本书根据教育部高等学校数学基础课程教学指导分委员会制定的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”,并参考教育部考试中心制定的“全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲”编写而成｡本书主要内容有矩阵､行列式､向量､向量空间､线性方程组､二次型等6章｡
本书总体篇幅较小,但力求内容完整,自成体系,注重知识的内在联系,易于学生学习和复习｡本书安排了较多的典型例题和习题,对学生今后的发展很有帮助｡
本书可作为高等院校理工类专业本科生的线性代数教材,也可作为学生参加全国硕士研究生入学统一考试的数学复习参考用书｡
- 前辅文
- 第一章 矩阵
- § 1.1 引言
- § 1.2 矩阵的概念
- § 1.3 矩阵的初等变换
- § 1.4 矩阵的运算
- § 1.4.1 矩阵的线性运算
- § 1.4.2 矩阵的乘法
- § 1.5 初等矩阵
- § 1.5.1 初等矩阵
- § 1.5.2 矩阵乘法与矩阵的初等变换的关系
- § 1.6 可逆矩阵
- § 1.6.1 可逆矩阵的概念及性质
- § 1.6.2 利用初等变换求逆矩阵
- 习题一
- 第二章 行列式
- § 2.1 引言
- § 2.2 行列式的定义
- § 2.3 行列式的性质
- § 2.4 行列式按行(列)展开
- § 2.5 克拉默法则
- 习题二
- 第三章 向量
- § 3.1 n 维向量
- § 3.2 线性相关性
- § 3.3 向量组的秩
- 习题三
- 第四章 向量空间
- § 4.1 基本概念
- § 4.2 基变换和坐标变换
- § 4.3 线性变换
- § 4.4 向量的内积
- 习题四
- 第五章 线性方程组
- § 5.1 齐次线性方程组
- § 5.2 非齐次线性方程组
- 习题五
- 第六章 二次型
- § 6.1 二次型及其标准形
- § 6.2 特征值与特征向量
- § 6.3 相似矩阵
- § 6.4 实对称矩阵的相似对角化
- 习题六
- 附录 用MATLAB 实现线性代数计算
- § 1 MATLAB 使用方法简介
- § 1.1 手工录入
- § 1.2 由函数产生矩阵
- § 1.3 使用矩阵编辑器编辑矩阵
- § 1.4 矩阵行列的引用以及修改
- § 2 基于例题的简单实验
- § 2.1 矩阵计算的实验
- § 2.2 行列式计算的实验
- § 2.3 向量相关性判定与矩阵秩计算的实验
- § 2.4 向量空间的数值实验
- § 2.5 线性方程组的数值实验
- § 2.6 二次型化简 特征值与特征向量的数值实验
- 参考文献
