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数学分析讲义（第六版）下册
本书分上、下两册，是在第五版的基础上修订而成的。在内容和体例上未作较大变动。知识内容稍有扩充，涉及的方面很广。增加了反常重积分的内容及少量的说明性文字，使内容更加完善，并适当补充了数字资源（以图标示意）。下册内容包括：级数、多元函数微分学、隐函数、反常积分与含参变量的积分、重积分、曲线积分与曲面积分等。
本书阐述细致，范例较多，便于自学，可作为高等师范学校本科教材。
作者：
刘玉琏、傅沛仁、刘伟、林玎
定价：
44.80 元
出版时间：
2019-04-30
ISBN：
978-7-04-051263-2
物料号：
51263-00
读者对象：
高等教育
一级分类：
数学与统计学类
二级分类：
数学与统计学类专业核心课
三级分类：
数学分析
重点项目：
暂无
版面字数：
470千字
开本：
16开
装帧形式：
平装
页数：
暂无
最新印次时间：
2025年01月
- 目录
- 第九章 级数
- §9.1 数项级数
- 一、 收敛与发散概念
- 二、 收敛级数的性质
- 练习题9.1(一)
- 三、 同号级数
- 四、 变号级数
- 练习题9.1(二)
- 五、 绝对收敛级数的性质
- 练习题9.1(三)
- 一、 收敛与发散概念
- §9.2 函数项级数
- 一、 函数项级数的收敛域
- 二、 一致收敛概念
- 三、 一致收
- 敛判别法
- 四、 函数列的一致收敛
- 练习题9.2(一)
- 五、 和函数的分析性质
- 练习题9.2(二)
- 一、 函数项级数的收敛域
- §9.3 幂级数
- 一、 幂级数的收敛域
- 二、 幂级数和函数的分析性质
- 三、 泰勒级数
- 四、 初等函数的幂级数展开
- 五、 幂级数的应用
- 六、 指数函数与三角函数的幂级数定义
- 练习题9.3
- 一、 幂级数的收敛域
- §9.4 傅里叶级数
- 一、 傅里叶级数
- 二、 两个引理
- 三、 收敛定理
- 四、 奇、偶函数的傅里叶级数
- 五、 以2l为周期的函数的傅里叶级数
- 练习题9.4
- 一、 傅里叶级数
- §9.1 数项级数
- 第十章 多元函数微分学
- §10.1 多元函数
- 一、 n维欧氏空间
- 二、 多元函数概念
- 三、 R2的点列极限与连续性
- 练习题10.1
- 一、 n维欧氏空间
- §10.2 二元函数的极限与连续
- 一、 二元函数的极限
- 二、 二元函数的连续性
- 练习题10.2
- 一、 二元函数的极限
- §10.3 多元函数微分法
- 一、 偏导数
- 二、 全微分
- 三、 可微的几何意义
- 四、 复合函数微分法
- 五、 方向导数
- 练习题10.3
- 一、 偏导数
- §10.4 二元函数的泰勒公式
- 一、 高阶偏导数
- 二、 二元函数的泰勒公式
- 三、 二元函数的极值
- 练习题10.4
- 一、 高阶偏导数
- §10.1 多元函数
- 第十一章 隐函数
- §11.1 隐函数的存在性
- 一、 隐函数概念
- 二、 一个方程确定的隐函数
- 三、 方程组确定的隐函数
- 练习题11.1
- 一、 隐函数概念
- §11.2 函数行列式
- 一、 函数行列式
- 二、 函数行列式的性质
- 三、 函数行列式的几何性质
- 练习题11.2
- 一、 函数行列式
- §11.3 条件极值
- 一、 条件极值与拉格朗日乘数法
- 二、 例
- 练习题11.3
- 一、 条件极值与拉格朗日乘数法
- §11.4 隐函数存在定理在几何方面的应用
- 一、 空间曲线的切线与法平面
- 二、 曲面的切平面与法线
- 练习题11.4
- 一、 空间曲线的切线与法平面
- §11.1 隐函数的存在性
- 第十二章 反常积分与含参变量的积分
- §12.1 无穷积分
- 一、 无穷积分收敛与发散概念
- 二、 无穷积分与级数
- 三、 无穷积分的性质
- 四、 无穷积分的敛散性判别法
- 练习题12.1
- 一、 无穷积分收敛与发散概念
- §12.2 瑕积分
- 一、 瑕积分收敛与发散概念
- 二、 瑕积分的敛散性判别法
- 练习题12.2
- 一、 瑕积分收敛与发散概念
- §12.3 含参变量的积分
- 一、 含参变量的有限积分
- 二、 例(Ⅰ)
- 三、 含参变量的无穷积分
- 四、 例(Ⅱ)
- 五、 Γ函数与B函数
- 六、 例(Ⅲ
- 练习题12.3
- 一、 含参变量的有限积分
- §12.1 无穷积分
- 第十三章 重积分
- §13.1 二重积分
- 一、 曲顶柱体的体积
- 二、 二重积分概念
- 三、 二重积分的性质
- 练习题13.1(一)
- 四、 二重积分的计算
- 五、 二重积分的换元
- 六、 曲面的面积
- 练习题13.1(二)
- 一、 曲顶柱体的体积
- §13.2 三重积分
- 一、 三重积分概念
- 二、 三重积分的计算
- 三、 三重积分的换元
- 四、 简单应用
- 练习题13.2
- 一、 三重积分概念
- §13.3 反常重积分
- 一、 无界区域上的反常重积分
- 二、 无界函数的反常重积分
- 练习题13.3
- 一、 无界区域上的反常重积分
- §13.1 二重积分
- 第十四章 曲线积分与曲面积分
- §14.1 曲线积分
- 一、 第一型曲线积分
- 二、 第二型曲线积分
- 三、 第一型曲线积分与第二型曲线积分的关系
- 四、 格林公式
- 五、 曲线积分与路径无关的条件
- 练习题14.1
- 一、 第一型曲线积分
- §14.2 曲面积分
- 一、 第一型曲面积分
- 二、 第二型曲面积分
- 三、 奥-高公式
- 四、 斯托克斯公式
- 练习题14.2
- 一、 第一型曲面积分
- §14.3 场论初步
- 一、 梯度
- 二、 散度
- 三、 旋度
- 四、 微分算子
- 练习题14.3
- 一、 梯度
- §14.1 曲线积分
- 部分练习题答案
- 参考书目
- 第九章 级数
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