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数之简史：跨越4000年的旅程

样章
作者：
Leo Corry 著，赵继伟、刘建新 译
定价：
79.00元
ISBN：
978-7-04-060024-7
版面字数：
370.000千字
开本：
16开
全书页数：
暂无
装帧形式：
平装
重点项目：
暂无
出版时间：
2023-05-04
读者对象：
学术著作
一级分类：
自然科学
二级分类：
数学与统计
三级分类：
数学史
暂无
  • 前辅文
  • 第1章 数的系统: 概览
    • 1.1 从自然数到实数
    • 1.2 虚数
    • 1.3 多项式与超越数
    • 1.4 基数与序数
  • 第2章 数的书写: 现在和以前
    • 2.1 数的现代书写: 位值制和十进制
    • 2.2 数的过去书写: 埃及､巴比伦和希腊
  • 第3章 希腊数学传统中的数和量
    • 3.1 毕达哥拉斯的数
    • 3.2 比率和比例
    • 3.3 不可公度性
    • 3.4 欧多克索斯的比例理论
    • 3.5 希腊的分数
    • 3.6 比较而不是度量
    • 3.7 单位长度
    • 附录3.1 2 的不可公度性: 古代与现代的证明
    • 附录3.2 欧多克索斯比例理论的应用
    • 附录3.3 欧几里得与圆的面积
  • 第4章 希腊数学传统中的构造问题和数值问题
    • 4.1 《几何原本》的算术章节
    • 4.2 几何代数?
    • 4.3 尺规
    • 4.4 丢番图的数值问题
    • 4.5 丢番图的倒数和分数
    • 4.6 超越三维
    • 附录4.1 丢番图对《算术》中问题5.9 的解法
  • 第5章 中世纪伊斯兰传统中的数
    • 5.1 从历史的视角看伊斯兰科学
    • 5.2 花拉子米与涉及平方的数值问题
    • 5.3 几何与确定性
    • 5.4 还原与对消
    • 5.5 阿尔– 花拉子米, 数和分数
    • 5.6 在两种传统的交叉口的阿布·卡米尔的数
    • 5.7 数､分数和符号方法
    • 5.8 阿尔– 海亚姆与涉及立方的数值问题
    • 5.9 热尔松尼德斯与数的问题
    • 附录5.1 对二次方程代数公式的推导
    • 附录5.2 海亚姆对三次方程的几何解法
  • 第6章 12 — 16 世纪欧洲的数
    • 6.1 斐波那契与欧洲对印度– 阿拉伯数字的引入
    • 6.2 欧洲的明算传统和算学传统
    • 6.3 卡尔达诺的《大术》
    • 6.4 邦贝利与负数的平方根
    • 6.5 文艺复兴时期欧几里得的《几何原本》
    • 附录6.1 去9 法
  • 第7章 科学革命初期的数与方程
    • 7.1 韦达与新的分析术
    • 7.2 斯蒂文与小数
    • 7.3 对数与十进制记数体系
    • 附录7.1 纳皮尔对对数表的构造
  • 第8章 笛卡儿､牛顿及该时代的数学著作中的数与方程
    • 8.1 笛卡儿关于数与方程的新观点
    • 8.2 沃利斯与代数的优先地位
    • 8.3 巴罗及其对代数学的优先地位的反对
    • 8.4 牛顿的《广义算术》
    • 附录8.1 笛卡儿对二次方程的几何构造
    • 附录8.2 在17 世纪的几何与代数之间: 以欧几里得的《几何原本》为案例
  • 第9章 19 世纪初复数的新定义
    • 9.1 数与比值: 放弃形而上学
    • 9.2 欧拉､高斯与复数的存在性
    • 9.3 复数的几何学解释
    • 9.4 哈密顿关于复数的形式定义
    • 9.5 超越复数
    • 9.6 哈密顿四元数的发现
  • 第10章 “数是什么, 数应该是什么?” 19 世纪晚期对数的理解
    • 10.1 数是什么?
    • 10.2 库默尔的理想数
    • 10.3 代数数域
    • 10.4 数应该是什么?
    • 10.5 数与微积分基础
    • 10.6 连续性与无理数
    • 附录10.1 戴德金的分割理论与欧多克索斯的比例理论
    • 附录10.2 中值定理(IVT) 与微积分基本定理
  • 第11章 自然数的精确定义: 戴德金､皮亚诺和弗雷格
    • 11.1 数学归纳原理
    • 11.2 皮亚诺公设
    • 11.3 戴德金的自然数链
    • 11.4 弗雷格对基数的定义
    • 附录11.1 归纳原理和皮亚诺公设
  • 第12章 数､集合与无穷: 20 世纪初的概念突破
    • 12.1 戴德金､康托尔和无穷
    • 12.2 具有各种大小的无穷
    • 12.3 康托尔超限序数
    • 12.4 伊甸园中的麻烦
    • 附录12.1 证明代数数集是可数的
  • 第13章 后记: 历史视角下的数
  • 参考文献和进一步阅读建议
    • 数学史: 一般文献
    • 各章的进一步阅读建议
  • 人名索引
  • 主题索引
  • 译后记

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