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微分方程基础与边值问题（第7版）影印版（下册）

样章
作者：
R. Kent Nagle、Edward B. Saff、Arthur David Snider 著
定价：
73.00元
ISBN：
978-7-04-064533-0
版面字数：
850.00千字
开本：
特殊
全书页数：
暂无
装帧形式：
平装
重点项目：
暂无
出版时间：
2025-05-30
物料号：
64533-00
读者对象：
高等教育
一级分类：
数学与统计学类
二级分类：
数学与统计学类专业核心课
三级分类：
常微分方程
暂无
  • 前辅文
  • 第8章 微分方程的级数解
    • 8.1 引入：Taylor多项式逼近
    • 8.2 幂级数与解析函数
    • 8.3 线性微分方程的幂级数解
    • 8.4 带解析系数的方程
    • 8.5 Cauchy-Euler方程
    • 8.6 Frobenius方法
    • 8.7 求第二个线性无关解
    • 8.8 特殊函数
    • 本章小结
    • 第8章回顾问题
    • 第8章科技写作习题
    • 第8章研究课题
      • A.字母排序算法
      • B.氢原子的Schrödinger方程的球对称解
      • C.Airy方程
      • D.塔的扭曲
      • E.弹簧老化与Bessel方程
  • 第9章 线性微分方程组的矩阵方法
    • 9.1 引入
    • 9.2 回顾1：线性代数方程
    • 9.3 回顾2：矩阵与向量
    • 9.4 线性微分方程组的正则形式
    • 9.5 常系数齐次线性微分方程组
    • 9.6 复特征值
    • 9.7 非齐次线性微分方程组
    • 9.8 矩阵指数函数
    • 本章小结
    • 第9章回顾问题
    • 第9章科技写作习题
    • 第9章研究课题
      • A.解耦正则方程组
      • B.矩阵Laplace变换方法
      • C.无阻尼二阶微分方程组
  • 第10章 偏微分方程
    • 10.1 引入：热传导模型
    • 10.2 分离变量法
    • 10.3 Fourier级数
    • 10.4 Fourier余弦级数与正弦级数
    • 10.5 热传导方程
    • 10.6 波动方程
    • 10.7 Laplace方程
    • 本章小结
    • 第10章科技写作习题
    • 第10章研究课题
      • A.圆柱体内稳态温度分布
      • B.波动方程的Laplace变换解
      • C.Green函数
      • D.矩形区域内Δu=f的数值解
      • E.电报方程与电缆方程
  • 第11章 特征值问题与Sturm-Liouville方程
    • 11.1 引入：非均匀金属丝的热传导
    • 11.2 特征值与特征函数
    • 11.3 正则Sturm–Liouville边值问题
    • 11.4 非齐次边值问题与Fredholm择一性
    • 11.5 用特征函数展开法求解
    • 11.6 Green函数
    • 11.7 奇异Sturm-Liouville边值问题
    • 11.8 振荡与比较理论
    • 本章小结
    • 第11章回顾问题
    • 第11章科技写作习题
    • 第11章研究课题
      • A.Hermite多项式与简谐振子
      • B.连续谱与混合谱
      • C.Picone比较定理
      • D.打靶法
      • E.边值问题的有限差分法
  • 第12章 自治方程组的稳定性
    • 12.1 引入：竞争种群
    • 12.2 平面上的线性微分方程组
    • 12.3 近线性方程组
    • 12.4 能量方法
    • 12.5 Lyapunov直接方法
    • 12.6 极限环与周期解
    • 12.7 高维方程组的稳定性
    • 12.8 神经元与FitzHugh-Nagumo方程
    • 本章小结
    • 第12章回顾问题
    • 第12章科技写作习题
    • 第12章研究课题
      • A.孤立子与Korteweg-de Vries方程
      • B.Burger方程
      • C.计算相平面图
      • D.行星GLIA-2上的生态系统
      • E.医院内葡萄球菌感染的蔓延：第II部分
  • 第13章 存在性与唯一性理论
    • 13.1 引入：连续逼近
    • 13.2 Picard存在性与唯一性定理
    • 13.3 线性方程的解的存在性
    • 13.4 解的连续依赖性
    • 本章小结
    • 第13章回顾问题
    • 第13章科技写作习题
  • 附录
    • A.积分方法回顾
    • B.Newton法
    • C.Simpson公式
    • D.Cramer法则
    • E.最小二乘法
    • F.微分方程组的Runge-Kutta方法
    • G.可用于分析微分方程的软件
  • 奇数号习题答案
  • 索引
  • 公式

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