概率论与数理统计第二版

样章

作者：

主编徐广顺，副主编田琳李密马致远

定价：

43.80 元

版面字数：

410.00千字

开本：

16开

装帧形式：

平装

版次：

最新版次
印刷时间：

暂无

ISBN：

978-7-04-068210-6

物料号：

68210-00

出版时间：

2026-08-20

读者对象：

高等教育

册数：

本书由具有多年概率论与数理统计教学经验的教师编写而成，主要内容包括概率论的基本概念、一维和二维随机变量及其分布、数字特征和极限分布、参数估计、假设检验、方差分析和回归分析，以及概率统计中Excel的应用。书中例题和习题在编排上由浅入深，循序渐进，层次分明，题型较为丰富，习题量适度。本次修订补充完善了知识点，增加了部分例题和应用举例，并对习题进行了分层设计，同时，对部分重难点配置了微课视频，设置了拓展阅读内容，进一步提升了本书的可读性和适用性。

本书可以作为高等学校概率论与数理统计课程教材，也可以作为教学参考书或学生自学用书。

目录
- 前辅文
- 第一章随机事件及其概率
  - 1.1 随机事件
    - 1.1.1 随机现象
    - 1.1.2 随机试验
    - 1.1.3 样本空间
    - 1.1.4 随机事件
    - 1.1.5 随机事件的关系与运算
  - 1.2 随机事件的概率
    - 1.2.1 频率及其性质
    - 1.2.2 概率的公理化定义
    - 1.2.3 概率的性质
  - 1.3 古典概型与几何概型
    - 1.3.1 古典概型
    - 1.3.2 几何概型
  - 1.4 条件概率
    - 1.4.1 条件概率
    - 1.4.2 乘法定理
    - 1.4.3 全概率公式
    - 1.4.4 贝叶斯公式
  - 1.5 事件的独立性
    - 1.5.1 两个事件的独立性
    - 1.5.2 多个事件的独立性
  - 习题一
- 第二章随机变量及其分布
  - 2.1 随机变量及分布函数
    - 2.1.1 随机变量
    - 2.1.2 随机变量的分布函数
  - 2.2 离散型随机变量及其分布
    - 2.2.1 离散型随机变量的分布律
    - 2.2.2 常用离散型分布
  - 2.3 连续型随机变量及其分布
    - 2.3.1 连续型随机变量的概率密度
    - 2.3.2 常用连续型分布
  - 2.4 随机变量函数的分布
    - 2.4.1 离散型随机变量的函数
    - 2.4.2 连续型随机变量的函数
  - 习题二
- 第三章二维随机变量及其分布
  - 3.1 二维随机变量及其分布
    - 3.1.1 二维随机变量
    - 3.1.2 二维随机变量的联合分布函数
    - 3.1.3 二维随机变量的边缘分布函数
  - 3.2 二维离散型随机变量
    - 3.2.1 二维离散型随机变量及联合分布律
    - 3.2.2 二维离散型随机变量的边缘分布律
  - 3.3 二维连续型随机变量
    - 3.3.1 二维连续型随机变量的联合密度函数
    - 3.3.2 二维连续型随机变量的边缘密度
    - 3.3.3 常用的二维连续型随机变量
  - *3.4 条件分布
    - 3.4.1 二维离散型随机变量的条件分布
    - 3.4.2 二维连续型随机变量的条件分布
  - 3.5 独立分布
  - 3.6 二维随机变量函数的分布
    - 3.6.1 二维离散型随机变量函数的分布
    - 3.6.2 二维连续型随机变量函数的分布
    - 3.6.3 常见的二维随机变量函数的分布
  - 习题三
- 第四章数字特征
  - 4.1 数学期望
    - 4.1.1 离散型随机变量的数学期望
    - 4.1.2 连续型随机变量分布的数学期望
    - 4.1.3 随机变量函数的数学期望
    - 4.1.4 数学期望的性质
  - 4.2 方差
    - 4.2.1 方差的定义
    - 4.2.2 离散型随机变量的方差
    - 4.2.3 连续型随机变量的方差
    - 4.2.4 方差的性质
  - 4.3 协方差及相关系数
    - 4.3.1 协方差
    - 4.3.2 协方差的性质
    - 4.3.3 相关系数
  - *4.4 矩、协方差矩阵
    - 4.4.1 矩的概念
    - 4.4.2 协方差矩阵
  - 4.5 数字特征的应用
  - 习题四
- 第五章大数定律与中心极限定理
  - 5.1 大数定律
    - 5.1.1 依概率收敛
    - 5.1.2 大数定律
  - 5.2 中心极限定理
    - 5.2.1 依分布收敛
    - 5.2.2 中心极限定理
    - 5.2.3 应用案例
  - 习题五
- 第六章数理统计的基本概念
  - 6.1 总体与样本
    - 6.1.1 总体与个体
    - 6.1.2 随机样本
  - 6.2 统计量与数据处理
    - 6.2.1 统计量
    - 6.2.2 常用统计量
    - 6.2.3 样本数据处理
  - 6.3 抽样分布
    - 6.3.1 三大抽样分布
    - 6.3.2 正态总体的样本均值和方差的分布
  - 习题六
- 第七章参数估计
  - 7.1 点估计
    - 7.1.1 矩估计法
    - 7.1.2 最大似然估计法
  - 7.2 估计量的评价标准
    - 7.2.1 无偏性
    - 7.2.2 有效性
    - 7.2.3 一致性
  - 7.3 区间估计
  - 7.4 正态总体均值与方差的区间估计
    - 7.4.1 单个正态总体参数的置信区间
    - 7.4.2 两个正态总体参数的置信区间
  - 习题七
- 第八章假设检验
  - 8.1 显著性检验
    - 8.1.1 假设检验的两类错误
    - 8.1.2 假设检验的基本思想与一般步骤
  - 8.2 正态总体参数的假设检验
    - 8.2.1 正态总体均值的假设检验
    - 8.2.2 正态总体方差的假设检验
  - 8.3 应用案例分析
  - 8.4 分布拟合检验
  - 8.5 假设检验问题的p值检验
  - 习题八
- *第九章方差分析及回归分析
  - 9.1 单因素试验的方差分析
    - 9.1.1 基本概念
    - 9.1.2 单因素方差分析
  - 9.2 双因素方差分析
    - 9.2.1 双因素方差分析模型
    - 9.2.2 无交互效应的双因素方差分析
    - 9.2.3 有交互效应的双因素方差分析
  - 9.3 一元线性回归
    - 9.3.1 一元线性回归模型
    - 9.3.2 a,b的参数估计
    - 9.3.3 回归模型的统计检验
    - 9.3.4 回归模型的应用
  - 9.4 多元线性回归
    - 9.4.1 一元线性回归模型
    - 9.4.2 参数估计
    - 9.4.3 回归模型的统计检验
  - 习题九
- 第十章概率与统计中Excel的应用
  - 10.1 Excel基本操作
  - 10.2 几种常见的统计函数
  - 10.3 实验举例
    - 10.3.1 正态分布综合实验
    - 10.3.2 区间估计实验
    - 10.3.3 正态总体假设检验
    - 10.3.4 回归分析实验
    - 10.3.5 方差分析实验
  - 习题十
- 附表
- 部分习题参考答案
- 参考文献

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