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高等数学(第三版)


作者:
主编 王巧云 黄非难
定价:
66.00元
ISBN:
978-7-04-065377-9
版面字数:
600.00千字
开本:
16开
全书页数:
暂无
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2025-09-02
物料号:
65377-00
读者对象:
高等职业教育

本书遵循“拓宽基础,强化能力,立足应用”的原则,根据高等职业教育数学教学特点和学生专业发展对数学的需求,在第二版基础上修订而成。

本书融入党的二十大精神,注重培养学生利用数学思想、数学方法理解和解决工程问题的能力,以及利用数学软件求解数学模型的能力。并且,根据高职生源的基础实际,降低了烦琐的理论推导证明和符号计算方面的要求。

本书包括极限与连续、导数与微分、导数的应用、定积分及其应用、常微分方程、级数、空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、曲线积分与曲面积分、数学实验共11章内容,标有*号的内容可作为选学内容,供学有余力的学生自学使用。本书的基本学时为120学时,在实际教学中可根据具体情况适当调整教学内容。本书附有可撕式习题册,方便教师布置作业。本书配套有教学课件等资源,教师可登录“高等教育出版社产品信息检索系统”(https://xuanshu.hep.com.cn)下载。

本书可作为高等职业教育本科、专科及应用型本科院校工科类专业的教材,也可作为工程技术人员的学习参考书。

  • 前辅文
  • 预备知识
  • 第一章 极限与连续
    • 第一节 函数
    • 第二节 极限的概念
    • 第三节 无穷小量与无穷大量
    • 第四节 极限的运算法则
    • 第五节 极限准则与两个重要极限
    • 第六节 无穷小比较
    • 第七节 函数连续性
    • 第八节 极限计算技巧及应用
    • 复习题一
  • 第二章 导数与微分
    • 第一节 导数的概念
    • 第二节 导数的运算
    • 第三节 隐函数的导数与高阶导数
    • 第四节 变化率问题
    • 第五节 函数的微分及其应用
    • 复习题二
  • 第三章 导数的应用
    • 第一节 微分中值定理
    • 第二节 洛必达法则与函数单调性
    • 第三节 函数的极值和最值
    • 第四节 曲线的凹凸性与作图
    • 第五节 曲率
    • 复习题三
  • 第四章 定积分及其应用
    • 第一节 定积分的概念
    • 第二节 原函数与不定积分
    • 第三节 微积分基本定理
    • 第四节 不定积分的计算技巧
    • 第五节 定积分的计算技巧
    • 第六节 反常积分
    • 第七节 定积分的微元法
    • 第八节 定积分在几何上的应用
    • 第九节 定积分在物理上的应用
    • 复习题四
  • 第五章 常微分方程
    • 第一节 微分方程的基本概念
    • 第二节 一阶微分方程的基本解法
    • *第三节 微分方程的换元求解
    • 第四节 二阶线性微分方程
    • 第五节 微分方程的应用
    • 复习题五
  • 第六章 级数
    • 第一节 常数项级数
    • 第二节 数项级数的收敛性判定
    • 第三节 幂级数
    • 第四节 函数的幂级数展开
    • *第五节 傅里叶(Fourier)级数
    • 复习题六
  • 第七章 空间解析几何
    • 第一节 空间曲面
    • 第二节 空间平面
    • 第三节 空间曲线
    • 第四节 空间直线
    • 第五节 方程应用举例
    • 复习题七
  • 第八章 多元函数微分学
    • 第一节 多元函数的概念及其极限与连续性
    • 第二节 偏导数
    • 第三节 全微分
    • 第四节 多元复合函数的求导法则及隐函数求导法
    • *第五节 方向导数与梯度
    • 第六节 曲线的切线与曲面的切平面
    • 第七节 多元函数的极值
    • 复习题八
  • 第九章 多元函数积分学
    • 第一节 重积分的概念与性质
    • 第二节 累次积分
    • 第三节 二重积分计算
    • *第四节 三重积分计算
    • 第五节 重积分的应用
    • 复习题九
  • *第十章 曲线积分与曲面积分
    • 第一节 第一类曲线积分与第一类曲面积分
    • 第二节 第二类曲线积分
    • 第三节 格林公式
    • 复习题十
  • *第十一章 数学实验部分
    • 第一节 数学模型与数学建模
    • 第二节 MATLAB软件入门
    • 第三节 利用MATLAB求函数的导数及方程的根
    • 第四节 利用MATLAB求解积分问题
    • 第五节 利用MATLAB求解微分方程问题
    • 第六节 利用MATLAB求解级数问题
  • 附录 常用的积分公式
  • 参考文献

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