数学创造者

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目录
- 前辅文
- 第一章开端
  - 1.1 史前时期
  - 1.2 埃及
  - 1.3 美索不达米亚
- 第二章希腊早期的数学
  - 2.1 引言
  - 2.2 希腊的贡献
  - 2.3 文献来源
  - 2.4 泰勒斯和毕达哥拉斯
  - 2.5 数的分类
  - 2.6 不可通约性的发现
  - 2.7 希俄斯的希波克拉底
  - 2.8 “尺规”作图
  - 2.9 几何作图的三个经典问题
  - 2.10 艾理斯的希皮亚斯
  - 2.11 尼多斯的欧多克索斯
  - 2.12 欧多克索斯的比例理论
  - 2.13 穷竭法
  - 2.14 欧多克索斯的天文学
- 第三章欧几里得与阿波罗尼奥斯
  - 3.1 引言
  - 3.2 欧几里得的生平和著作
  - 3.3 欧几里得的《几何原本》
  - 3.4 正五边形与黄金分割
  - 3.5 欧几里得算法
  - 3.6 有理逼近
  - 3.7 阿波罗尼奥斯的生平和著作
  - 3.8 阿波罗尼奥斯的《圆锥曲线论》
- 第四章阿基米德和希腊化时代后期
  - 4.1 叙拉古的阿基米德
  - 4.2 阿基米德的作品
  - 4.3 《抛物线求积》
  - 4.4 《论球和圆柱》
  - 4.5 《论劈锥曲面体和旋转球体》
  - 4.6 阿基米德螺线
  - 4.7 《方法》
  - 4.8 利用纽西斯三等分角
  - 4.9 正七边形的作图
  - 4.10 数值研究
  - 4.11 希腊化时代后期
  - 4.12 亚历山大的托勒密
  - 4.13 亚历山大的丢番图
  - 4.14 亚历山大的帕普斯
- 第五章漫长的插曲
  - 5.1 引言
  - 5.2 中国
  - 5.3 印度
  - 5.4 穆斯林世界
  - 5.5 比萨的列奥纳多
  - 5.6 建筑注记
- 第六章文艺复兴时期
  - 6.1 引言
  - 6.2 尼古拉斯·许凯
  - 6.3 卢卡·帕乔利与迈克尔·施蒂费尔
  - 6.4 吉罗拉莫·卡尔达诺
  - 6.5 塔尔塔利亚与三次方程的奇闻轶事
  - 6.6 卡尔达诺发表的三次方程解法
  - 6.7 四次方程的费拉里解
  - 6.8 弗朗索瓦·韦达
  - 6.9 韦达的新代数
  - 6.10 韦达的其他数学贡献
- 第七章笛卡儿、费马和帕斯卡
  - 7.1 引言
  - 7.2 勒内·笛卡儿
  - 7.3 笛卡儿的哲学观点
  - 7.4 《几何学》
  - 7.5 皮埃尔·德·费马
  - 7.6 费马与解析几何
  - 7.7 走向微积分
  - 7.8 数论
  - 7.9 布莱兹·帕斯卡
  - 7.10 帕斯卡定理与射影几何
  - 7.11 摆线
  - 7.12 概率论的数学理论
- 第八章牛顿
  - 8.1 引言
  - 8.2 他的生平
  - 8.3 牛顿其人
  - 8.4 自然哲学家牛顿
  - 8.5 无穷级数分析
  - 8.6 流数术
  - 8.7 光学实验和猜想
  - 8.8 几何研究
  - 8.9 关于力学和引力的早期思想
  - 8.10 数值计算研究
  - 8.11 晚年: 优先权之争
- 第九章牛顿的《原理》
  - 9.1 《原理》的撰写和出版
  - 9.2 《原理》的内容
  - 9.3 第一卷: 物体在“虚空”中的运动
  - 9.4 第二卷: 物体在阻滞介质中的运动
  - 9.5 第三卷: 宇宙体系
  - 9.6 总附注
- 第十章牛顿的圈子
  - 10.1 引言
  - 10.2 约翰·沃利斯
  - 10.3 沃利斯的代数学研究
  - 10.4 艾萨克·巴罗
  - 10.5 巴罗与牛顿
  - 10.6 巴罗的几何学讲义
  - 10.7 埃德蒙·哈雷
  - 10.8 哈雷的彗星研究
  - 10.9 罗杰·科茨
  - 10.10 《自然哲学之数学原理》的编辑
  - 10.11 科茨的数学研究
- 第十一章莱布尼茨
  - 11.1 引言
  - 11.2 全能天才
  - 11.3 通用特征语言
  - 11.4 莱布尼茨微积分的起源
  - 11.5 数学发明过程的一个案例研究
  - 11.6 现代微积分符号
  - 11.7 转化法则和一个著名级数
  - 11.8 莱布尼茨微积分的发表
  - 11.9 结语: 牛顿与莱布尼茨
- 第十二章欧拉
  - 12.1 引言
  - 12.2 “分析学的化身”
  - 12.3 一般分析
  - 12.4 无穷级数
  - 12.5 微积分与微分方程
  - 12.6 变分法
  - 12.7 解析几何与微分几何
  - 12.8 拓扑学
  - 12.9 数论
  - 12.10 物理学、力学与天文学
- 第十三章达朗贝尔与他同时代的人
  - 13.1 引言
  - 13.2 让·达朗贝尔
  - 13.3 达朗贝尔的通信者
  - 13.4 微积分的基础
  - 13.5 微分方程
  - 13.6 一般分析
  - 13.7 力学与天文学
  - 13.8 分析的胜利
- 第十四章高斯
  - 14.1 引言
  - 14.2 数学王子
  - 14.3 代数基本定理
  - 14.4 数论
  - 14.5 函数与无穷级数理论
  - 14.6 误差理论与数值分析
  - 14.7 微分几何
  - 14.8 非欧几何
- 第十五章哈密顿与布尔
  - 15.1 引言
  - 15.2 威廉·哈密顿
  - 15.3 光学与动力学研究
  - 15.4 四元数的创立
  - 15.5 乔治·布尔
  - 15.6 逻辑与集合的代数
  - 15.7 矩阵
  - 15.8 代数的解放
- 第十六章戴德金与康托尔
  - 16.1 分析的算术化
  - 16.2 理查德·戴德金
  - 16.3 戴德金的无理数理论
  - 16.4 格奥尔格·康托尔
  - 16.5 康托尔的无穷集合与超限数理论
  - 16.6 19世纪以降
- 第十七章爱因斯坦
  - 17.1 引言
  - 17.2 一位至真至纯的天才
  - 17.3 1905年相对论诞生之前的文章
  - 17.4 狭义相对论
  - 17.5 变换方程的推导
  - 17.6 相对论质量与能量
  - 17.7 广义相对论
  - 17.8 广义相对论的实验检验
  - 17.9 爱因斯坦的后期研究
- 附录
  - 附录1 欧多克索斯对相似性的处理
  - 附录2 欧几里得关于素数无限的证明
  - 附录3 韦达关于罗门问题的解
  - 附录4 韦达的π公式
  - 附录5 高斯关于正17边形的欧氏构造
  - 附录6 列奥纳多的广义“平方数”问题
  - 附录7 牛顿身份的误认案例
  - 附录8 费马大定理被证明了吗？
- 参考文献
- 索引

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