本书全面深入地讲述了旋量代数理论及其几何基础，是一本贯通旋量代数与李群、李代数理论，深入研究和剖析其内在特性与关联结构以及采用空间理论和几何代数研究旋量系理论的著作，是一部研究李群结构和李代数结构的著作。
本书起始于直线几何与线性代数，紧密联系李群、李代数、Hamilton四元数、Clifford双四元数、对偶数等基本概念而自然过渡到旋量代数与有限位移旋量。作者在书中首次全面深入地阐述了旋量代数在向量空间与射影几何理论下的演变与推理，提出旋量代数与李代数、四元数代数等以及有限位移旋量与李群的关联论，展现出旋量理论与经典数学及现代数学的内在联系，并总结提炼出许多论证严密、意义明确的定理。
本书特点是深入浅出，夹叙夹议，将旋量理论研究历史和李群李代数发展历史糅合其中。全书有二级中英文索引，确保英文和中文用词的专业化和精准化。全书涵盖几何代数、机器人学和机构学，是三大学科有机融合的重要参考书。全书公式有推导，理论有论证，例题有演示，是学生和研究者高效和实用的教材。
本书以公式推导和几何演示为主体，既展现出旋量代数、李群与李代数、四元数代数及其关联论等代数理论的严谨性，又体现了射影几何、仿射几何等的直观性及旋量系理论应用的广泛性，可作为对运动几何学、机构学、机器人学与计算机图形学感兴趣的数学系与计算机科学系的研究生与高年级本科生的教学用书，也可供理工科类非数学专业的学生和有关方向的科研工作者参考。本书英文深化版请见：Dai, J.S. (2026), Screw Algebra and Geometric Kinematics: Theory and Practice in Mechanisms and Robotics, Springer。
