本书包含多复变函数研究中分析、层论与复几何这三个最主要方面的主要研究成果与方法。较之国内外相应的多复变函数著作，本书的内容更全面，而且通过阅读本书，读者可以充分了解多复变函数与几何、拓扑、方程和实分析等相关分支的交叉关系
本书的撰写尽可能地适于自学之用，主要读者对象为数学系高年级本科生、研究生与青年教师，同时也可供其他理工科专业本科生、研究生、青年教师及相关工程技术人员学习参考之用。
- 目录
- 前辅文
- 第一章 全纯域与全纯凸域
- 第二章 拟凸域
- 第三章 L2 估计
- §3.1 L2 方法
- §3.2 Levi 问题
- §3.3 Cousin 问题与除法问题
- §3.3.1 第一Cousin 问题
- §3.3.2 第二Cousin 问题
- §3.3.3 除法问题
- 第四章 层与上同调
- 第五章 @ 方程解的一致估计
- 第六章 解析簇
- §6.1 全纯函数的局部环
- §6.2 Hilbert 零点定理
- 第七章 凝聚层
- 第八章 多圆域的上同调论
- §8.1 Dolbeault 引理
- §8.2 解析层的投影分解
- §8.3 Cartan 引理
- 第九章 Stein 空间
- §9.1 Oka 定理
- §9.2 Stein 空间
- §9.3 Cartan 定理A, B
- 第十章 Hermite 流形与Hermite 向量丛
- §10.1 全纯向量丛
- §10.2 Hermite 流形的几何
- 第十一章 Hodge 定理
- §11.1 Hodge 定理
- §11.2 Rellich 定理, GÄarding 不等式和Sobolev 引理的证明
- 第十二章 消灭定理与嵌入定理
- 参考文献
