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微积分教程(下册)


作者:
宫婷 颜敏 李彤
定价:
26.70元
ISBN:
978-7-04-058816-3
版面字数:
310.000千字
开本:
16开
全书页数:
暂无
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2022-09-30
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
经管类专业数学基础课
三级分类:
微积分

本书是依据教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会制定的“经济和管理类本科数学基础课程教学基本要求”编写而成的,涵盖微积分的基本思想和基本方法,并有机融入微积分在经济、管理、金融等领域中的应用等内容。

本书分上、下两册,下册包括无穷级数、空间解析几何初步、多元函数微分学及其应用、二重积分及其应用、微分方程及其在经济学中的应用、差分方程初步。每节后附有习题,以巩固基本知识;每章后附有总习题,以提高综合能力,并附有习题参考答案与提示,读者可扫描二维码查阅。

本书兼具理论精辟、分析清晰、选材新颖、实例丰富、适用性强等特点,既可作为高等学校经济和管理类专业学生的教材,也可作为参加硕士研究生招生考试人员、教师及经济和管理类研究人员的参考用书。

  • 第八章 无穷级数
    • 8.1 常数项级数的概念与性质
      • 一、常数项级数的概念
      • 二、常数项级数的基本性质
      • 习题 8-1
    • 8.2 常数项级数敛散性的判别法
      • 一、正项级数及其敛散性的判别法
      • 二、交错级数及其敛散性的判别法
      • 三、绝对收敛与条件收敛
      • 习题 8-2
    • 8.3 广义积分敛散性的判别法
      • 一、无穷限积分敛散性的判别法
      • 二、瑕积分敛散性的判别法
      • 三、Γ 函数
      • 四、β 函数
      • 习题 8-3
    • 8.4 幂级数
      • 一、函数项级数的概念
      • 二、幂级数
      • 习题 8-4
    • 8.5 函数的幂级数展开
      • 一、泰勒级数
      • 二、函数展开成幂级数
      • 三、函数的幂级数展开式的简单应用
      • 习题 8-5
    • 总习题八
  • 第九章 空间解析几何初步
    • 9.1 空间直角坐标系
      • 一、空间直角坐标系的建立
      • 二、空间中点的坐标
      • 三、空间中两点间的距离
      • 习题 9-1
    • 9.2 空间曲面与方程
      • 一、空间曲面的概念
      • 二、常见的空间曲面
      • 三、空间曲线及其方程
      • 习题 9-2
    • 总习题九
  • 第十章 多元函数微分学及其应用
    • 10.1 多元函数的基本概念
      • 一、平面区域的知识
      • 二、多元函数的概念
      • 三、多元函数的极限
      • 四、多元函数的连续性
      • 习题 10-1
    • 10.2 偏导数
      • 一、偏导数
      • 二、高阶偏导数
      • 习题 10-2
    • 10.3 偏导数概念在经济学中的应用
      • 一、偏边际
      • 二、偏弹性
      • 习题 10-3
    • 10.4 全微分
      • 一、全微分的概念
      • 二、全微分在近似计算中的应用
      • 习题 10-4
    • 10.5 多元复合函数的微分法
      • 一、多元复合函数求导的链式法则
      • 二、全微分形式的不变性
      • 习题 10-5
    • 10.6 隐函数的微分法
      • 习题 10-6
    • 10.7 多元函数的极值及其在经济学中的应用
      • 一、二元函数的极值与最值
      • 二、条件极值、拉格朗日乘数法
      • 三、多元函数的极值与最值理论在经济优化中的应用
      • 四、最小二乘法
      • 习题 10-7
    • 总习题十
  • 第十一章 二重积分及其应用
    • 11.1 二重积分的概念与性质
      • 一、二重积分的概念
      • 二、二重积分的性质
      • 习题 11-1
    • 11.2 二重积分的计算
      • 一、在直角坐标系下计算二重积分
      • 二、在极坐标系下计算二重积分
      • 三、二重积分的换元法
      • 四、二重积分的对称性定理
      • 五、积分区域无界的广义二重积分
      • 习题 11-2
    • 11.3 二重积分的应用
      • 一、二重积分在几何学中的应用
      • 二、二重积分在经济学中的应用举例
      • 习题 11-3
    • 总习题十一
  • 第十二章 微分方程及其在经济学中的应用
    • 12.1 微分方程的基本概念
      • 一、引例
      • 二、基本概念
      • 习题 12-1
    • 12.2 一阶微分方程
      • 一、可分离变量的微分方程
      • 二、齐次微分方程
      • 三、一阶线性微分方程
      • 习题 12-2
    • 12.3 一阶微分方程在经济学中的应用
      • 一、供给需求模型
      • 二、多马经济增长模型
      • 三、索洛经济增长模型
      • 四、阻滞增长模型
      • 五、成本分析
      • 习题 12-3
    • 12.4 二阶微分方程
      • 一、可降阶的二阶微分方程
      • 二、二阶线性微分方程解的结构
      • 三、二阶常系数齐次线性微分方程
      • 四、二阶常系数非齐次线性微分方程
      • 习题 12-4
    • 总习题十二
  • 第十三章 差分方程初步
    • 13.1 差分方程的基本概念
      • 一、差分的概念
      • 二、差分方程
      • 三、差分方程的解
      • 四、线性差分方程
      • 习题 13-1
    • 13.2 一阶常系数线性差分方程
      • 一、齐次方程的通解
      • 二、非齐次方程的通解与特解
      • 习题 13-2
    • 13.3 二阶常系数线性差分方程
      • 一、齐次方程的通解
      • 二、非齐次方程的特解与通解
      • 习题 13-3
    • 13.4 差分方程在经济学中的简单应用
      • 一、存款模型
      • 二、哈罗德模型
      • 三、消费模型
      • 四、萨缪尔森乘数-加速数模型
      • 习题 13-4
    • 总习题十三

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