本书是“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材，全书共分上、下两册。上册主要内容包括预备知识、极限与连续函数、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分和空间解析几何等；下册主要内容包括多元函数的极限和连续性、多元函数的微分学及其应用、重积分、第一型曲线积分与曲面积分、第二型曲线积分与曲面积分、无穷级数、常微分方程与差分方程等。每章都配备了精选的习题，书后附有部分习题参考答案，便于读者学习。
本书可供高等学校非数学类理工科各专业的学生选用，也可供工程技术人员参考。
- 前言
- 第一章 多元函数的极限和连续性
- §1 多元函数的概念
- §2 多元函数的极限
- §3 多元函数的连续性
- 第二章 多元函数的微分学及其应用
- §1 偏导数
- §2 全微分
- §3 复合函数的微分法
- §4 隐函数微分法
- §5 方向导数和梯度
- §6 多元微分学的几何应用
- §7 多元函数的 Taylor(泰勒)公式与极值问题
- 第三章 重积分
- §1 二重积分的概念与性质
- §2 二重积分的计算
- §3 三重积分
- 第四章 第一型曲线积分与曲面积分
- §1 第一型曲线积分
- §2 第一型曲面积分
- §3 几何形体上的积分及其应用
- 第五章 第二型曲线积分与曲面积分
- §1 第二型曲线积分
- §2 Green公式及其应用
- §3 第二型曲面积分
- §4 Gauss公式及其应用
- §5 stokes公式
- 第六章 无穷级数
- §1 数项级数的概念与性质
- §2 正项级数的敛散性
- §3 任意项级数
- §4 函数项级数
- §5 幂级数
- §6 Fourier级数
- 第七章 常微分方程与差分方程
- §1 常微分方程的基本概念
- §2 可分离变量的方程
- §3 一阶线性微分方程
- §4 全微分方程和积分因子
- §5 一阶隐方程
- §6 可降阶的高阶微分方程
- §7 高阶齐次线性微分方程
- §8 高阶非齐次线性微分方程
- §9 差分方程
- 习题参考答案
- 参考文献
- 版权
