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微积分

北京市高等教育精品教材建设项目

作者:
刘书田 冯翠莲
定价:
33.40元
ISBN:
978-7-04-012922-9
版面字数:
270千字
开本:
16开
全书页数:
224页
装帧形式:
平装
重点项目:
北京市高等教育精品教材建设项目
出版时间:
2003-08-08
物料号:
12922-00
读者对象:
高等职业教育
一级分类:
公共课
二级分类:
数学
三级分类:
微积分

  本书以教育部最新颁布的高等专科教育、高等职业教育、成人高等教育经济和管理类《经济数学基础课程教学基本要求》为依据,充分考虑到“微积分”学科本身的科学性,较系统地讲述了“一元函数微积分学”的基本概念、基本理论和基本运算方法,并简略介绍了“二元函数微分学”的一些基本知识。教材中每节后配有练习,每章后配有习题,书后附有参考答案。对有关基本概念和基本理论,既注重实例和数学分析,又注重以几何图形进行简要的解释;还特别注意讲授解题思路、解题方法和数学在经济问题中的应用,从而达到学以致用的教学目的。本书配有课学件。
  本教材适合成人高等院校、普通高等院校和高等职业技术院校的经济类、管理类专业专科生使用,也可供参加高等教育自学考试和国家文凭考试的学生使用。
  • 第一章 函数
    • §1.1 函数
      • 一、函数概念
      • 二、函数的几何特性
      • 三、反函数
      • 练习1.1
    • §1.2 初等函数
      • 一、基本初等函数
      • 二、复合函数
      • 三、初等函数
      • 练习1.2
    • 习题一
  • 第二章 极限与连续
    • §2.1 极限概念
      • 一、数列的极限
      • 二、函数的极限
      • 练习2.1
    • §2.2 无穷小与无穷大
      • 一、无穷小
      • 二、无穷大
      • 练习2.2
    • §2.3 极限的性质与运算法则
      • 一、极限的性质
      • 二、极限的运算法则
      • 练习2.3
    • §2.4 两个重要极限
      • 一、极限limx→0sinxx=1
      • 二、极限limn→∞[1+1n]n=e
      • 三、复利与贴现
      • 练习2.4
    • §2.5 无穷小阶的概念
      • 练习2.5
    • §2.6 函数的连续性
      • 一、连续性概念
      • 二、连续函数的运算性质
      • 三、初等函数的连续性
      • 四、闭区间上连续函数的性质
      • 练习2.6
    • §2.7 曲线的渐近线
      • 一、水平渐近线
      • 二、铅垂渐近线
      • 练习2.7
    • 习题二
  • 第三章 导数与微分
    • §3.1 导数概念
      • 一、两个实例
      • 二、导数定义
      • 三、可导与连续的关系
      • 四、导数的几何意义
      • 练习3.1
    • §3.2 导数的运算
      • 一、基本初等函数的导数公式
      • 二、求导法则
      • 三、初等函数的导数
      • 练习3.2
    • §3.3 隐函数的导数
      • 一、隐函数的导数
      • 二、对数求导法
      • 练习3.3
    • §3.4 高阶导数
      • 练习3.4
    • §3.5 微分
      • 一、微分概念
      • 二、微分的计算
      • 练习3.5
    • 习题三
  • 第四章 中值定理 导数应用
    • §4.1 中值定理
      • 一、罗尔定理
      • 二、拉格朗日定理
      • 练习4.1
    • §4.2 洛必达法则
      • 一、00和∞∞型未定式
      • 二、0·∞和∞-∞型未定式
      • 练习4.2
    • §4.3 函数的单调性与极值
      • 一、函数单调性的判别法
      • 二、函数的极值
      • 练习4.3
    • §4.4 最大值与最小值及应用问题
      • 练习4.4
    • §4.5 曲线的凹向与拐点 函数作图
      • 一、曲线的凹向与拐点
      • 二、函数作图
      • 练习4.5
    • §4.6 边际与弹性
      • 一、经济学中常见的几个函数
      • 二、边际概念
      • 三、弹性
      • 练习4.6
    • §4.7 极值经济应用问题
      • 练习4.7
    • 习题四
  • 第五章 不定积分
    • §5.1 不定积分概念
      • 一、原函数
      • 二、不定积分
      • 练习5.1
    • §5.2 基本积分公式
      • 练习5.2
    • §5.3 换元积分法
      • 一、第一换元积分法
      • 二、第二换元积分法
      • 练习5.3
    • §5.4 分部积分法
      • 练习5.4
    • §5.5 一阶微分方程
      • 一、基本概念
      • 二、可分离变量的微分方程
      • 三、一阶线性微分方程
      • 练习5.5
    • 习题五
  • 第六章 定积分
    • §6.1 定积分概念
      • 一、两个实例
      • 二、定积分定义
      • 练习6.1
    • §6.2 定积分的性质
      • 练习6.2
    • §6.3 微积分学的基本定理
      • 一、微积分学基本定理
      • 二、牛顿-莱布尼茨公式
      • 练习6.3
    • §6.4 定积分的计算
      • 一、定积分的换元积分法
      • 二、定积分的分部积分法
      • 练习6.4
    • §6.5 积分学的应用
      • 一、平面图形的面积
      • 二、由边际函数求总函数
      • 练习6.5
    • §6.6 无穷区间上的反常积分
      • 练习6.6
    • 习题六
  • 第七章 二元函数微分学
    • §7.1 二元函数的基本概念
      • 一、预备知识
      • 二、二元函数概念
      • 三、二元函数的极限与连续性
      • 练习7.1
    • §7.2 偏导数与全微分
      • 一、偏导数
      • 二、二阶偏导数
      • 三、全微分
      • 练习7.2
    • §7.3 复合函数与隐函数的微分法
      • 一、复合函数的微分法
      • 二、隐函数的微分法
      • 练习7.3
    • §7.4 二元函数的极值
      • 一、极值定义
      • 二、极值存在的条件
      • 三、最大值最小值应用问题
      • 练习7.4
    • 习题七
  • 习题参考答案及解法提示

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