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复变函数论方法(第6版)

“十一五”期间国家重点图书
样章
作者：
施祥林 夏定中 吕乃刚
定价：
89.00元
ISBN：
978-7-04-018398-6
版面字数：
0.000千字
开本：
16开
全书页数：
589页
装帧形式：
平装
重点项目：
“十一五”期间国家重点图书
出版时间：
2006-01-06
读者对象：
学术著作
一级分类：
自然科学
二级分类：
数学与统计
三级分类：
函数论
暂无
  • 前辅文
  • 第一章基本概念
    • §1 复数
      • 1.复数
      • 2.几何表示
    • §2 复变函数
      • 3.几何概念
      • 4.复变函数
      • 5.可微性和解析性
    • §3 初等函数
      • 6.函数w=zn与w=nz
      • 7.茹科夫斯基函数w=1/2(z+1/z)
      • 8.指数函数与对数
      • 9.三角函数与双曲线函数
      • 10.一般幂函数w=za
    • §4 复变函数的求积分
      • 11.复变函数的积分
      • 12.柯西定理
      • 13.推广到多阶连通区域的情形
      • 14.柯西公式与中值定理
      • 15.最大值原理与施瓦茨引理
      • 16.一致收敛性
      • 17.高阶导数
    • §5 用级数表示解析函数
      • 18.泰勒级数
      • 19.幂级数
      • 20.唯一性定理
      • 21.洛朗级数
      • 22.奇点
      • 23.留数定理.辐角原理
      • 24.无穷远点
      • 25.解析延拓.解析函数概念的拓广
      • 26.黎曼曲面
  • 第二章共形映射
    • §1 一般原理.例题
      • 27.共形映射的概念
      • 28.基本问题
      • 29.边界对应
      • 30.例题
    • §2 一些最简单的共形映射
      • 31.分式线性映射
      • 32.特殊情形
      • 33.例题
      • 34.圆月牙形的映射
    • §3 对称原理与多角形的映射
      • 35.对称原理
      • 36.例题
      • 37.多角形的映射
      • 38.补充注释
      • 39.例题
      • 40.角的圆化
  • 第三章函数论的边值问题及其应用
    • §1 调和函数
      • 41.调和函数的性质
      • 42.调和函数的性质续
      • 43.狄利克雷问题
      • 44.例题.补充
      • 45.网格法
    • §2 物理观念.边值问题的提法
      • 46.平面场与复势能
      • 47.物理观念
      • 48.边值问题
      • 49.例题.应用
      • 50.弹性理论的平面问题
      • 51.弹性理论的边值问题
    • §3 柯西型积分与边值问题
      • 52.柯西型积分.索霍茨基公式
      • 53.希尔伯特-普里瓦洛夫的边值问题
      • 54.凯尔迪什-谢道夫公式
      • 55.其他边值问题
    • §4 应用
      • 56.偏微分方程
      • 57.流体动力学与气体动力学问题
      • 58.聚能装药理论
      • 59.弹性理论问题
  • 第四章共形映射的变分原理
    • §1 基本变分原理
      • 60.基本变分原理
      • 61.原理的推广
      • 62.边界导数
    • §2 近似区域的映射
      • 63.近似于圆的区域
      • 64.近似于已知区域的区域
      • 65.结果的推广
    • §3 应用
      • 66.浮力的计算
      • 67.浓厚流体内的波
      • 68.具有流股障碍的绕流
      • 69.地下水的运动
  • 第五章函数论在分析上的应用
    • §1 展开成级数与无穷乘积
      • 70.泰勒级数与洛朗级数
      • 71.展开亚纯函数为最简单分式
      • 72.展开整函数为无穷乘积
    • §2 留数理论的应用
      • 73.积分的计算
      • 74.积分的计算续
      • 75.零点的个数的计算.稳定性问题
    • §3 渐近估计的方法
      • 76.渐近展开式
      • 77.越过法
      • 78.母函数法
  • 第六章算子法及其应用
    • §1 基本概念与方法
      • 79.拉普拉斯变换
      • 80.拉普拉斯变换的性质
      • 81.乘法定理
      • 82.展开定理
      • 83.例.补充
    • §2 应用
      • 84.常微分方程与方程组
      • 85.电路的计算
      • 86.偏微分方程
      • 87.传输线的计算
      • 88.其他积分变换
  • 第七章特殊函数
    • §1 欧拉的Γ函数
      • 89.定义及基本性质
      • 90.例.补充
    • §2 正交多项式
      • 91.正交函数系
      • 92.正交多项式
      • 93.用权的表达式.母函数
      • 94.例.应用
    • §3 圆柱函数
      • 95.第一类圆柱函数
      • 96.其他圆柱函数
      • 97.圆柱函数的渐近表达式
      • 98.圆柱函数的图像.零点的分布
      • 99.例.应用
    • §4 椭圆函数
      • 100.周期函数
      • 101.椭圆函数的一般性质
      • 102.椭圆积分和雅可比函数
      • 103.魏尔斯特拉斯函数.ζ 函数
      • 104.例.应用
  • 参考文献
  • 索引
  • 译者后记

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