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数学及其历史（第三版）

样章
作者：
John Stillwell 著，袁向东 冯绪宁 译
定价：
99.00元
ISBN：
978-7-04-058240-6
版面字数：
760.000千字
开本：
特殊
全书页数：
暂无
装帧形式：
精装
重点项目：
暂无
出版时间：
2022-07-08
读者对象：
学术著作
一级分类：
自然科学
二级分类：
数学与统计
三级分类：
数学史
暂无
  • 前辅文
  • 第1章 毕达哥拉斯定理
    • 导读
    • 1.1 算术与几何
    • 1.2 毕达哥拉斯三元数组
    • 1.3 圆上的有理点
    • 1.4 直角三角形
    • 1.5 无理数
    • 1.6 距离的定义
    • 1.7 人物小传: 毕达哥拉斯
  • 第2章 希腊几何
    • 导读
    • 2.1 演绎方法
    • 2.2 正多面体
    • 2.3 直尺圆规作图
    • 2.4 圆锥截线
    • 2.5 高次曲线
    • 2.6 人物小传: 欧几里得
  • 第3章 希腊数论
    • 导读
    • 3.1 数论的作用
    • 3.2 多角形数、素数和完全数
    • 3.3 欧几里得算法
    • 3.4 佩尔方程
    • 3.5 弦和切线法
    • 3.6 人物小传: 丢番图
  • 第4章 希腊数学中的无穷
    • 导读
    • 4.1 敬畏无穷
    • 4.2 欧多克索斯的比例理论
    • 4.3 穷竭法
    • 4.4 抛物线弓形的面积
    • 4.5 人物小传: 阿基米德
  • 第5章 亚洲的数论
    • 导读
    • 5.1 欧几里得算法
    • 5.2 中国剩余定理
    • 5.3 线性丢番图方程
    • 5.4 婆罗摩笈多著作中的佩尔方程
    • 5.5 婆什迦罗第二著作中的佩尔方程
    • 5.6 有理三角形
    • 5.7 人物小传: 婆罗摩笈多和婆什迦罗
  • 第6章 多项式方程
    • 导读
    • 6.1 代数
    • 6.2 线性方程组与消元法
    • 6.3 二次方程
    • 6.4 二次无理数
    • 6.5 三次方程的解
    • 6.6 分角问题
    • 6.7 高次方程
    • 6.8 人物小传: 塔尔塔利亚、卡尔达诺和韦达
  • 第7章 解析几何
    • 导读
    • 7.1 迈向解析几何之路
    • 7.2 费马和笛卡儿
    • 7.3 代数曲线
    • 7.4 牛顿的三次方程分类
    • 7.5 方程作图和贝祖定理
    • 7.6 几何的算术化
    • 7.7 人物小传: 笛卡儿
  • 第8章 射影几何
    • 导读
    • 8.1 透视
    • 8.2 畸变图
    • 8.3 德萨格的射影几何
    • 8.4 曲线的射影图
    • 8.5 射影平面
    • 8.6 射影直线
    • 8.7 齐次坐标
    • 8.8 帕斯卡定理
    • 8.9 人物小传: 德萨格和帕斯卡
  • 第9章 微积分
    • 导读
    • 9.1 什么是微积分?
    • 9.2 关于面积和体积的早期结果
    • 9.3 极大(值)、极小(值) 和切线
    • 9.4 沃利斯的《无穷算术》
    • 9.5 牛顿的级数演算
    • 9.6 莱布尼茨的微积分
    • 9.7 人物小传: 沃利斯、牛顿和莱布尼茨
  • 第10章 无穷级数
    • 导读
    • 10.1 早期结果
    • 10.2 幂级数
    • 10.3 关于插值的插话
    • 10.4 级数的求和
    • 10.5 分数幂级数
    • 10.6 生成函数
    • 10.7 zeta函数
    • 10.8 人物小传: 格雷戈里和欧拉
  • 第11章 数论的复兴
    • 导读
    • 11.1 在丢番图与费马之间
    • 11.2 费马小定理
    • 11.3 费马大定理
    • 11.4 有理直角三角形
    • 11.5 亏格为0 的三次曲线上的有理点
    • 11.6 亏格为1 的三次曲线上的有理点
    • 11.7 人物小传: 费马
  • 第12章 椭圆函数
    • 导读
    • 12.1 椭圆函数和三角函数
    • 12.2 三次曲线的参数化
    • 12.3 椭圆积分
    • 12.4 双纽线弧的倍弧
    • 12.5 一般的加法定理
    • 12.6 椭圆函数
    • 12.7 再说双纽线
    • 12.8 人物小传: 阿贝尔和雅可比
  • 第13章 力学
    • 导读
    • 13.1 微积分前的力学
    • 13.2 运动基本定理
    • 13.3 开普勒定律和反平方律
    • 13.4 天体力学
    • 13.5 机械曲线
    • 13.6 弦振动
    • 13.7 流体动力学
    • 13.8 人物小传: 伯努利家族
  • 第14章 代数中的复数
    • 导读
    • 14.1 不可能的数
    • 14.2 二次方程
    • 14.3 三次方程
    • 14.4 沃利斯对复数几何解释的尝试
    • 14.5 分角问题
    • 14.6 代数基本定理
    • 14.7 达朗贝尔和高斯的证明
    • 14.8 人物小传: 达朗贝尔
  • 第15章 复数和复曲线
    • 导读
    • 15.1 根与交点
    • 15.2 复射影直线
    • 15.3 分支点
    • 15.4 复射影曲线的拓扑
    • 15.5 人物小传: 黎曼
  • 第16章 复数与复函数
    • 导读
    • 16.1 复函数
    • 16.2 共形映射
    • 16.3 柯西定理
    • 16.4 椭圆函数的双周期性
    • 16.5 椭圆曲线
    • 16.6 单值化
    • 16.7 人物小传: 拉格朗日和柯西
  • 第17章 微分几何
    • 导读
    • 17.1 超越曲线
    • 17.2 平面曲线的曲率
    • 17.3 曲面的曲率
    • 17.4 常曲率曲面
    • 17.5 测地线
    • 17.6 高斯--博内定理
    • 17.7 人物小传: 哈里奥特和高斯
  • 第18章 非欧几里得几何(简称非欧几何)
    • 导读
    • 18.1 平行公理
    • 18.2 球面几何
    • 18.3 波尔约和罗巴切夫斯基的几何
    • 18.4 贝尔特拉米的射影模型
    • 18.5 贝尔特拉米的共形模型
    • 18.6 利用复数的解释
    • 18.7 人物小传: 波尔约和罗巴切夫斯基
  • 第19章 群论
    • 导读
    • 19.1 群的概念
    • 19.2 子群和商群
    • 19.3 置换与方程论
    • 19.4 置换群
    • 19.5 多面体群
    • 19.6 群和几何
    • 19.7 组合群论
    • 19.8 有限单群
    • 19.9 人物小传: 伽罗瓦
  • 第20章 超复数
    • 导读
    • 20.1 复数的后知之明
    • 20.2 数对的算术
    • 20.3 +和\times 的性质
    • 20.4 三元数组与四元数组的算术
    • 20.5 四元数、几何与物理
    • 20.6 八元数
    • 20.7 C,H和O的独特性
    • 20.8 人物小传: 哈密顿
  • 第21章 代数数论
    • 导读
    • 21.1 代数数
    • 21.2 高斯整数
    • 21.3 代数整数
    • 21.4 理想
    • 21.5 理想因子分解
    • 21.6 重访平方和
    • 21.7 环和域
    • 21.8 人物小传: 戴德金、希尔伯特和诺特
  • 第22章 拓扑
    • 导读
    • 22.1 几何与拓扑
    • 22.2 笛卡儿和欧拉的多面体公式
    • 22.3 曲面的分类
    • 22.4 笛卡儿和高斯--博内
    • 22.5 欧拉示性数与曲率
    • 22.6 曲面和平面
    • 22.7 基本群
    • 22.8 庞加莱猜想
    • 22.9 人物小传: 庞加莱
  • 第23章 单群
    • 导读
    • 23.1 有限单群和有限域
    • 23.2 马蒂厄群
    • 23.3 连续群
    • 23.4 SO(3)的单性
    • 23.5 单李群和单李代数
    • 23.6 再谈有限单群
    • 23.7 魔群
    • 23.8 人物小传:李、基灵和嘉当
  • 第24章 集合、逻辑和计算
    • 导读
    • 24.1 集合
    • 24.2 序数
    • 24.3 测度
    • 24.4 选择公理和大基数
    • 24.5 对角线论证法
    • 24.6 可计算性
    • 24.7 逻辑和哥德尔定理
    • 24.8 可证性和真理
    • 24.9 人物小传: 哥德尔
  • 第25章 组合学
    • 导读
    • 25.1 什么是组合学?
    • 25.2 鸽笼原理
    • 25.3 分析与组合学
    • 25.4 图论
    • 25.5 非平面图
    • 25.6 柯尼希无穷引理
    • 25.7 拉姆齐理论
    • 25.8 组合学中的硬定理
    • 25.9 人物小传:爱尔迪希
  • 参考文献
  • 索引
  • 中英文人名对照表
  • 译后记

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