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高等数学


作者:
王江荣
定价:
56.00元
ISBN:
978-7-04-056789-2
版面字数:
667.000千字
开本:
16开
全书页数:
暂无
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2021-09-17
读者对象:
高等职业教育
一级分类:
公共课
二级分类:
数学
三级分类:
高等数学(应用高等数学)

本书是根据本科层次职业院校教学需求编写而成的.

本书按项目式编写,由应用数学和数学实验两部分组成.应用数学部分主要内容包括:函数、极限与连续、一元函数微分学、导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、微分方程、空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数.数学实验部分主要内容包括:MATLAB的M文件与程序设计、MATLAB绘图、MATLAB符号计算、MATLAB数值分析、常微分方程的MATLAB数值解.

为方便教学,书中引入了大量二维码.二维码链接多种媒体形式的助学助教资源,有力支撑教学模式改革,助力提高教学质量和高技术技能人才的培养.

本书可作为本科层次职业院校高等数学课程教学用书,亦可作为高等职业院校高等数学课程的教学用书.

  • 第一部分应用数学
    • 项目一 函数3
      • 任务1.1函数的概念、基本初等函数及
      • 初等函数3
      • 任务1.2综合应用实训18
      • 项目一习题20
    • 项目二 极限与连续22
      • 任务2.1极限22
      • 任务2.2连续性45
      • 任务2.3综合应用实训53
      • 项目二习题55
    • 项目三 一元函数微分学57
      • 任务3.1导数的概念57
      • 任务3.2求导法则66
      • 任务3.3高阶导数77
      • 任务3.4函数的微分80
      • 任务3.5综合应用实训87
      • 项目三习题89
    • 项目四 导数的应用91
      • 任务4.1微分中值定理91
      • 任务4.2洛必达法则96
      • 任务4.3函数的单调性与极值101
      • 任务4.4函数的最值和最优化模型107
      • 任务4.5曲线的凹凸性及函数图像的描绘112
      • 任务4.6综合应用实训117
      • 项目四习题119
    • 项目五 不定积分121
      • 任务5.1不定积分的概念121
      • 任务5.2换元积分法128
      • 任务5.3分部积分法138
      • 任务5.4有理函数的积分141
      • 任务5.5综合应用实训145
      • 项目五习题147
    • 项目六 定积分150
      • 任务6.1定积分的概念与性质150
      • 任务6.2微积分基本定理159
      • 任务6.3定积分的计算方法164
      • 任务6.4反常积分169
      • 任务6.5综合应用实训174
      • 项目六习题175
    • 项目七 定积分的应用177
      • 任务7.1定积分在几何学中的应用177
      • 任务7.2定积分在物理学和经济学中的应用185
      • 任务7.3综合应用实训191
      • 项目七习题193
    • 项目八 微分方程195
      • 任务8.1微分方程的概念、可分离变量微分方程、线性微分方程的应用195
      • 任务8.2综合应用实训223
      • 项目八习题226
    • 项目九 空间解析几何229
      • 任务9.1空间直角坐标系及向量代数229
      • 任务9.2向量的乘积运算236
      • 任务9.3平面方程241
      • 任务9.4空间直线方程246
      • 任务9.5曲线与曲面252
      • 任务9.6综合应用实训260
      • 项目九习题261
    • 项目十 多元函数微分学262
      • 任务10.1多元函数的概念、极限及连续262
      • 任务10.2函数的偏导数269
      • 任务10.3函数的全微分及其应用274
      • 任务10.4复合函数的微分法、隐函数求导及在几何上的应用279
      • 任务10.5多元函数微分学的应用288
      • 任务10.6综合应用实训294
      • 项目十习题296
    • 项目十一 重积分298
      • 任务11.1二重积分的概念与性质298
      • 任务11.2二重积分的计算303
      • 任务11.3重积分的应用314
      • 任务11.4综合应用实训320
      • 项目十一习题323
    • 项目十二 曲线积分与曲面积分325
      • 任务12.1第一类曲线积分(对弧长的曲线积分)325
      • 任务12.2第二类曲线积分(对坐标的曲线积分)331
      • 任务12.3格林公式、曲线积分与路径的无关性338
      • 任务12.4第一类曲面积分(对面积的曲面积分)343
      • 任务12.5综合应用实训346
      • 项目十二习题348
    • 项目十三 无穷级数349
      • 任务13.1无穷级数的概念、比较判别法、比值判别法349
      • 任务13.2幂级数及其收敛性,傅立叶级数360
      • 任务13.3综合应用实训380
      • 项目十三习题381
  • 第二部分 数学实验
    • 项目一 MATLAB的M文件与程序设计388
      • 任务1.1M文件的建立与打开388
      • 任务1.2程序控制结构389
      • 任务1.3函数文件392
    • 项目二 MATLAB绘图394
      • 任务2.1绘制二维数据曲线394
      • 任务2.2绘制极坐标图395
      • 任务2.3绘制隐函数图396
      • 任务2.4绘制三维图397
    • 项目三 MATLAB符号计算400
      • 任务3.1求极限400
      • 任务3.2求导数401
      • 任务3.3求积分401
      • 任务3.4级数求和402
      • 任务3.5泰勒多项式403
    • 项目四 MATLAB数值分析404
      • 任务4.1数值法求定积分404
      • 任务4.2数值法求二重积分405
      • 任务4.3数值法求微分405
    • 项目五 常微分方程的MATLAB数值解407
      • 任务5.1常微分方程的符号解407
      • 任务5.2常微分方程的数值解408
      • 任务5.3应用举例410
  • 参考文献412

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