本书是根据编者多年的教学实践，按照新形势下教材改革的精神，并结合《高等数学课程教学基本要求》在第四版的基础上修订而成的.这次修订更好地与中学数学教学相衔接，适当引用了一些数学记号和逻辑符号，增加了应用性例题和习题，对一些内容作了适当的精简和合并，使内容和系统更加完整，也更便于教学.
本书分上、下两册出版.下册内容为多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、微分方程五章.书末附有习题答案与提示.
本书仍保持了第四版结构严谨、逻辑清晰、叙述详细、通俗易懂、例题较多、便于自学等优点，又在保证教学基本要求的前提下，扩大了适应面，增强了伸缩性，可供高等院校工科类专业的学生使用.
- 第八章 多元函数微分法及其应用
- 第一节 多元函数的基本概念
- 第二节 偏导数
- 第三节 全微分
- 第四节 多元复合函数的求导法则
- 第五节 隐函数的求导公式
- 第六节 多元函数微分学的几何应用
- 第七节 方向导数与梯度
- 第八节 多元函数的极值及其求法
- *第九节 二元函数的泰勒公式
- *第十节 最小二乘法
- 总习题八
- 第九章 重积分
- 第一节 二重积分的概念与性质
- 第二节 二重积分的计算法
- 第三节 三重积分
- 第四节 重积分的应用
- *第五节 含参变量的积分
- 总习题九
- 第十章 曲线积分与曲面积分
- 第一节 对弧长的曲线积分
- 第二节 对坐标的曲线积分
- 第三节 格林公式及其应用
- 第四节 对面积的曲面积分
- 第五节 对坐标的曲面积分
- 第六节 高斯公式 通量与散度
- 第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度
- 总习题十
- 第十一章 无穷级数
- 第一节 常数项级数的概念和性质
- 第二节 常数项级数的审敛法
- 第三节 幂级数
- 第四节 函数展开成幂级数
- 第五节 函数的幂级数展开式的应用
- *第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质
- 第七节 傅里叶级数
- 第八节 一般周期函数的傅里叶级数
- 总习题十一
- 第十二章 微分方程
- 第一节 微分方程的基本概念
- 第二节 可分离变量的微分方程
- 第三节 齐次方程
- 第四节 一阶线性微分方程
- 第五节 全微分方程
- 第六节 可降阶的高阶微分方程
- 第七节 高阶线性微分方程
- 第八节 常系数齐次线性微分方程
- 第九节 常系数非齐次线性微分方程
- *第十节 欧拉方程
- 第十一节 微分方程的幂级数解法
- *第十二节 常系数线性微分方程组解法举例
- 总习题十二
- 习题答案与提示
