本书第三版仍由同济大学数学教研室骆承钦教授承担修订工作．这次修订，在第一章增加了二阶与三阶行列式；第二章增加了少量关于矩阵及其运算的实际背景的内容；第三、四两章的理论体系作了彻底更换．新的第三章先引进矩阵的初等变换和秩的概念，然后解决了线性方程组的求解问题．新的第四章讨论向量组的线性相关性，由于有了矩阵和线性方程组的理论，致使这一讨论大为简化．第五、六两章也不同程度地对定理的表述和论证有所加强，对例题、习题有所增加或修改，使本教材更接近于基本要求，更适宜于教学．
本书内容为：行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换等六章，书末附有习题答案．
本书可供高等工业院校各专业使用，也可供科技工作者阅读．
- 前辅文
- 第一章 行列式
- §1 二阶与三阶行列式
- §2 全排列及其逆序数
- §3 n阶行列式的定义
- §4 对换
- §5 行列式的性质
- §6 行列式按行(列)展开
- §7 克拉默法则
- 习题一
- 第二章 矩阵及其运算
- §1 矩阵
- §2 矩阵的运算
- §3 逆矩阵
- §4 矩阵分块法
- 习题二
- 第三章 矩阵的初等变换与线性方程组
- §1 矩阵的初等变换
- §2 矩阵的秩
- §3 线性方程组的解
- §4 初等矩阵
- 习题三
- 第四章 向量组的线性相关性
- §1 n维向量
- §2 向量组的线性相关性
- §3 向量组的秩
- §4 向量空间
- §5 线性方程组的解的结构
- 习题四
- 第五章 相似矩阵及二次型
- §1 预备知识:向量的内积
- §2 方阵的特征值与特征向量
- §3 相似矩阵
- §4 对称矩阵的相似矩阵
- §5 二次型及其标准形
- §6 用配方法化二次型成标准形
- §7 正定二次型
- 习题五
- *第六章 线性空间与线性变换
- §1 线性空间的定义与性质
- §2 维数､基与坐标
- §3 基变换与坐标变换
- §4 线性变换
- §5 线性变换的矩阵表示式
- 习题六
- 习题答案
