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高等数学(上册)


作者:
郑玫 彭丽娟 李亨蓉
定价:
38.00元
ISBN:
978-7-04-056329-0
版面字数:
380.000千字
开本:
16开
全书页数:
暂无
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2021-09-03
读者对象:
高等职业教育
一级分类:
公共课
二级分类:
数学
三级分类:
高等数学(应用高等数学)

本套高职数学系列新形态教材是根据教育部印发的《高等学校课程思政建设指导纲要》的要求,结合最新教学改革的精神编写的,包括《高等数学(上册)》《高等数学(下册)》《线性代数与概率统计》三本主教材及两本练习册,涵盖了高职所有专业所需的基本知识。《高等数学(上册)》包括预备知识,极限与连续,导数与微分,导数的应用,不定积分与定积分;《高等数学(下册)》包括微分方程,空间解析几何,多元函数微分学,多元函数积分学,级数;《线性代数与概率统计》包括线性代数初步,概率论,数理统计基础。

教材内容采用模块化、项目式设计,每个项目按照“教学引入”“理论学习”“实际应用”“习题拓展”展开,文中设有“教师寄语”“感悟”“思考”等栏目,其中的“教师寄语”,根据数学知识点引入人生哲理、国家方针政策、数学家精神品格、中华民族传统美德等内容。书中大量用二维码链接的教学资源,不仅是内容的自然有益的扩充,更是立体阅读的体验,也为老师教学提供了丰富的素材。

本书适合高等职业教育专科、本科院校作为教材使用,也可供应用型本科院校和有专升本需求的学生选用。

  • 前辅文
  • 模块一 预备知识
    • 项目一 集合
      • 理论学习
        • 一、集合的概念二、集合的运算三、区间和邻域
      • 习题拓展
    • 项目二 函数
      • 理论学习
        • 一、函数的概念二、函数的基本性质三、基本初等函数四、复合函数与初等函数
      • 习题拓展
    • 项目三 函数模型
      • 教学引入
      • 实际应用
      • 习题拓展
    • 习题一
  • 模块二 极限与连续
    • 项目一 数列的极限
      • 教学引入
      • 理论学习
        • 一、数列极限定义二、数列极限的四则运算法则
      • 实际应用
      • 习题拓展
    • 项目二 函数的极限
      • 教学引入
      • 理论学习
        • 一、x→∞时函数f(x)的极限二、x→x0时函数f(x)的极限
      • 实际应用
      • 习题拓展
    • 项目三 函数极限的四则运算法则
      • 理论学习
        • 一、极限的四则运算二、求极限的方法
      • 实际应用
      • 习题拓展
    • 项目四 无穷小与无穷大
      • 教学引入
      • 理论学习
        • 一、无穷小二、无穷大三、无穷大与无穷小的关系四、无穷小阶的比较
      • 习题拓展
    • 项目五 两个重要极限
      • 理论学习
        • 一、重要极限Ⅰlimx→0sin xx=1二、重要极限Ⅱlimx→∞1+1xx=e三、用无穷小的等价替换求极限
      • 实际应用
      • 习题拓展
    • 项目六 函数的连续性
      • 教学引入
      • 理论学习
        • 一、函数在某点连续二、函数在区间连续及性质
      • 实际应用
      • 习题拓展
    • 习题二
  • 模块三 导数与微分
    • 项目一 导数的概念
      • 教学引入
      • 理论学习
        • 一、导数的定义二、导数的几何意义三、导数的物理意义四、函数可导与连续的关系
      • 实际应用
      • 习题拓展
    • 项目二 导数的基本运算
      • 教学引入
      • 理论学习
        • 一、基本初等函数的导数公式二、求导的四则运算法则三、求高阶导数
      • 实际应用
      • 习题拓展
    • 项目三 复合函数和反函数求导
      • 教学引入
      • 理论学习
        • 一、复合函数的求导法则二、反函数的求导法则
      • 实际应用
      • 习题拓展
    • 项目四 隐函数与由参数方程所确定的函数的导数
      • 教学引入
      • 理论学习
        • 一、隐函数求导法则二、对数求导法三、由参数方程所确定的函数的求导法则
      • 实际应用
      • 习题拓展
    • 项目五 微分及其应用
      • 教学引入
      • 理论学习
        • 一、两个引例二、微分的概念三、微分与导数的关系四、微分的几何意义五、微分的运算法则六、微分在近似计算中的应用
      • 实际应用
      • 习题拓展
    • 习题三
  • 模块四 导数的应用
    • 项目一 微分中值定理
      • 理论学习
        • 一、罗尔定理二、拉格朗日中值定理三、柯西中值定理
      • 习题拓展
    • 项目二 洛必达法则
      • 理论学习
        • 一、0∞型未定式二、其他类型的未定式
      • 习题拓展
    • 项目三 函数的单调性、极值与最值
      • 教学引入
      • 理论学习
        • 一、函数单调性的判定二、函数的极值三、函数的最值
      • 实际应用
      • 习题拓展
    • 项目四 导数在经济上的应用
      • 教学引入
      • 理论学习
        • 一、经济学中常用的几个函数二、边际分析与弹性分析
      • 实际应用
        • 三、最优问题
      • 习题拓展
    • 项目五 曲线的凹凸性及曲率
      • 教学引入
      • 理论学习
        • 一、曲线的凹凸性与拐点二、曲线的曲率
      • 实际应用
      • 习题拓展
    • 项目六 函数图形的描绘
      • 教学引入
      • 理论学习
        • 一、渐近线二、函数的图像
      • 习题拓展
    • 习题四
  • 模块五 不定积分与定积分
    • 项目一 定积分的定义
      • 教学引入
      • 理论学习
        • 一、定积分问题举例二、定积分的定义
      • 习题拓展
    • 项目二 定积分的性质
      • 理论学习
      • 习题拓展
    • 项目三 牛顿-莱布尼茨公式
      • 理论学习
        • 一、原函数二、变上限积分函数及其导数三、牛顿-莱布尼茨公式
      • 习题拓展
    • 项目四 不定积分的概念
      • 教学引入
      • 理论学习
        • 一、不定积分的概念与性质二、直接积分法
      • 习题拓展
    • 项目五 换元积分法
      • 理论学习
        • 一、第一类换元积分法(凑微分法)二、第二类换元积分法
      • 习题拓展
    • 项目六 分部积分法与积分表的使用
      • 理论学习
        • 一、分部积分法二、积分表的使用
      • 习题拓展
    • 项目七 定积分的应用
      • 教学引入
      • 理论学习
        • 一、 定积分的微元法二、定积分在几何中的应用
      • 实际应用
        • 三、定积分在物理和工程中的应用四、定积分在经济中的应用
      • 习题拓展
    • 项目八 反常积分
      • 教学引入
      • 理论学习
        • 一、无穷积分二、瑕积分
      • 实际应用
      • 习题拓展
    • 习题五
  • 附录 积分表
  • 参考文献

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