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新编高等数学学习辅导与同步练习
本书是大学生学习高等数学课程的辅导用书，紧密配合同济大学数学科学学院编《高等数学》（第八版）教材内容。书中每节都精选典型例题及真题，其中既包括基本概念和基本方法应用的例题，也包括综合性和技巧性较强的例题。通过对这些例题的精解来梳理和总结重要方法，并穿插介绍一些普遍性的解题技巧，使读者体会这些解题方法和思想的实用性和系统性。此外，还精选了与教材同步的习题，既能衡量读者对课程知识掌握的水平和能力，又通过练习进一步提高读者分析和解决问题的能力。书后附有高等数学模拟试卷，供读者复习参考之用。
本书既可作为高等学校学生同步学习高等数学课程的辅导资料，又可作为备考全国硕士研究生招生考试的数学辅导用书，也可作为参加全国大学生数学竞赛的培训资料。
作者：
李祥兆 陈春宝 编
定价：
38.60 元
出版时间：
2025-07-18
ISBN：
978-7-04-064709-9
物料号：
64709-00
读者对象：
高等教育
一级分类：
数学与统计学类
二级分类：
理工类专业数学基础课
三级分类：
高等数学
重点项目：
暂无
版面字数：
450千字
开本：
16开
装帧形式：
平装
页数：
暂无
最新印次时间：
2025年01月
- 目录
- 前辅文
- 第一章 函数与极限
- §1.1 函数及其性质
- §1.2 数列的极限
- §1.3 函数的极限
- §1.4 极限运算法则
- §1.5 两个重要极限
- §1.6 无穷小与无穷大及其比较
- §1.7 函数的连续性与间断点
- §1.8 闭区间上的连续函数及其性质
- 第一讲 函数与极限习题课
- §1.1 函数及其性质
- 第二章 导数与微分
- §2.1 导数的概念
- §2.2 函数的和、差、积、商的求导法则 反函数的求导法则
- §2.3 复合函数的求导法则
- §2.4 高阶导数的求法
- §2.5 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
- §2.6 微分及其应用
- 第二讲 导数与微分习题课
- §2.1 导数的概念
- 第三章 中值定理与导数的应用
- §3.1 微分中值定理
- §3.2 洛必达法则
- §3.3 泰勒公式
- §3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性
- §3.5 函数的极值与最值
- §3.6—§3.7 函数图形的描绘和曲线的曲率
- 第三讲 中值定理与导数的应用习题课
- §3.1 微分中值定理
- 第四章 不定积分
- §4.1 不定积分的概念与性质
- §4.2 第一类换元法
- §4.3 第二类换元法与分部积分法
- §4.4 有理函数的积分
- 第四讲 不定积分习题课
- §4.1 不定积分的概念与性质
- 第五章 定积分
- §5.1 定积分的概念与性质
- §5.2 微积分基本公式
- §5.3 定积分的换元法与分部积分法
- §5.4 反常积分
- §5.1 定积分的概念与性质
- 第六章 定积分的应用
- §6.1 定积分的几何应用
- §6.2 定积分的物理应用
- 第五至六讲 定积分及其应用习题课
- §6.1 定积分的几何应用
- 第七章 微分方程
- §7.1—§7.2 微分方程的概念与可分离变量的微分方程
- §7.3 齐次方程
- §7.4 一阶线性微分方程
- §7.5 可降阶的高阶微分方程
- §7.6—§7.7 线性微分方程解的结构与常系数齐次线性微分方程
- §7.8 常系数非齐次线性微分方程
- 第七讲 微分方程习题课
- §7.1—§7.2 微分方程的概念与可分离变量的微分方程
- 第八章 向量代数与空间解析几何
- §8.1 向量代数的概念与坐标
- §8.2 数量积与向量积
- §8.3 平面及其方程
- §8.4 空间直线及其方程
- §8.5 曲面方程与空间曲线方程
- 第八讲 向量代数与空间解析几何习题课
- §8.1 向量代数的概念与坐标
- 第九章 多元函数微分法及其应用
- §9.1 多元函数的概念
- §9.2 偏导数与全微分
- §9.3 多元复合函数的求导法则
- §9.4 隐函数的求导公式
- §9.5 多元函数微分学的几何应用
- §9.6 方向导数与梯度
- §9.7 多元函数的极值及其应用
- 第九讲 多元函数微分法及其应用习题课
- §9.1 多元函数的概念
- 第十章 重积分
- §10.1 二重积分的概念与性质
- §10.2 二重积分的计算
- §10.3 三重积分的概念与直角坐标系下的计算
- §10.4 三重积分在柱面、球面坐标系下的计算
- §10.5 重积分的应用
- 第十讲 重积分习题课
- §10.1 二重积分的概念与性质
- 第十一章 曲线积分与曲面积分
- §11.1 对弧长的曲线积分
- §11.2 对坐标的曲线积分
- §11.3 格林公式及其应用（一）
- §11.4 格林公式及其应用（二）
- §11.5 对面积的曲面积分
- §11.6 对坐标的曲面积分
- §11.7 高斯公式
- §11.8 斯托克斯公式
- 第十一讲 曲线积分与曲面积分习题课
- §11.1 对弧长的曲线积分
- 第十二章 无穷级数
- §12.1 常数项级数的概念与性质
- §12.2 正项级数及其审敛法
- §12.3 交错级数与任意项级数及其审敛法
- §12.4 幂级数
- §12.5 函数展开成幂级数
- §12.6 周期为2π的傅里叶级数
- §12.7 周期为2l的傅里叶级数
- 第十二讲 无穷级数习题课
- §12.1 常数项级数的概念与性质
- 附录 高等数学模拟试卷
- 试卷一 第一学期期中试卷
- 试卷二 第一学期期末试卷
- 试卷三 第一学期期末试卷
- 试卷四 第一学期期末试卷
- 试卷五 第一学期期末试卷
- 试卷六 第二学期期中试卷
- 试卷七 第二学期期末试卷
- 试卷八 第二学期期末试卷
- 试卷九 第二学期期末试卷
- 试卷十 第二学期期末试卷
- 试卷一 第一学期期中试卷
- 部分习题参考答案
- 前辅文
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