本书由常年担任高等数学一线教学的教师共同编写，遵循大学数学课程教学基本要求，聚焦高等数学学习痛点，搭建“教材理论”与“解题实践”的桥梁。全书同步主教材第6—10章的内容编排，包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、常微分方程，设置五大核心模块，各模块分别实现知识梳理、解题示范、能力拓展、即时巩固与答疑解惑，融入分层习题、考研真题及竞赛真题，适配不同学习需求。
本书兼具基础性、综合性与实用性，可作为高等学校理工类、经管类等专业高等数学配套辅导书，也可供考研、数学竞赛前期复习参考。
- 目录
- 第六章 向量代数与空间解析几何
- 第一节 向量及其线性运算
- 第二节 向量的坐标
- 第三节 向量的乘积
- 第四节 平面与直线
- 第五节 空间曲面与空间曲线
- 第六章综合提高题
- 第六章同步练习题
- 第六章教材习题选解
- 第七章 多元函数微分学及其应用
- 第一节 平面点集与多元函数
- 第二节 多元函数的极限与连续性
- 第三节 全微分与偏导数
- 第四节 多元复合函数的微分法
- 第五节 隐函数的微分法
- 第六节 方向导数与梯度
- 第七节 微分法在几何上的应用
- 第八节 多元函数的极值
- *第九节 二元函数的泰勒公式
- 第七章综合提高题
- 第七章同步练习题
- 第七章教材习题选解
- 第八章 重积分
- 第一节 二重积分的概念及性质
- 第二节 二重积分的计算
- 第三节 三重积分
- 第四节 重积分的应用
- 第八章综合提高题
- 第八章同步练习题
- 第八章教材习题选解
- 第九章 曲线积分与曲面积分
- 第一节 第一型曲线积分——对弧长的曲线积分
- 第二节 第一型曲面积分——对面积的曲面积分
- 第三节 第二型曲线积分——对坐标的曲线积分
- 第四节 格林公式及其应用
- 第五节 第二型曲面积分——对坐标的曲面积分
- 第六节 高斯公式与斯托克斯公式
- 第七节 场论初步
- 第九章综合提高题
- 第九章同步练习题
- 第九章教材习题选解
- 第十章 常微分方程
- 第一节 微分方程的基本概念
- 第二节 可分离变量的微分方程
- 第三节 一阶线性微分方程与常数变易法
- 第四节 全微分方程
- 第五节 某些特殊类型的高阶方程
- 第六节 高阶线性微分方程
- 第七节 常系数线性微分方程
- 第十章综合提高题
- 第十章同步练习题
- 第十章教材习题选解
