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数学分析（下册）
本书分上、下两册，上册主要包括实数与数列、函数与极限、函数的连续性、导数与微分、中值定理及导数的应用、不定积分、定积分、空间解析几何与向量代数、多元函数微分学等；下册主要包括多元函数积分学、无穷级数、微分方程与差分方程、再论极限、再论连续、再论微分、再论级数、再论积分等。
本书可作为高等学校本科数学专业数学分析课程的教材，也可供非数学专业对微积分教学要求较高的专业使用。
作者：
丁宣浩 陈义安
定价：
35.30 元
出版时间：
2015-02-06
ISBN：
978-7-04-041664-0
物料号：
41664-00
读者对象：
高等教育
一级分类：
数学与统计学类
二级分类：
数学与统计学类专业核心课
三级分类：
数学分析
重点项目：
暂无
版面字数：
440千字
开本：
16开
装帧形式：
平装
页数：
379
最新印次时间：
2020年01月
- 目录
- 第十章 多元函数积分学
- §10.1 二重积分
- 一､ 二重积分的概念和性质
- 二､ 二重积分的计算
- 一､ 二重积分的概念和性质
- §10.2 三重积分
- 一､ 三重积分的概念
- 二､ 利用直角坐标计算三重积分
- 三､ 三重积分变换
- 一､ 三重积分的概念
- §10.3 重积分的应用
- 一､ 曲面的面积
- 二､ 重心
- 三､ 转动惯量
- 四､ 引力
- 一､ 曲面的面积
- §10.4 对弧长的曲线积分
- 一､ 对弧长的曲线积分的概念与性质
- 二､ 对弧长的曲线积分的计算法
- 一､ 对弧长的曲线积分的概念与性质
- §10.5 对坐标的曲线积分
- 一､ 对坐标的曲线积分的概念与性质
- 二､ 对坐标的曲线积分的计算法
- 一､ 对坐标的曲线积分的概念与性质
- §10.6 格林公式及其应用
- 一､ 格林公式
- 二､ 平面上曲线积分与路径无关的条件
- 三､ 二元函数的全微分求积
- 一､ 格林公式
- §10.7 对面积的曲面积分
- 一､ 对面积的曲面积分的概念与性质
- 二､ 对面积的曲面积分的计算
- 一､ 对面积的曲面积分的概念与性质
- §10.8 对坐标的曲面积分
- 一､ 对坐标的曲面积分的概念与性质
- 二､ 对坐标的曲面积分的计算法
- 一､ 对坐标的曲面积分的概念与性质
- §10.9 高斯公式与斯托克斯公式
- 一､ 高斯公式
- 二､ 斯托克斯公式
- 一､ 高斯公式
- 习题十
- §10.1 二重积分
- 第十一章 无穷级数
- §11.1 数项级数
- 一､ 数项级数的基本概念
- 二､ 正项级数的审敛法
- 三､ 级数的绝对收敛与条件收敛
- 一､ 数项级数的基本概念
- §11.2 幂级数
- 一､ 函数项级数的概念
- 二､ 幂级数及其收敛性
- 三､ 幂级数的和函数
- 四､ 函数的泰勒公式与幂级数展开
- 一､ 函数项级数的概念
- §11.3 傅里叶级数
- 一､ 三角级数
- 二､ 以2π为周期的函数的傅里叶级数
- 三､ 收敛定理
- 四､ 函数的傅里叶级数展开的例
- 五､ 正弦级数和余弦级数
- 六､ 一般周期函数的傅里叶级数
- 一､ 三角级数
- 习题十一
- §11.1 数项级数
- 第十二章 微分方程与差分方程
- §12.1 微分方程·可分离变量的方程
- 一､ 微分方程的基本概念
- 二､ 可分离变量的一阶微分方程
- 一､ 微分方程的基本概念
- §12.2 齐次方程与全微分方程
- 一､ 齐次微分方程
- 二､ 全微分方程
- 一､ 齐次微分方程
- §12.3 一阶线性方程
- 一､ 一阶线性齐次方程的解法
- 二､ 一阶线性非齐次方程的解法
- 三､ 伯努利方程
- 一､ 一阶线性齐次方程的解法
- §12.4 可降阶的二阶微分方程
- 一､ 可直接积分求解的微分方程
- 二､ 不显含未知函数y的微分方程
- 三､ 不显含自变量x的二阶微分方程
- 一､ 可直接积分求解的微分方程
- §12.5 高阶线性微分方程
- 一､ 二阶常系数线性齐次方程的通解
- 二､ 二阶常系数线性非齐次方程
- 一､ 二阶常系数线性齐次方程的通解
- §12.6 差分方程初步
- 一､ 基本概念
- 二､ 一阶常系数线性差分方程
- 三､ 非齐次方程的通解与特解
- 一､ 基本概念
- 习题十二
- §12.1 微分方程·可分离变量的方程
- 第十三章 再论极限
- §13.1 极限概念的回顾
- §13.2 确界定理
- 一､ 有界集
- 二､ 确界原理
- 一､ 有界集
- §13.3 单调有界定理
- §13.4 致密性定理与上､ 下极限
- 一､ 致密性定理
- 二､ 上､ 下极限
- 一､ 致密性定理
- §13.5 函数极限的归结原则
- §13.6 柯西收敛准则
- 一､ 数列极限的柯西收敛准则
- 二､ 函数极限的柯西收敛准则
- 三､ 完备的距离空间
- 一､ 数列极限的柯西收敛准则
- §13.7 区间套定理
- §13.8 有限覆盖定理
- 一､ 有限覆盖定理
- 二､ 实数连续基本定理的等价性
- 一､ 有限覆盖定理
- 习题十三
- §13.1 极限概念的回顾
- 第十四章 再论连续
- §14.1 连续函数的局部性质
- 一､ 函数在一点连续的意义
- 二､ 连续函数的局部保号性
- 一､ 函数在一点连续的意义
- §14.2 闭区间上的连续函数的性质
- 一､ 有界性
- 二､ 介值性
- 一､ 有界性
- §14.3 一致连续函数
- 一､ 一致连续的概念
- 二､ 一致连续函数的性质
- 三､ 一致连续定理
- 一､ 一致连续的概念
- §14.4 非闭区间上的连续函数的性质
- §14.5 紧集上的连续函数的性质
- §14.6 实数连续性定理的应用
- 习题十四
- §14.1 连续函数的局部性质
- 第十五章 再论微分
- §15.1 一阶微分中值定理
- 一､ 导数概念及费马定理
- 二､ 微分中值定理及导函数性质
- 三､ 多元函数微分中值定理
- 一､ 导数概念及费马定理
- §15.2 高阶微分中值定理
- 一､ 一元函数泰勒公式
- 二､ 二元函数泰勒公式
- 一､ 一元函数泰勒公式
- §15.3 凸函数
- §15.4 隐函数存在定理
- 一､ 单个隐函数
- 二､ 隐函数组
- 三､ 逆映射定理
- 四､ 空间参数方程曲面的法线
- 一､ 单个隐函数
- 习题十五
- §15.1 一阶微分中值定理
- 第十六章 再论级数
- §16.1 数项级数的收敛性
- 一､ 正项级数判别法
- 二､ 一般项级数
- *三､ 收敛级数的若干性质
- 一､ 正项级数判别法
- §16.2 函数列与函数项级数的一致收敛性
- 一､ 函数列的一致收敛性
- 二､ 函数项级数一致收敛的概念
- 三､ 利用一般项判断函数项级数一致收敛
- 一､ 函数列的一致收敛性
- §16.3 一致收敛的极限函数的性质
- 一､ 函数列的极限函数
- 二､ 函数项级数的和函数
- 一､ 函数列的极限函数
- §16.4 幂级数的性质
- 一､ 幂级数的内闭一致收敛性
- 二､ 幂级数和函数的性质
- 一､ 幂级数的内闭一致收敛性
- §16.5 傅里叶级数的收敛判别法
- 一､ 狄利克雷积分
- 二､ RiemannLebesgue引理及推论
- 三､ 傅里叶级数的收敛定理
- 一､ 狄利克雷积分
- 习题十六
- §16.1 数项级数的收敛性
- 第十七章 再论积分
- §17.1 定积分与重积分的定义
- §17.2 达布上和与达布下和
- §17.3 函数可积的条件
- §17.4 含参变量积分
- 一､ 连续性(积分号下取极限)
- 二､ 可微性(积分号下求导)
- 三､ 可积性(交换积分顺序)
- 一､ 连续性(积分号下取极限)
- §17.5 反常积分的收敛性
- 一､ 无穷积分的性质
- 二､ 比较判别法
- 三､ 狄利克雷判别法与阿贝尔判别法
- 四､ 瑕积分
- 五､ 含参变量反常积分
- 六､ 欧拉积分
- 一､ 无穷积分的性质
- §17.6 重积分的换元法
- §17.7 场论初步
- 一､ 场的概念
- 二､ 各种积分间的联系
- 三､ 第二型曲面积分的计算小结
- *四､ 麦克斯韦方程
- 一､ 场的概念
- 习题十七
- §17.1 定积分与重积分的定义
- 部分习题参考答案
- 第十章 多元函数积分学
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