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微分方程基础教程(下册)

本套教材包含微分方程的基础内容。教材分上、下册。上册主要内容为常微分方程理论基础, 包括绪论、初等积分法、高阶微分方程、线性微分方程组、基本定理、定性与稳定性理论初步和离散动力系统简介等。下册主要内容为偏微分方程理论, 包括绪论、一阶偏微分方程、二阶线性偏微分方程的经典解法、偏微分方程解的性质、广义函数及Sobolev 空间、偏微分方程的基本解及其应用、偏微分方程的广义解及其正则性和非线性偏微分方程的典型解法。

本套教材可作为高等学校数学专业微分方程课程的教材, 也可供相关专业的教师、学生以及研究人员参考使用。

作者：

郑志明、郭定辉、李翠萍、彭临平

定价：

31.50 元

出版时间：

2019-01-23

ISBN：

978-7-04-049235-4

物料号：

49235-00

读者对象：

高等教育

一级分类：

数学与统计学类

二级分类：

数学与应用数学专业课

三级分类：

偏微分方程

重点项目：

“十一五”国家规划教材

版面字数：

300.00千字

开本：

16开

装帧形式：

平装

页数：

260

最新
印次时间：

暂无

目录
- 前辅文
- 第1章绪论
  - §1.1 经典偏微分方程
  - §1.2 偏微分方程的基本概念
  - §1.3 偏微分方程的解以及定解问题
  - §1.4 线性偏微分方程解的叠加原理与齐次化原理
  - 习题
- 第2章一阶偏微分方程
  - §2.1 一阶拟线性偏微分方程
  - §2.2 完全非线性一阶偏微分方程
  - §2.3 一阶偏微分方程组
  - 习题
- 第3章二阶线性偏微分方程的经典解法
  - §3.1 Fourier变换法
  - §3.2 Laplace变换法
  - §3.3 球面平均法
  - §3.4 分离变量法
  - 习题3
- 第4章偏微分方程解的性质
  - §4.1 二阶双曲型偏微分方程解的性质
  - §4.2 二阶抛物型偏微分方程解的性质
  - §4.3 二阶椭圆型偏微分方程解的性质
  - §4.4 Harnack不等式
  - 习题4
- 第5章广义函数及Sobolev空间
  - §5.1 广义函数
  - §5.2 Sobolev空间论
  - §5.3 涉及时间的函数空间
  - 习题5
- 第6章偏微分方程的基本解及其应用
  - §6.1 一般常系数线性偏微分方程的基本解法
  - §6.2 具有初始条件的定解问题的基本解
  - §6.3 边值问题与混合问题的基本解方法——Green函数法
  - 习题6
- 第7章偏微分方程的广义解及其正则性
  - §7.1 二阶椭圆型偏微分方程的广义解及其正则性
  - §7.2 二阶抛物型偏微分方程的广义解及其正则性
  - §7.3 二阶双曲型偏微分方程的广义解及其正则性
  - §7.4 线性发展方程的Cauchy问题
  - 习题7
- 第8章非线性偏微分方程的典型解法
  - §8.1 行波法
  - §8.2 Bcklund变换法
  - §8.3 Lax对和反散射方法
  - §8.4 分离变量法
  - 习题8
- 参考文献

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