本书专为小学教育专业编写，主旨在于通过问题解决和数学实践，加强职前小学教师对于数学问题解决和数学实践的理解，提高数学解题和数学实践能力。全书共分12章，基于理论与实践相结合的编写原则，前6章主要介绍与数学问题解决相关的内容，主要包括数学教育的发展历史、问题解决的产生背景以及关于“问题”和“问题解决”的相关内容；后6章偏重于数学实践的内容，分别从理论和实践的角度阐释了数学实践的研究思路。本书的主要特点在于注重“问题提出→问题解决→问题探究”的全过程，尽可能向读者展示问题的产生背景以及通过问题解决所能够进一步探究的内容。为便于学习，每一章的开始部分均有“本章导读”。
本书适于作职前小学教师培养的教材，也可供职后小学教师培训参考，对于数学教育研究亦有一定的参考价值。
- 前辅文
- 第1章 数学教育与问题解决
- §1.1 数学教育发展概况
- §1.2 问题解决教学观的兴起
- §1.3 什么是问题
- §1.4 数学观念与数学实践
- 第2章 问题的经纬联系
- §2.1 问题从何而来
- §2.2 问题的相同
- §2.3 问题链
- §2.4 问题解决与新问题产生
- 第3章 问题解决的过程与方法
- §3.1 什么是问题解决
- §3.2 问题解决的要素
- §3.3 解题方法的来源
- §3.4 问题解决与数学探究
- 第4章 整数问题
- §4.1 形数
- §4.2 记数
- §4.3 先分后合
- §4.4 余数问题
- 第5章 分数问题
- §5.1 基本问题
- §5.2 倍与率
- §5.3 行程问题
- §5.4 上山、下山的行程问题
- 第6章 图形问题
- §6.1 三角形的中位线
- §6.2 三角形的部分与整体
- §6.3 正方形中的整体与局部
- §6.4 与圆有关的问题
- 第7章 数学实践的思想基础
- §7.1 正、误辨别
- §7.2 从“商不变”看规律性知识的特征
- §7.3 从函数看规则性知识的特征
- §7.4 从数学术语看规定性知识
- 第8章 数学思考的逻辑基础
- §8.1 概念、判断、推理
- §8.2 猜想与证明
- §8.3 类比推理
- §8.4 历史故事中的逻辑
- 第9章 “错误”的产生
- §9.1 数学语言的特点
- §9.2 错误判断的产生
- §9.3 质疑与反驳
- §9.4 眼见未必为实
- 第10章 追求理解的数学实践
- §10.1 计算其实是演绎
- §10.2 归纳的风险
- §10.3 “角”的作用究竟是什么
- §10.4 运动的眼光
- 第11章 源于困惑的数学实践
- §11.1 “17=18”的困惑
- §11.2 半径不同，周长相等
- §11.3 为何不是二分之一
- §11.4 “喇叭悖论”新解
- 第12章 基于实际的数学实践
- §12.1 年历与钟表上的问题
- §12.2 买卖与钱币
- §12.3 探求策略
- §12.4 欧拉究竟是怎样解决“七桥问题”的
