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工科数学分析 上册

样章
作者：
王晓莺 薛玲 编
定价：
49.50 元
版面字数：
400.00千字
开本：
16开
装帧形式：
平装
页数：
288
最新
印次时间：
2026年09月
ISBN：
978-7-04-067977-9
物料号：
67977-00
出版时间：
2026-09-11
读者对象：
高等教育
本书为哈尔滨工程大学编写的大学数学系列教材之一，在保持传统高等数学教材体系的基础上，依据最新的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”编撰而成。 本书分上、下两册。上册包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理及导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用及微分方程，共7章；下册包括多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数，共4章。 本书适当降低理论要求，强调微积分的实际应用，可作为高等学校工科类专业数学课程教材，也可作为职业技术大学的教学用书。
  • 目录
    • 前辅文
      • 第一章 函数与极限
        • 1.1 集合、映射和函数
          • 一、集合
            • 二、映射
              • 三、函数
                • 习题1.1
                • 1.2 数列的极限
                  • 一、数列极限的概念
                    • 二、收敛数列的性质
                      • 习题1.2
                      • 1.3 函数的极限
                        • 一、函数极限的概念
                          • 二、函数极限的性质
                            • 习题1.3
                            • 1.4 无穷小与无穷大
                              • 一、无穷小
                                • 二、无穷大
                                  • 习题1.4
                                  • 1.5 极限的运算法则
                                    • 习题1.5
                                    • 1.6 极限存在准则和两个重要极限
                                      • 一、极限存在准则
                                        • 二、两个重要极限
                                          • *三、柯西极限存在准则
                                            • 习题1.6
                                            • 1.7 无穷小的比较
                                              • 习题1.7
                                              • 1.8 函数的连续性
                                                • 一、函数的连续性
                                                  • 二、函数的间断点
                                                    • 三、连续函数的运算与初等函数的连续性
                                                      • 四、闭区间上连续函数的性质
                                                        • 习题1.8
                                                      • 第二章 导数与微分
                                                        • 2.1 导数
                                                          • 一、导数问题举例
                                                            • 二、导数的概念
                                                              • 三、导数的几何意义
                                                                • 四、函数可导性与连续性的关系
                                                                  • 五、导数基本公式
                                                                    • 习题2.1
                                                                    • 2.2 求导法则
                                                                      • 一、四则运算求导法则
                                                                        • 二、反函数的求导法则
                                                                          • 三、复合函数求导法则
                                                                            • 习题2.2
                                                                            • 2.3 高阶导数
                                                                              • 习题2.3
                                                                              • 2.4 隐函数与参数方程确定的函数的导数
                                                                                • 一、隐函数的导数
                                                                                  • 二、由参数方程确定的函数的导数
                                                                                    • 习题2.4
                                                                                    • 2.5 函数的微分
                                                                                      • 一、微分的概念
                                                                                        • 二、可微和可导的关系
                                                                                          • 三、微分的几何意义
                                                                                            • 四、微分的基本公式与法则
                                                                                              • 五、微分的近似计算
                                                                                                • 习题2.5
                                                                                              • 第三章 微分中值定理及导数的应用
                                                                                                • 3.1 微分中值定理
                                                                                                  • 一、罗尔定理
                                                                                                    • 二、拉格朗日中值定理
                                                                                                      • 三、柯西中值定理
                                                                                                        • 习题3.1
                                                                                                        • 3.2 洛必达法则
                                                                                                          • 一、“0/0”型未定式
                                                                                                            • 二、“∞/∞”型未定式
                                                                                                              • 三、其他类型的未定式
                                                                                                                • 习题3.2
                                                                                                                • 3.3 泰勒公式
                                                                                                                  • 习题3.3
                                                                                                                  • 3.4 函数的单调性和极值
                                                                                                                    • 一、函数的单调性
                                                                                                                      • 二、函数的极值
                                                                                                                        • 三、函数的最值
                                                                                                                          • 习题3.4
                                                                                                                          • 3.5 曲线的凹凸性与函数图形的描绘
                                                                                                                            • 一、曲线的凹凸性
                                                                                                                              • 二、曲线的渐近线
                                                                                                                                • 三、函数图形的描绘
                                                                                                                                  • 习题3.5
                                                                                                                                  • 3.6 曲率
                                                                                                                                    • 一、弧微分
                                                                                                                                      • 二、曲率及其计算公式
                                                                                                                                        • 三、曲率圆及曲率半径
                                                                                                                                          • 习题3.6
                                                                                                                                        • 第四章 不定积分
                                                                                                                                          • 4.1 不定积分的概念与性质
                                                                                                                                            • 一、原函数与不定积分的概念
                                                                                                                                              • 二、基本积分公式
                                                                                                                                                • 三、不定积分的性质
                                                                                                                                                  • 习题4.1
                                                                                                                                                  • 4.2 不定积分的换元积分法
                                                                                                                                                    • 一、第一类换元积分法
                                                                                                                                                      • 二、第二类换元积分法
                                                                                                                                                        • 习题4.2
                                                                                                                                                        • 4.3 不定积分的分部积分法
                                                                                                                                                          • 习题4.3
                                                                                                                                                          • 4.4 几种特殊类型函数的积分
                                                                                                                                                            • 一、有理函数的不定积分
                                                                                                                                                              • 二、三角函数有理式的不定积分
                                                                                                                                                                • 三、简单无理函数的不定积分
                                                                                                                                                                  • 习题4.4
                                                                                                                                                                • 第五章 定积分
                                                                                                                                                                  • 5.1 定积分的概念与性质
                                                                                                                                                                    • 一、定积分问题的举例
                                                                                                                                                                      • 二、定积分的定义
                                                                                                                                                                        • 三、定积分的存在条件
                                                                                                                                                                          • 四、定积分的几何意义
                                                                                                                                                                            • 五、定积分的性质
                                                                                                                                                                              • 习题5.1
                                                                                                                                                                              • 5.2 微积分基本定理
                                                                                                                                                                                • 一、积分上限的函数及其导数
                                                                                                                                                                                  • 二、牛顿–莱布尼茨公式
                                                                                                                                                                                    • 习题5.2
                                                                                                                                                                                    • 5.3 定积分的换元积分法和分部积分法
                                                                                                                                                                                      • 一、定积分的换元积分法
                                                                                                                                                                                        • 二、定积分的分部积分法
                                                                                                                                                                                          • 习题5.3
                                                                                                                                                                                          • 5.4 反常积分
                                                                                                                                                                                            • 一、无穷限的反常积分
                                                                                                                                                                                              • 二、无界函数的反常积分
                                                                                                                                                                                                • 习题5.4
                                                                                                                                                                                              • 第六章 定积分的应用
                                                                                                                                                                                                • 6.1 微元法
                                                                                                                                                                                                  • 6.2 定积分在几何中的应用
                                                                                                                                                                                                    • 一、平面图形的面积
                                                                                                                                                                                                      • 二、体积
                                                                                                                                                                                                        • 三、平面曲线的弧长
                                                                                                                                                                                                          • 四、旋转体的侧面积
                                                                                                                                                                                                            • 习题6.2
                                                                                                                                                                                                            • 6.3 定积分在物理中的应用
                                                                                                                                                                                                              • 一、变力沿直线所做的功
                                                                                                                                                                                                                • 二、水压力
                                                                                                                                                                                                                  • 三、引力
                                                                                                                                                                                                                    • 习题6.3
                                                                                                                                                                                                                  • 第七章 微分方程
                                                                                                                                                                                                                    • 7.1 微分方程的基本概念
                                                                                                                                                                                                                      • 习题7.1
                                                                                                                                                                                                                      • 7.2 一阶微分方程
                                                                                                                                                                                                                        • 一、可分离变量微分方程
                                                                                                                                                                                                                          • 二、齐次方程
                                                                                                                                                                                                                            • 三、一阶线性微分方程
                                                                                                                                                                                                                              • 四、伯努利方程
                                                                                                                                                                                                                                • *五、可用简单变量代换法求解
                                                                                                                                                                                                                                • 的微分方程举例
                                                                                                                                                                                                                                  • 习题7.2
                                                                                                                                                                                                                                  • 7.3 可降阶的高阶微分方程
                                                                                                                                                                                                                                    • 一、y(n)=f(x)型的微分方程
                                                                                                                                                                                                                                      • 二、y′′=f(x, y′)型的微分方程
                                                                                                                                                                                                                                        • 三、y′′=f(y, y′)型的微分方程
                                                                                                                                                                                                                                          • 习题7.3
                                                                                                                                                                                                                                          • 7.4 线性微分方程解的结构
                                                                                                                                                                                                                                            • 一、二阶线性齐次微分方程通解的结构
                                                                                                                                                                                                                                              • 二、二阶线性非齐次微分方程通解的结构
                                                                                                                                                                                                                                                • 习题7.4
                                                                                                                                                                                                                                                • 7.5 常系数线性微分方程
                                                                                                                                                                                                                                                  • 一、二阶常系数线性齐次微分方程
                                                                                                                                                                                                                                                    • 二、二阶常系数线性非齐次微分方程
                                                                                                                                                                                                                                                      • 习题7.5
                                                                                                                                                                                                                                                      • 7.6 欧拉方程
                                                                                                                                                                                                                                                        • 习题7.6
                                                                                                                                                                                                                                                        • *7.7 常系数线性微分方程组举例
                                                                                                                                                                                                                                                          • *习题7.7
                                                                                                                                                                                                                                                        • 附录Ⅰ 几种常用的曲线
                                                                                                                                                                                                                                                          • 附录Ⅱ 常用的三角函数公式
                                                                                                                                                                                                                                                            • 习题参考答案及提示

                                                                                                                                                                                                                                                            相关图书

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                                                                                                                                                                                                                                                            常庚哲 史济怀

                                                                                                                                                                                                                                                            32.00 元 收藏

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                                                                                                                                                                                                                                                            严子谦 尹景学 张然

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                                                                                                                                                                                                                                                            阿黑波夫, 萨多夫尼奇, 丘巴里阔夫 著

                                                                                                                                                                                                                                                            65.00 元 收藏

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                                                                                                                                                                                                                                                            Charles Chapman Pugh

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                                                                                                                                                                                                                                                            高等学校工科基础课程教学基本要求

                                                                                                                                                                                                                                                            教育部高等学校工科基础课程教学指导委员会

                                                                                                                                                                                                                                                            19.00 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                            高等学校工科基础课程教学基本要求

                                                                                                                                                                                                                                                            教育部高等学校工科基础课程教学指导委员会

                                                                                                                                                                                                                                                            19.00 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                            数学分析讲义（第二册）

                                                                                                                                                                                                                                                            程艺，陈卿，李平

                                                                                                                                                                                                                                                            42.40 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                            数学物理方法（第五版）

                                                                                                                                                                                                                                                            梁昆淼 编 刘法 缪国庆 邵陆兵 修订

                                                                                                                                                                                                                                                            53.00 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                            Riemann曲面的模空间（影印版）

                                                                                                                                                                                                                                                            Benson Farb，Richard Hain，Eduard Looijenga 编

                                                                                                                                                                                                                                                            169.00 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                            几何群论（影印版）

                                                                                                                                                                                                                                                            Mladen Bestvina，Michah Sageev，Karen Vogtmann 编

                                                                                                                                                                                                                                                            169.00 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                            化学实验（第3版）上册

                                                                                                                                                                                                                                                            王正华 张明翠 阚显文 高峰 编

                                                                                                                                                                                                                                                            34.00 元 收藏

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                                                                                                                                                                                                                                                            1000.00 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                            数学模型案例精讲

                                                                                                                                                                                                                                                            姜启源 谢金星 叶俊

                                                                                                                                                                                                                                                            60.00 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                            全国大学生数学建模竞赛赛题讲评(1)

                                                                                                                                                                                                                                                            姜启源、韩中庚、蔡志杰、吴孟达、周义仓

                                                                                                                                                                                                                                                            35.00 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                            全国大学生数学建模竞赛赛题讲评(2)

                                                                                                                                                                                                                                                            韩中庚、蔡志杰、吴孟达、周义仓、薛毅

                                                                                                                                                                                                                                                            75.00 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                            全国大学生数学建模竞赛赛题讲评(3)

                                                                                                                                                                                                                                                            韩中庚、蔡志杰、吴孟达、周义仓、薛毅、谈之奕、邓明华

                                                                                                                                                                                                                                                            100.00 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                            数学建模竞赛培训课程

                                                                                                                                                                                                                                                            主编 刘继军 蒋勇

                                                                                                                                                                                                                                                            48.00 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                            第一届全国高校数学建模微课程（案例）教学竞赛获奖作品集（2017年）

                                                                                                                                                                                                                                                            中国工业与应用数学学会数学模型专业委员会 组编

                                                                                                                                                                                                                                                            26.00 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                            第二届全国高校数学建模微课程（案例）教学竞赛获奖作品集（2018年）

                                                                                                                                                                                                                                                            中国工业与应用数学学会数学模型专业委员会 组编

                                                                                                                                                                                                                                                            26.00 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                            第三届全国高校数学建模微课程（案例）教学竞赛获奖作品集（2019年）

                                                                                                                                                                                                                                                            中国工业与应用数学学会数学模型专业委员会 组编

                                                                                                                                                                                                                                                            26.00 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                            全国大学生数学建模竞赛赛题讲评数字课程

                                                                                                                                                                                                                                                            姜启源 韩中庚 蔡志杰 吴孟达 周义仓 薛毅 谈之奕 邓明华

                                                                                                                                                                                                                                                            30000.00 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                            高等数学在线测评及组卷系统

                                                                                                                                                                                                                                                            高等数学在线测评及组卷系统研制组

                                                                                                                                                                                                                                                            60000.00 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                            线性代数在线测评及组卷系统

                                                                                                                                                                                                                                                            线性代数在线测评及组卷系统研制组

                                                                                                                                                                                                                                                            40000.00 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                            概率论与数理统计在线测评及组卷系统

                                                                                                                                                                                                                                                            概率论与数理统计在线测评及组卷系统研制组

                                                                                                                                                                                                                                                            50000.00 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                            力学试题库（网络版）

                                                                                                                                                                                                                                                            力学试题库研制组

                                                                                                                                                                                                                                                            30000.00 元 收藏