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代数组合

样章
作者：
[日] Eiichi Bannai, Etsuko Bannai, Tatsuro Ito, Rie Tanaka 著 朱艳 赵达 译
定价：
99.00 元
版面字数：
540.00千字
开本：
特殊
装帧形式：
平装
版次：
1
最新版次
印刷时间：
2025年
ISBN：
978-7-04-065438-7
物料号：
65438-00
出版时间：
2025-12-11
读者对象：
学术著作
暂无
  • 前辅文
  • 第一章 经典设计理论和经典编码理论
    • 1.1 图论简介
    • 1.2 强正则图和Moore图
    • 1.3 经典t-设计：定义和基本性质
    • 1.4 设计的例子
    • 1.5 经典编码理论简介
    • 1.6 码的例子和存在性问题
  • 第二章 结合方案
    • 2.1 结合方案的定义
    • 2.2 Bose–Mesner代数
    • 2.3 交换结合方案
    • 2.4 结合方案的特征标表
    • 2.5 相交数矩阵和Bose–Mesner代数
    • 2.6 对偶Bose–Mesner代数和Terwilliger代数
    • 2.7 关于结合方案的各种概念
      • 2.7.1 结合方案的对偶
      • 2.7.2 结合方案的聚合方案
      • 2.7.3 本原结合方案、分布（示意）图、表示图
      • 2.7.4 子方案和商方案
    • 2.8 距离正则图和P-多项式结合方案
    • 2.9 Q-多项式结合方案
    • 2.10 各种结合方案的特征标表
      • 2.10.1 有限阿贝尔群上的结合方案
      • 2.10.2 Hamming方案H（d, q）的特征标表
      • 2.10.3 Johnson方案J（v, d）的特征标表
    • 2.11 球面嵌入
  • 第三章 结合方案上的码与设计（结合方案的Delsarte理论）
    • 3.1 线性规划简介
    • 3.2 结合方案的子集
      • 3.2.1 结合方案的子集
      • 3.2.2 P-多项式方案上的码
      • 3.2.3 Q-多项式方案上的设计
      • 3.2.4 Q-多项式方案上设计的强度和度
    • 3.3 组合设计与Johnson方案上的设计
    • 3.4 Hamming方案上的码
    • 3.5 Johnson方案上的紧设计
      • 3.5.1 紧设计的存在性和不存在性
      • 3.5.2 Johnson方案上紧4-设计的分类
    • 3.6 Johnson方案和Hamming方案上的紧t（奇数）-设计
  • 第四章 结合方案上的码与设计（续）
    • 4.1 Assmus–Mattson定理及其扩展（Delsarte理论中的相对设计）
    • 4.2 正则半格上的t-设计
  • 第五章 球面上的代数组合与代数组合总论
    • 5.1 球面的有限子集
      • 5.1.1 编码理论视角下球面上有限子集的研究
      • 5.1.2 设计理论视角下球面上有限子集的研究
      • 5.1.3 球面设计与群论、数论和模形式的关系
    • 5.2 其他空间上有限子集的研究
      • 5.2.1 射影空间（秩为1的紧致对称空间）的有限子集
      • 5.2.2 一般秩的紧致对称空间的有限子集
      • 5.2.3 欧氏空间的有限子集
      • 5.2.4 与分析学（特别是数值分析、逼近论、正交多项式和容积公式）的联系
      • 5.2.5 欧氏或双曲t-设计与结合方案上相对t-设计之间的类比
  • 第六章 P-且Q-多项式方案
    • 6.1 回顾P-多项式方案/Q-多项式方案
      • 6.1.1 回顾距离正则图
      • 6.1.2 回顾Q-多项式方案
      • 6.1.3 P-多项式方案和Q-多项式方案
      • 6.1.4 正交多项式
    • 6.2 三对角对（TD-对）
      • 6.2.1 权空间分解
      • 6.2.2 TD-关系
    • 6.3 Leonard对（L-对）
      • 6.3.1 正交多项式的标准基和对偶系统
      • 6.3.2 预L-对
      • 6.3.3 Terwilliger引理
      • 6.3.4 AW-关系
      • 6.3.5 分类
      • 6.3.6 AW-多项式的对偶系统
    • 6.4 已知的P-且Q-多项式方案
      • 6.4.1 P-且Q-多项式方案的核心
      • 6.4.2 由核心部分导出的P-且Q-多项式方案
      • 6.4.3 P-且Q-多项式方案分类的进展
  • 参考文献
  • 汉字姓名索引
  • 术语索引

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