本套高职数学系列新形态教材是根据教育部印发的《高等学校课程思政建设指导纲要》的要求,结合最新教学改革的精神编写的,包括《高等数学(上册)》《高等数学(下册)》《线性代数与概率统计》三本主教材及两本练习册,涵盖了高职所有专业所需的基本知识。《高等数学(上册)》包括预备知识,极限与连续,导数与微分,导数的应用,不定积分与定积分;《高等数学(下册)》包括微分方程,空间解析几何,多元函数微分学,多元函数积分学,级数;《线性代数与概率统计》包括线性代数初步,概率论,数理统计基础。
教材内容采用模块化、项目式设计,每个项目按照“教学引入”“理论学习”“实际应用”“习题拓展”展开,文中设有“教师寄语”“感悟”“思考”等栏目,其中的“教师寄语”,根据数学知识点引入人生哲理、国家方针政策、数学家精神品格、中华民族传统美德等内容。书中大量用二维码链接的教学资源,不仅是内容的自然有益的扩充,更是立体阅读的体验,也为老师教学提供了丰富的素材。
本书适合高等职业教育专科、本科院校作为教材使用,也可供应用型本科院校和有专升本需求的学生选用。
- 前辅文
- 模块一 预备知识
- 项目一 集合
- 项目二 函数
- 理论学习
- 一、函数的概念二、函数的基本性质三、基本初等函数四、复合函数与初等函数
- 习题拓展
- 项目三 函数模型
- 习题一
- 模块二 极限与连续
- 项目一 数列的极限
- 项目二 函数的极限
- 教学引入
- 理论学习
- 一、x→∞时函数f(x)的极限二、x→x0时函数f(x)的极限
- 实际应用
- 习题拓展
- 项目三 函数极限的四则运算法则
- 项目四 无穷小与无穷大
- 教学引入
- 理论学习
- 一、无穷小二、无穷大三、无穷大与无穷小的关系四、无穷小阶的比较
- 习题拓展
- 项目五 两个重要极限
- 理论学习
- 一、重要极限Ⅰlimx→0sin xx=1二、重要极限Ⅱlimx→∞1+1xx=e三、用无穷小的等价替换求极限
- 实际应用
- 习题拓展
- 项目六 函数的连续性
- 习题二
- 模块三 导数与微分
- 项目一 导数的概念
- 教学引入
- 理论学习
- 一、导数的定义二、导数的几何意义三、导数的物理意义四、函数可导与连续的关系
- 实际应用
- 习题拓展
- 项目二 导数的基本运算
- 教学引入
- 理论学习
- 一、基本初等函数的导数公式二、求导的四则运算法则三、求高阶导数
- 实际应用
- 习题拓展
- 项目三 复合函数和反函数求导
- 项目四 隐函数与由参数方程所确定的函数的导数
- 教学引入
- 理论学习
- 一、隐函数求导法则二、对数求导法三、由参数方程所确定的函数的求导法则
- 实际应用
- 习题拓展
- 项目五 微分及其应用
- 教学引入
- 理论学习
- 一、两个引例二、微分的概念三、微分与导数的关系四、微分的几何意义五、微分的运算法则六、微分在近似计算中的应用
- 实际应用
- 习题拓展
- 习题三
- 模块四 导数的应用
- 项目一 微分中值定理
- 项目二 洛必达法则
- 项目三 函数的单调性、极值与最值
- 项目四 导数在经济上的应用
- 项目五 曲线的凹凸性及曲率
- 项目六 函数图形的描绘
- 习题四
- 模块五 不定积分与定积分
- 项目一 定积分的定义
- 项目二 定积分的性质
- 项目三 牛顿-莱布尼茨公式
- 理论学习
- 一、原函数二、变上限积分函数及其导数三、牛顿-莱布尼茨公式
- 习题拓展
- 项目四 不定积分的概念
- 项目五 换元积分法
- 理论学习
- 一、第一类换元积分法(凑微分法)二、第二类换元积分法
- 习题拓展
- 项目六 分部积分法与积分表的使用
- 项目七 定积分的应用
- 教学引入
- 理论学习
- 实际应用
- 三、定积分在物理和工程中的应用四、定积分在经济中的应用
- 习题拓展
- 项目八 反常积分
- 习题五
- 附录 积分表
- 参考文献