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实变函数论(第5 版)

样章
作者：
И. П. 那汤松 著， 徐瑞云 译，陈建功 校
定价：
89.00 元
版面字数：
750千字
开本：
16开
装帧形式：
精装
版次：
1
最新版次
印刷时间：
2025年
ISBN：
978-7-04-063754-0
物料号：
63754-00
出版时间：
2025-02-21
读者对象：
学术著作
一级分类：
自然科学
二级分类：
数学与统计
三级分类：
分析
暂无
  • 目录
    • 前辅文
      • 第一章 无穷集
        • §1.集的运算
          • §2.一一对应
            • §3.可数集
              • §4.连续统的势
                • §5.势的比较
                • 第二章 点集
                  • §1.极限点
                    • §2.闭集
                      • §3.内点及开集
                        • §4.距离及隔离性
                          • §5.有界开集及有界闭集的结构
                            • §6.凝聚点、闭集的势
                            • 第三章 可测集
                              • §1.有界开集的测度
                                • §2.有界闭集的测度
                                  • §3.有界集的内测度与外测度
                                    • §4.可测集
                                      • §5.可测性及测度对于运动的不变性
                                        • §6.可测集类
                                          • §7.测度问题的一般注意
                                            • §8.维塔利定理
                                            • 第四章 可测函数
                                              • §1.可测函数的定义及最简单的性质
                                                • §2.可测函数的其他性质
                                                  • §3.可测函数列、依测度收敛
                                                    • §4.可测函数的结构
                                                      • §5.魏尔斯特拉斯定理
                                                      • 第五章 有界函数的勒贝格积分
                                                        • §1.勒贝格积分的定义
                                                          • §2.积分的基本性质
                                                            • §3.在积分号下取极限
                                                              • §4.黎曼积分与勒贝格积分的比较
                                                                • §5.求原函数的问题
                                                                • 第六章 可和函数
                                                                  • §1.非负可测函数的积分
                                                                    • §2.任意符号的可和函数
                                                                      • §3.在积分号下取极限
                                                                      • 第七章 平方可和函数
                                                                        • §1.主要定义、不等式、范数
                                                                          • §2.均方收敛
                                                                            • §3.正交系
                                                                              • §4.空间l2
                                                                                • §5.线性无关组
                                                                                  • §6.空间Lp与lp
                                                                                  • 第八章 有界变差函数、斯蒂尔切斯积分
                                                                                    • §1.单调函数
                                                                                      • §2.集的映射、单调函数的微分
                                                                                        • §3.有界变差函数
                                                                                          • §4.黑利的选择原理
                                                                                            • §5.有界变差的连续函数
                                                                                              • §6.斯蒂尔切斯积分
                                                                                                • §7.在斯蒂尔切斯积分号下取极限
                                                                                                  • §8.线性泛函
                                                                                                  • 第九章 绝对连续函数、勒贝格不定积分
                                                                                                    • §1.绝对连续函数
                                                                                                      • §2.绝对连续函数的微分性质
                                                                                                        • §3.连续映射
                                                                                                          • §4.勒贝格不定积分
                                                                                                            • §5.勒贝格积分的变量变换
                                                                                                              • §6.稠密点、近似连续
                                                                                                                • §7.有界变差丽数及斯蒂尔切斯积分的补充
                                                                                                                  • §8.求原函数的问题
                                                                                                                  • 第十章 奇异积分、三角级数、凸函数
                                                                                                                    • §1.奇异积分的概念
                                                                                                                      • §2.用奇异积分在给定点表示函数
                                                                                                                        • §3.在傅里叶级数论中的应用
                                                                                                                          • §4.三角级数及傅里叶级数的其他性质
                                                                                                                            • §5.施瓦茨导数及凸函数
                                                                                                                              • §6.函数的三角级数展开的唯一性
                                                                                                                              • 第十一章 二维空间的点集
                                                                                                                                • §1.闭集
                                                                                                                                  • §2.开集
                                                                                                                                    • §3.平面点集的测度论
                                                                                                                                      • §4.可测性及测度对于运动的不变性
                                                                                                                                        • §5.平面点集的测度与其截线的测度间的联系
                                                                                                                                        • 第十二章 多元可测函数及其积分
                                                                                                                                          • §1.可测函数、连续函数的拓广
                                                                                                                                            • §2.勒贝格积分及其几何意义
                                                                                                                                              • §3.富比尼定理
                                                                                                                                                • §4.积分次序的变更
                                                                                                                                                • 第十三章 集函数及其在积分论中的应用
                                                                                                                                                  • §1.绝对连续的集函数
                                                                                                                                                    • §2.不定积分及其微分
                                                                                                                                                      • §3.上述结果的推广
                                                                                                                                                      • 第十四章 超限数
                                                                                                                                                        • §1.有序集、序型
                                                                                                                                                          • §2.良序集
                                                                                                                                                            • §3.序数
                                                                                                                                                              • §4.超限归纳法
                                                                                                                                                                • §5.第二数类
                                                                                                                                                                  • §6.阿列夫
                                                                                                                                                                    • §7.策梅洛公理和定理
                                                                                                                                                                    • 第十五章 贝尔分类
                                                                                                                                                                      • §1.贝尔类
                                                                                                                                                                        • §2.贝尔类的不空性
                                                                                                                                                                          • §3.第一类的函数
                                                                                                                                                                            • §4.半连续函数
                                                                                                                                                                            • 第十六章 勒贝格积分的某些推广
                                                                                                                                                                              • §1.引言
                                                                                                                                                                                • §2.佩龙积分的定义
                                                                                                                                                                                  • §3.佩龙积分的基本性质
                                                                                                                                                                                    • §4.佩龙不定积分
                                                                                                                                                                                      • §5.佩龙积分与勒贝格积分的比较
                                                                                                                                                                                        • §6.积分的抽象定义及其推广
                                                                                                                                                                                          • §7.狭义的当茹瓦积分
                                                                                                                                                                                            • §8.Γ.哈盖定理
                                                                                                                                                                                              • §9.Π.C.亚历山德罗夫-Γ.罗曼定理
                                                                                                                                                                                                • §10.广义的当茹瓦积分的概念
                                                                                                                                                                                                • 第十七章 在无界区域上定义的函数
                                                                                                                                                                                                  • §1.无界集的测度
                                                                                                                                                                                                    • §2.可测函数
                                                                                                                                                                                                      • §3.在无界集上的积分
                                                                                                                                                                                                        • §4.平方可和函数
                                                                                                                                                                                                          • §5.有界变差函数、斯蒂尔切斯积分
                                                                                                                                                                                                            • §6.不定积分及绝对连续的集函数
                                                                                                                                                                                                            • 第十八章 泛函分析的某些知识
                                                                                                                                                                                                              • §1.度量空间及其特殊情形——赋范线性空间
                                                                                                                                                                                                                • §2.紧性
                                                                                                                                                                                                                  • §3.某些空间的紧性条件
                                                                                                                                                                                                                    • §4.巴拿赫的“不动点原理”及其某些应用
                                                                                                                                                                                                                    • 附录
                                                                                                                                                                                                                      • I.曲线弧的长
                                                                                                                                                                                                                        • II.施坦豪斯例子
                                                                                                                                                                                                                          • III.关于凸函数的某些补充知识
                                                                                                                                                                                                                          • 补充 豪斯多夫定理
                                                                                                                                                                                                                            • 外国数学家译名对照表
                                                                                                                                                                                                                              • 名词索引
                                                                                                                                                                                                                                • 第5版校订后记

                                                                                                                                                                                                                                相关图书

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                                                                                                                                                                                                                                Jean-Pierre Kahane, Raphaël Salem 著, 姚家燕 译, 刘哲成 校

                                                                                                                                                                                                                                89.00 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                分析学(第二版)

                                                                                                                                                                                                                                Elliott H. Lieb，Michael Loss 著；王斯雷 译；鲁剑锋 校

                                                                                                                                                                                                                                89.00 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                微积分学教程(第二卷)(第8版)

                                                                                                                                                                                                                                Г.М.菲赫金哥尔茨 著，徐献瑜、冷生明、梁文骐 译，郭思旭 校

                                                                                                                                                                                                                                99.00 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                微积分学教程(第三卷)(第8 版)

                                                                                                                                                                                                                                Г. М. 菲赫金哥尔茨 著， 路见可 余家荣 吴亲仁 译，郭思旭 校

                                                                                                                                                                                                                                89.00 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                微积分学教程(第1卷)(第8版)

                                                                                                                                                                                                                                Г.М.菲赫金哥尔茨 著，杨弢亮、叶彦谦 译，郭思旭 校

                                                                                                                                                                                                                                89.00 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                数学分析原理(第二卷)(第9版)

                                                                                                                                                                                                                                Г. М. 菲赫金哥尔茨 著， 丁寿田 译

                                                                                                                                                                                                                                79.00 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                数学分析原理(第一卷)(第9版)

                                                                                                                                                                                                                                Г. М. 菲赫金哥尔茨 著， 吴亲仁、陆秀丽、丁寿田 译

                                                                                                                                                                                                                                79.00 元 收藏