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高等数学（上册）
本书是华南理工大学数学系、国家工科数学课程教学基地为适应教学改革的新形势，在丰富的教学实践和研究国内外多种教材的基础上，优化教学内容，为理工科本科学生编写的高等数学课程教材。
本书概念准确，理论严谨，突出数学思想方法，既有分析论证，也讲方法技巧；力求启迪学生的创新思维，着力于数学素质与能力的培养；同时注意与中学教材的衔接，切合教学实际。
本书共分上、下两册。上册内容包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、向量代数与空间解析几何，书后附有习题答案与提示。
作者：
王全迪 郭艾 杨立洪
定价：
41.90元
出版时间：
2009-06-12
ISBN：
978-7-04-026487-6
物料号：
26487-00
读者对象：
高等教育
一级分类：
数学与统计学类
二级分类：
理工类专业数学基础课
三级分类：
高等数学
重点项目：
暂无
版面字数：
390.000千字
开本：
16开
全书页数：
322页
装帧形式：
平装
- 前辅文
- 第一章 函数与极限
- 第一节 函数
- 一､变量与函数
- 二､初等函数
- 三､函数的特性
- 习题1-1
- 第二节 数列的极限
- 一､整标函数与数列
- 二､数列的极限
- 三､收敛数列的性质
- 四､子列
- 习题1-2
- 第三节 函数的极限
- 一､自变量趋于无穷时的函数极限
- 二､自变量趋于定值时的函数极限
- 三､函数极限的性质
- 四､函数极限与数列极限的关系
- 习题1-3
- 第四节 无穷小与无穷大
- 一､无穷小的概念
- 二､无穷小的性质
- 三､无穷小与函数极限的关系
- 四､无穷大量
- 习题1-4
- 第五节 极限的运算法则
- 一､极限的四则运算法则
- 二､复合函数的极限运算法则
- 习题1-5
- 第六节 极限存在准则与重要极限
- 一､夹逼准则
- 二､重要极限limx→0sin xx=1
- 三､单调有界准则
- 四､重要极限limx→∞1+1xx=e
- 习题1-6
- 第七节 无穷小的比较
- 一､无穷小比较的概念
- 二､等价无穷小的性质
- 三､无穷小的阶
- 习题1-7
- 第八节 函数的连续性
- 一､函数在点x0处的连续性
- 二､区间上的连续函数
- 三､函数的间断点及其分类
- 四､连续函数的运算
- 五､闭区间上连续函数的性质
- 习题1-8
- 总练习题一
- 第一节 函数
- 第二章 导数与微分
- 第一节 导数概念
- 一､变化率问题实例
- 二､导数定义
- 三､求导举例
- 四､可导与连续的关系
- 五､经济学中的变化率问题
- 习题2-1
- 第二节 函数的求导法则
- 一､函数和､差､积､商的导数
- 二､反函数的求导法则
- 三､复合函数的求导法则
- 四､初等函数的导数
- 习题2-2
- 第三节 隐函数及参数方程确定的函数的导数
- 一､隐函数的导数
- 二､对数求导法
- 三､参数方程确定函数的导数
- 四､相关变化率
- 习题2-3
- 第四节 高阶导数
- 习题2-4
- 第五节 函数的微分
- 一､微分的概念
- 二､函数可微性与可导性之间的关系
- 三､微分基本公式和运算法则
- 四､函数的局部线性化
- 五､高阶微分
- 六､微分在实际中的应用
- 习题2-5
- 总练习题二
- 第一节 导数概念
- 第三章 微分中值定理与导数的应用
- 第一节 微分中值定理
- 一､预备知识
- 二､罗尔(Rolle)中值定理
- 三､拉格朗日(Lagrange)中值定理
- 四､柯西(Cauchy)中值定理
- 五､中值定理应用举例
- 习题3-1
- 第二节 洛必达法则
- 一､00型未定式的洛必达法则
- 二､∞∞型未定式的洛必达法则
- 三､其他类型的未定式
- 四､洛必达法则使用说明
- 习题3-2
- 第三节 泰勒公式
- 一､泰勒中值定理
- 二､泰勒公式的应用
- 习题3-3
- 第四节 函数的单调性与极值
- 一､函数的单调性
- 二､函数的极值
- 三､最大值与最小值问题
- 习题3-4
- 第五节 函数的凸性和图形的描绘
- 一､函数的凸性及其判定
- 二､曲线的拐点
- 三､曲线的渐近线
- 四､函数作图
- 习题3-5
- 第六节 平面曲线的曲率
- 一､曲率的概念
- 二､曲率的计算公式
- 三､曲率圆与曲率半径
- 习题3-6
- 总练习题三
- 第一节 微分中值定理
- 第四章 不定积分
- 第一节 不定积分的概念与性质
- 一､原函数与不定积分的概念
- 二､不定积分的几何意义
- 三､基本积分公式
- 四､不定积分的性质
- 习题4-1
- 第二节 不定积分的换元积分法
- 一､第一换元法
- 二､第二换元法
- 习题4-2
- 第三节 不定积分的分部积分法
- 习题4-3
- 第四节 几类可积初等函数的不定积分
- 一､有理函数的不定积分
- 二､三角函数有理式的不定积分
- 三､简单无理式的不定积分
- 习题4-4
- 总练习题四
- 第一节 不定积分的概念与性质
- 第五章 定积分
- 第一节 定积分的概念与性质
- 一､定积分问题举例
- 二､定积分的定义
- 三､函数可积的条件
- 四､定积分的几何意义
- 五､定积分的性质
- 习题5-1
- 第二节 微积分基本定理
- 一､积分上限的函数及其导数
- 二､微积分基本定理
- 习题5-2
- 第三节 定积分的计算
- 一､定积分的换元积分法
- 二､定积分的分部积分法
- 习题5-3
- 第四节 定积分的几何应用
- 一､建立积分表达式的微元法
- 二､平面图形的面积
- 三､空间立体的体积
- 四､平面曲线的弧长
- 习题5-4
- 第五节 定积分的物理应用
- 一､变力沿直线所作的功
- 二､液体的压力
- 三､引力
- 四､函数的平均值与均方根
- 习题5-5
- 第六节 反常积分
- 一､无穷区间上的反常积分
- 二､无界函数的反常积分
- 习题5-6
- 总练习题五
- 第一节 定积分的概念与性质
- 第六章 向量代数与空间解析几何
- 第一节 向量及其线性运算
- 一､向量的基本概念
- 二､向量的线性运算
- 三､数轴上的向量
- 习题6-1
- 第二节 空间直角坐标系
- 一､空间直角坐标系
- 二､空间点的坐标
- 三､向量的坐标
- 四､向量线性运算的坐标表示
- 五､向量的模､方向角和投影
- 习题6-2
- 第三节 向量的数量积与向量积
- 一､两向量的数量积
- 二､两向量的向量积
- 三､向量的混合积
- 习题6-3
- 第四节 平面的方程
- 一､平面的点法式方程
- 二､平面的一般式方程
- 三､两平面的夹角
- 习题6-4
- 第五节 直线的方程
- 一､直线的一般式方程
- 二､直线的参数方程和点向式方程
- 三､空间两直线的夹角及两直线的位置关系
- 四､直线与平面的夹角及直线与平面的位置关系
- 五､过直线的平面束
- 习题6-5
- 第六节 曲面及其方程
- 一､曲面方程的概念
- 二､柱面
- 三､旋转曲面
- 四､二次曲面
- 习题6-6
- 第七节 空间曲线及其方程
- 一､空间曲线的一般式方程
- 二､空间曲线的参数方程
- 三､空间曲线在坐标面上的投影
- 习题6-7
- 总练习题六
- 第一节 向量及其线性运算
- 习题答案与提示
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