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高等数学(上册)




本书是在天津大学数学系多年教学实践基础上,参考“工科类本科数学基础课程教学基本要求”,为高等院校理工科及经济管理类各专业学生编写的教学用书。

全书分上、下两册。上册内容包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程。下册内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、级数。

本书内容丰富、思路清晰、结构紧凑、体系完整,具有推理严密、概念准确、叙述详略得当的特点,并对传统教材中长期存在的问题进行了有益的探索与改进。书中的大量例题都是经过精心编选的,每节都配了难度适中且数量适当的习题,每章还配备了类型齐全的综合性习题。

本书也可作为相关读者的学习参考书。



作者:
天津大学数学系

定价:
42.20元

出版时间:
2010-08-17

ISBN:
978-7-04-029705-8

物料号:
29705-00

读者对象:
高等教育

一级分类:
数学与统计学类

二级分类:
理工类专业数学基础课

三级分类:
高等数学

重点项目:
暂无

版面字数:
410.000千字

开本:
16开

全书页数:
335页

装帧形式:
平装
  • 前辅文
  • 第一章函数与极限
    • 第一节映射与函数
      • 一映射
      • 二函数概念
      • 三函数的四则运算
      • 四复合函数
      • 五反函数
      • 六初等函数
      • 习题1-1
    • 第二节数列的极限
      • 一邻域
      • 二数列的基本概念
      • 三数列极限的定义
      • 四收敛数列的性质
      • 习题1-2
    • 第三节函数的极限
      • 一x 趋于x0 时函数的极限
      • 二x 趋于1时函数的极限
      • 三无穷大量
      • 四函数极限的性质
      • 五函数极限与数列极限的关系
      • 习题1-3
    • 第四节函数的连续性
      • 一函数连续性概念
      • 二连续函数的运算性质
      • 三初等函数的连续性
      • 四间断点及其分类
      • 五闭区间上连续函数的性质
      • ∗ 六一致连续性
      • 习题1-4
    • 第五节极限存在的准则及两个重要极限
      • 一极限存在的准则
      • 二两个重要极限
      • 三双曲函数
      • 习题1-5
    • 第六节无穷小量及其比较
      • 一无穷小量
      • 二无穷小量的比较
      • 习题1-6
    • 复习题一
  • 第二章导数与微分
    • 第一节导数概念
      • 一导数的定义
      • 二导数的几何意义
      • 三可导与连续的关系
      • 习题2-1
    • 第二节求导法则及高阶导数
      • 一函数的和、差、积、商的导数
      • 二反函数的求导法则
      • 三复合函数的求导法则
      • 四高阶导数
      • 习题2-2
    • 第三节隐函数和参变量函数的导数
      • 一隐函数的导数
      • 二对数求导法
      • 三参变量函数的导数
      • 四相关变化率问题
      • 习题2-3
    • 第四节微分
      • 一微分的概念
      • 二微分的运算法则
      • 三微分在近似计算中的应用
      • 习题2-4
    • 复习题二
  • 第三章微分中值定理与导数应用
    • 第一节微分中值定理
      • 一罗尔定理
      • 二拉格朗日中值定理
      • 三柯西中值定理
      • 习题3-1
    • 第二节洛必达法则
      • 一0/0型不定式的极限
      • 二/型不定式的极限
      • 三其他类型不定式的极限
      • 习题3-2
    • 第三节泰勒公式
      • 一带有佩亚诺型余项的泰勒公式
      • 二带有拉格朗日型余项的泰勒公式
      • 习题3-3
    • 第四节函数的单调性与极值
      • 一函数的单调性
      • 二函数的极值
      • 三函数的最大值和最小值
      • 习题3-4
    • 第五节函数图像的描绘
      • 一曲线的凹凸性和拐点
      • 二曲线的渐近线
      • 三函数图像的描绘
      • 习题3-5
    • 第六节导数在经济分析中的应用
      • 一几个常用的经济函数
      • 二边际分析
      • 三弹性分析
      • 习题3-6
    • 复习题三
  • 第四章不定积分
    • 第一节不定积分概念
      • 一原函数与不定积分概念
      • 二基本积分公式
      • 习题4-1
    • 第二节换元积分法与分部积分法
      • 一第一换元法
      • 二第二换元法
      • 三分部积分法
      • 习题4-2
    • 第三节有理函数的积分
      • 一多项式根的概念及相关结论
      • 二有理函数的不定积分
      • 三可化为有理函数的积分举例
      • 习题4-3
    • 复习题四
  • 第五章定积分及其应用
    • 第一节定积分的概念与性质
      • 一实例
      • 二定积分的概念
      • 三定积分的性质
      • 四定积分的几何意义
      • 习题5-1
    • 第二节牛顿-莱布尼茨公式与微积分学基本定理
      • 一牛顿- 莱布尼茨公式
      • 二原函数存在定理
      • 习题5-2
    • 第三节定积分的换元法与分部积分法
      • 一换元积分法
      • 二分部积分法
      • 习题5-3
    • 第四节平面曲线的弧长与曲率
      • 一平面曲线的弧长
      • 二平面曲线的极坐标方程
      • 三平面曲线的曲率
      • 习题5-4
    • 第五节定积分的几何应用
      • 一微元法
      • 二平面图形的面积
      • 三平行截面面积为已知的立体体积
      • 四旋转曲面的面积
      • 五连续函数的平均值
      • 习题5-5
    • 第六节定积分在物理学与经济学中的应用举例
      • 一变力作功问题应用举例
      • 二引力问题应用举例
      • 三液体侧压力问题举例
      • ∗ 四经济学中的应用举例
      • 习题5-6
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