末附有习题答案与提示，同时每章末给出了各章总结。
本书可作为高等学校非数学类专业线性代数课程的教学用书或教学参考书。
- 前辅文
- 第1章 行列式
- §1.1 二阶与三阶行列式
- §1.2 n阶行列式
- §1.3 行列式的性质
- §1.4 行列式按行（列）展开
- §1.5 克拉默法则
- 本章总结
- 习题一
- 第2章 矩阵
- §2.1 矩阵的概念
- §2.2 矩阵的运算
- §2.3 逆矩阵
- §2.4 分块矩阵
- §2.5 矩阵的初等变换与初等矩阵
- §2.6 矩阵的秩
- 本章总结
- 习题二
- 第3章 向量与线性方程组
- §3.1 利用消元法求解线性方程组
- §3.2 向量组及其线性组合
- §3.3 向量组的线性相关性
- §3.4 向量组的秩
- §3.5 向量空间
- §3.6 线性方程组解的结构
- 本章总结
- 习题三
- 第4章 矩阵的特征值与特征向量
- §4.1 向量的内积
- §4.2 矩阵的特征值与特征向量
- §4.3 相似矩阵
- §4.4 实对称矩阵的对角化
- 本章总结
- 习题四
- 第5章 二次型
- §5.1 二次型的定义和矩阵表示
- §5.2 用正交变换化二次型为标准形
- §5.3 用配方法化二次型为标准形
- §5.4 用初等变换化二次型为标准形
- §5.5 正定二次型
- 本章总结
- 习题五
- 第6章 线性空间与线性变换
- §6.1 线性空间的定义与性质
- §6.2 维数、基与坐标
- §6.3 基变换与坐标变换
- §6.4 线性变换
- §6.5 线性变换的矩阵表示
- 本章总结
- 习题六
- 习题答案与提示
