本书是面向文科类专业学生的高等数学课程教材。全书由三部分组成，分别是微积分、线性代数初步和概率统计初步，内容涉及实数与函数、极限与连续、导数与应用、不定积分、定积分、矩阵、线性方程组、随机事件概率、随机变量及其概率分布、数理统计简介等。本书力求内容的广度和深度合理结合，数学文化和数学知识有机融合，在介绍数学知识的同时，强调培养学生的数学思维能力，引导学生体会数学文化和数学思想。
- 目录
- 前辅文
- 第一部分 微积分
- 第一章 实数与函数
- 第一节 数的起源
- 第二节 第一次数学危机
- 第三节 实数概要
- 第四节 函数概念
- 第五节 函数的基本性质
- 习题一
- 第二章 极限与连续
- 第一节 极限概念
- 第二节 极限性质和极限运算法则
- 第三节 函数的连续性
- 习题二
- 第三章 导数与应用
- 第一节 导数的概念与第二次数学危机
- 第二节 求导法则
- 第三节 微分
- 第四节 微分中值定理与洛必达法则
- 第五节 函数的单调性与函数极值
- 第六节 导数在经济学中的简单应用
- 习题三
- 第四章 不定积分
- 第一节 不定积分
- 第二节 换元积分法和分部积分法
- 第三节 不定积分的应用
- 习题四
- 第五章 定积分
- 第一节 定积分的概念和基本性质
- 第二节 定积分的计算
- 第三节 定积分的应用
- 第四节 无界区间上的反常积分
- 习题五
- 第二部分 线性代数初步
- 第六章 矩阵
- 第一节 矩阵的概念
- 第二节 矩阵的运算
- 第三节 矩阵的初等变换
- 第四节 方阵的行列式
- 习题六
- 第七章 矩阵的秩与线性方程组
- 第一节 矩阵的秩
- 第二节 线性方程组的解
- 第三节 矩阵的应用
- 习题七
- 第三部分 概率统计初步
- 第八章 随机事件概率
- 第一节 随机事件和古典概型
- 第二节 公理化体系的概率
- 第三节 条件概率和全概率公式
- 第四节 伯努利概型
- 习题八
- 第九章 随机变量及其概率分布
- 第一节 随机变量及其分布
- 第二节 常用分布函数
- 第三节 随机变量的期望与方差
- 第四节 一元正态分布及其简单应用
- 习题九
- 第十章 数理统计简介
- 附录1 常用三角函数基本公式和反三角函数概念
- 附录2 常用希腊字母表
- 附录3 标准正态分布函数数值表
- 参考文献
