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物理学与偏微分方程（第2版）（下册）

本书是教育部研究生工作办公室推荐的“研究生教学用书”，是在第一版的基础上修订而成的。这次修订除了改正了第一版中的几处印刷错误，并在第五章第四节末尾加了一小段外，其余未作改动。

本书力求在物理与偏微分方程之间架设一座桥梁，帮助从事应用偏微分方程学习、研究与教学的教师、研究生、高年级大学生及其他学科领域与应用部门的学者和研究工作者熟练掌握近代物理学中一些重要的基本方程，了解其来龙去脉及推导过程，理解现今国际上一些重要并常见的偏微分方程数学模型，从而可以更自觉地学习和运用，并会抓住一些有意义的问题开展研究工作。

全书分上、下两册出版。下册共5章，从最基本的物理概念出发分别介绍了热弹性力学、粘弹性力学、气体分子运动论、狭义相对论和相对论流体力学、量子力学，重点介绍建立它们的基本方程的全过程，并对这些方程在数学上的结构与特征作简略的说明，还有选择地介绍了近年来国际上的一些最近的研究成果。

作者：

李大潜秦铁虎

定价：

29.70 元

出版时间：

2005-04-20

ISBN：

978-7-04-015954-7

物料号：

15954-00

读者对象：

高等教育

一级分类：

数学与统计学类

二级分类：

数学与应用数学专业课

三级分类：

偏微分方程

重点项目：

教育部推荐教学用书

版面字数：

340千字

开本：

16开

装帧形式：

平装

页数：

312

最新
印次时间：

2025年01月

目录
- 第六章热弹性力学
  - §1. 引言
  - §2. 能量守恒定律和熵不等式
    - 2.1. 能量守恒定律
    - 2.2. 熵不等式
  - §3. 热弹性力学的本构关系
    - 3.1. 本构关系自由能
    - 3.2. 热传导的方向性
    - 3.3. 线性热弹性
  - §4. 热弹性动力学方程组及其数学结构
    - 4.1. 线性热弹性动力学方程组
    - 4.2. 非线性热弹性动力学方程组
    - 4.3. 一维非线性热弹性动力学方程组
  - §5. 加速度波的传播
  - 习题
  - 参考文献
- 第七章粘弹性力学
  - §1. 引言
    - 1.1. 粘弹性材料
    - 1.2. 简单的粘弹性单元
  - §2. 粘弹性材料的本构方程和耗散不等式
    - 2.1. 单积分形式的本构方程
    - 2.2. 耗散不等式及其推论
    - 2.3. 线性粘弹性本构方程
  - §3. 粘弹性力学方程组及其定解问题
    - 3.1. 线性粘弹性动力学方程组
    - 3.2. 非线性粘弹性动力学方程组
    - 3.3. 一维非线性粘弹性动力学方程
  - §4. 核的奇性与线性波的传播
  - §5. 加速度波的传播
  - 习题
  - 参考文献
- 第八章气体分子运动论
  - §1. 引言
  - §2. 玻尔兹曼(Boltzmann)方程
    - 2.1. 分布函数
    - 2.2. 玻尔兹曼方程
    - 2.3. 二体碰撞
    - 2.4. 碰撞项J的决定
  - §3. 稀疏气体的平衡态
    - 3.1. 玻尔兹曼H定理
    - 3.2. 麦克斯韦玻尔兹曼分布
  - §4. 守恒定律
  - §5. 零阶近似
  - §6. 一阶近似
    - 6.1. 查普曼-恩斯科格(Chapman-Enskog)展开
    - 6.2. 积分方程的可解性
    - 6.3. 粘性系数和导热系数
  - §7. 伏拉索夫(Vlasov)方程及耦合方程组
    - 7.1. 伏拉索夫方程
    - 7.2. 伏拉索夫-泊松(Vlasov-Poisson)方程组
    - 7.3. 伏拉索夫麦克斯韦(Vlasov-Maxel)方程组
    - 7.4. 伏拉索夫耦合方程组的数学结构及其定解问题
  - 习题
  - 参考文献
- 第九章狭义相对论和相对论流体力学
  - §1. 引言
    - 1.1. 相对性原理与伽利略(GalileoGalilei)变换
    - 1.2. 麦克斯韦电磁场理论与伽利略相对性原理
  - §2. 狭义相对论的基本原理洛伦兹变换
    - 2.1. 狭义相对论的基本假设
    - 2.2. 洛伦兹变换
  - §3. 狭义相对论的时空观
    - 3.1. 同时的相对性
    - 3.2. 运动时间的膨胀
    - 3.3. 杆长沿运动方向的收缩
    - 3.4. 闵可夫斯基(HMinkowski)四维时空
    - 3.5. 任何传输速度均不能超过真空中的光速
  - §4. 相对论动力学
    - 4.1. 闵可夫斯基四维时空中的张量
    - 4.2. 四维速度与四维能量-动量向量
    - 4.3. 动量与能量守恒定律
  - §5. 相对论流体力学
    - 5.1. 能量-动量张量
    - 5.2. 守恒律方程组
    - 5.3. 简化的状态方程.
  - §6. 相对论流体力学方程组的数学结构
    - 6.1. 熵方程的另一种形式
    - 6.2. 相对论流体力学方程组的数学结构
    - 6.3. 一维相对论流体力学方程组
  - §7. 相对论磁流体力学方程组
    - 7.1. 麦克斯韦方程组的洛伦兹不变性
    - 7.2. 电磁场的能量-动量张量
    - 7.3. 理想磁流体的能量-动量张量
    - 7.4. 相对论理想磁流体力学方程组
  - 习题
  - 参考文献
- 第十章量子力学
  - §1. 量子力学的建立
    - 1.1. 黑体辐射和普朗克(M. Plank)的量子论
    - 1.2. 光电效应和爱因斯坦的光量子说
    - 1.3. 原子光谱和玻尔(N. Bohr)的氢原子模型
    - 1.4. 德布罗意(deBroglie)的物质波假设
    - 1.5. 量子力学的建立
  - §2. 薛定谔方程与波函数
    - 2.1. 薛定谔方程
    - 2.2. 波函数的意义
    - 2.3. 薛定谔方程的数学结构
    - 2.4. 定态的薛定谔方程
  - §3. 量子力学基本原理简介
    - 3.1. 有关量子力学原理的基本假设
    - 3.2. 算子的对易关系
    - 3.3. 测不准关系
  - §4. 相对论量子力学与狄拉克(Dirac)方程
    - 4.1. 克莱因-高登(Klein-Gordon)方程
    - 4.2. 电子自旋
    - 4.3. 狄拉克方程
    - 4.4. 自由电子的平面波解
    - 4.5. 狄拉克方程组的数学结构
    - 4.6. 狄拉克方程组的洛伦兹不变性
  - 习题
  - 参考文献
- 附录三闵可夫斯基四维时空中的张量
  - 1. 闵可夫斯基四维时空与洛伦兹变换
  - 2. 闵可夫斯基四维时空中的张量
  - 3. 张量的计算
  - 4. 张量的协变导数
- 索引

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