本书由常年担任高等数学一线教学任务的教师编写，遵循大学数学课程教学基本要求，聚焦高等数学学习痛点，搭建“教材理论”与“解题实践”的桥梁。全书同步主教材第1—5章的内容编排，包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、一元函数积分学及其应用、无穷级数，设置五大核心模块，各模块分别实现知识梳理、解题示范、能力拓展、即时巩固与答疑解惑，融入分层习题、考研真题及竞赛真题，适配不同学习需求。
本书兼具基础性、综合性与实用性，可作为高等学校理工类、经管类等专业高等数学配套辅导书，也可供考研、数学竞赛前期复习参考。
- 目录
- 前辅文
- 第一章 函数与极限
- 第一节 变量与函数
- 第二节 数列的极限
- 第三节 函数的极限
- 第四节 函数极限的四则运算与复合函数的极限
- 第五节 重要极限无穷小的比较
- 第六节 函数的连续性与间断点
- 第一章综合提高题
- 第一章同步练习题
- 第一章教材习题选解
- 第二章 导数与微分
- 第一节 导数的概念
- 第二节 微分的概念
- 第三节 函数的微分法
- 第四节 隐函数及由参数方程确定的函数的导数
- 第五节 高阶导数与高阶微分
- 第二章综合提高题
- 第二章同步练习题
- 第二章教材习题选解
- 第三章 微分中值定理与导数的应用
- 第一节 微分中值定理
- 第二节 洛必达法则
- 第三节 泰勒公式
- 第四节 函数的单调性与极值判定
- 第五节 曲线的凹凸性与拐点
- 第六节 函数图形的描绘
- 第七节 曲率
- 第三章综合提高题
- 第三章同步练习题
- 第三章教材习题选解
- 第四章 一元函数积分学及其应用
- 第一节 定积分的概念
- 第二节 定积分的性质
- 第三节 微积分基本公式与基本定理
- 第四节 不定积分的基本积分法
- 第五节 有理函数的积分
- 第六节 定积分的计算法
- 第七节 定积分的应用
- 第八节 反常积分
- 第四章综合提高题
- 第四章同步练习题
- 第四章教材习题选解
- 第五章 无穷级数
- 第一节 常数项级数的概念与性质
- 第二节 常数项级数的审敛法
- 第三节 幂级数
- 第四节 函数展开成幂级数及其应用
- 第五节 傅里叶级数
- 第五章综合提高题
- 第五章同步练习题
- 第五章教材习题选解
