微分方程基础与边值问题（第7版）影印版（下册）

样章

作者：

R. Kent Nagle、Edward B. Saff、Arthur David Snider 著

定价：

73.00 元

版面字数：

850千字

开本：

特殊

装帧形式：

平装

版次：

最新版次
印刷时间：

2025年

ISBN：

978-7-04-064533-0

物料号：

64533-00

出版时间：

2025-05-30

读者对象：

高等教育

一级分类：

数学与统计学类

二级分类：

数学与统计学类专业核心课

三级分类：

常微分方程

册数：

暂无

目录
- 前辅文
- 第8章微分方程的级数解
  - 8.1 引入：Taylor多项式逼近
  - 8.2 幂级数与解析函数
  - 8.3 线性微分方程的幂级数解
  - 8.4 带解析系数的方程
  - 8.5 Cauchy-Euler方程
  - 8.6 Frobenius方法
  - 8.7 求第二个线性无关解
  - 8.8 特殊函数
  - 本章小结
  - 第8章回顾问题
  - 第8章科技写作习题
  - 第8章研究课题
    - A.字母排序算法
    - B.氢原子的Schrödinger方程的球对称解
    - C.Airy方程
    - D.塔的扭曲
    - E.弹簧老化与Bessel方程
- 第9章线性微分方程组的矩阵方法
  - 9.1 引入
  - 9.2 回顾1：线性代数方程
  - 9.3 回顾2：矩阵与向量
  - 9.4 线性微分方程组的正则形式
  - 9.5 常系数齐次线性微分方程组
  - 9.6 复特征值
  - 9.7 非齐次线性微分方程组
  - 9.8 矩阵指数函数
  - 本章小结
  - 第9章回顾问题
  - 第9章科技写作习题
  - 第9章研究课题
    - A.解耦正则方程组
    - B.矩阵Laplace变换方法
    - C.无阻尼二阶微分方程组
- 第10章偏微分方程
  - 10.1 引入：热传导模型
  - 10.2 分离变量法
  - 10.3 Fourier级数
  - 10.4 Fourier余弦级数与正弦级数
  - 10.5 热传导方程
  - 10.6 波动方程
  - 10.7 Laplace方程
  - 本章小结
  - 第10章科技写作习题
  - 第10章研究课题
    - A.圆柱体内稳态温度分布
    - B.波动方程的Laplace变换解
    - C.Green函数
    - D.矩形区域内Δu=f的数值解
    - E.电报方程与电缆方程
- 第11章特征值问题与Sturm-Liouville方程
  - 11.1 引入：非均匀金属丝的热传导
  - 11.2 特征值与特征函数
  - 11.3 正则Sturm–Liouville边值问题
  - 11.4 非齐次边值问题与Fredholm择一性
  - 11.5 用特征函数展开法求解
  - 11.6 Green函数
  - 11.7 奇异Sturm-Liouville边值问题
  - 11.8 振荡与比较理论
  - 本章小结
  - 第11章回顾问题
  - 第11章科技写作习题
  - 第11章研究课题
    - A.Hermite多项式与简谐振子
    - B.连续谱与混合谱
    - C.Picone比较定理
    - D.打靶法
    - E.边值问题的有限差分法
- 第12章自治方程组的稳定性
  - 12.1 引入：竞争种群
  - 12.2 平面上的线性微分方程组
  - 12.3 近线性方程组
  - 12.4 能量方法
  - 12.5 Lyapunov直接方法
  - 12.6 极限环与周期解
  - 12.7 高维方程组的稳定性
  - 12.8 神经元与FitzHugh-Nagumo方程
  - 本章小结
  - 第12章回顾问题
  - 第12章科技写作习题
  - 第12章研究课题
    - A.孤立子与Korteweg-de Vries方程
    - B.Burger方程
    - C.计算相平面图
    - D.行星GLIA-2上的生态系统
    - E.医院内葡萄球菌感染的蔓延：第II部分
- 第13章存在性与唯一性理论
  - 13.1 引入：连续逼近
  - 13.2 Picard存在性与唯一性定理
  - 13.3 线性方程的解的存在性
  - 13.4 解的连续依赖性
  - 本章小结
  - 第13章回顾问题
  - 第13章科技写作习题
- 附录
  - A.积分方法回顾
  - B.Newton法
  - C.Simpson公式
  - D.Cramer法则
  - E.最小二乘法
  - F.微分方程组的Runge-Kutta方法
  - G.可用于分析微分方程的软件
- 奇数号习题答案
- 索引
- 公式

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