本书是江苏省高等学校重点教材（编号：2021-1-033）, 是在第一版的基础上依据大学数学课程教学基本要求修订而成的。同时与本书内容配套的线性代数课程已在爱课程( 中国大学 MOOC ) 平台上线。
全书共分六章, 分别介绍了行列式, 矩阵, 向量组的线性相关性与线性方程组的解, 特征值、相似矩阵与二次型, 线性空间与线性变换以及线性代数的 MATLAB 实验等内容。本书内容丰富、阐述简明，强调实用性,每章后配有一定数量的习题并按难易程度分类, 书末附有部分习题参考答案。
本次修订增加了数字资源, 包括重难点解析微视频、典型例题讲解微视频、部分习题解答等, 通过将纸质教材与数字资源一体化设计, 方便读者自主学习。
本书可供高等学校工科类、经济管理类等非数学类专业使用, 也可供有关教师和自学者参考。
- 前辅文
- 第一章行列式
- §1.1 二阶和三阶行列式
- §1.2 n 阶行列式的定义
- §1.3 行列式的性质
- §1.4 行列式的计算
- §1.5 克拉默法则及应用
- §1.6 应用举例
- 本章概要
- 阅读小资料
- 习题一
- 第二章矩阵
- §2.1 矩阵的概念及其运算
- §2.2 逆矩阵
- §2.3 分块矩阵
- §2.4 矩阵的初等变换
- §2.5 矩阵的秩
- §2.6 应用举例
- 本章概要
- 阅读小资料
- 习题二
- 第三章向量组的线性相关性与线性方程组的解
- §3.1 线性方程组的解的判定
- §3.2 向量组的线性相关性
- §3.3 向量组的秩
- §3.4 线性方程组的解的结构
- §3.5 向量空间简介
- §3.6 应用举例
- 本章概要
- 阅读小资料
- 习题三
- 第四章特征值、相似矩阵与二次型
- §4.1 向量的内积与正交性
- §4.2 矩阵的特征值与特征向量
- §4.3 矩阵的相似与对角化
- §4.4 二次型及其标准形
- §4.5 正定二次型
- §4.6 应用举例
- 本章概要
- 阅读小资料
- 习题四
- ∗第五章线性空间与线性变换
- §5.1 线性空间的定义及其基本性质
- §5.2 基、维数与坐标
- §5.3 基变换与坐标变换
- §5.4 线性变换的定义及其基本性质
- §5.5 线性变换的矩阵表示
- 本章概要
- 阅读小资料
- 习题五
- ∗第六章线性代数的MATLAB 实验
- §6.1 MATLAB 简介
- §6.2 矩阵的输入及生成
- §6.3 矩阵运算、矩阵的秩和方阵的行列式运算
- §6.4 向量组的秩、矩阵的初等变换与线性方程组的解
- §6.5 矩阵的特征值与特征向量、矩阵的对角化与二次型
- §6.6 综合实验
- 本章概要
- 习题六
- 部分习题参考答案
- 附录 二维码数字资源列表
- 参考文献
