本教材是适应职业教育教学改革要求，并结合多年的教学实践经验，在充分调研我国高职院校教学现状及生源情况的基础上编写而成的.
本教材包括函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程，无穷级数等7章内容.每节的习题分为A、 B两组，A组为基础题，B组为提升题，学习者可根据情况灵活选用.书末附有常用积分表，供学习者参考.
本教材可作为高职院校、成人高校、继续教育学院以及高职本科院校各专业的“高等数学”课程教材，也可作为工程技术人员和教师的参考书.
- 第一章 函数、极限与连续1
- 第一节 函数及其性质2
- 第二节 函数极限的概念11
- 第三节 函数极限的四则运算法则16
- 第四节 两个重要极限19
- 第五节 无穷小量与无穷大量23
- 第六节 函数的连续性29
- 复习题一35
- 第二章 导数与微分37
- 第一节 导数的概念38
- 第二节 导数的运算48
- 第三节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数57
- 第四节 函数的微分及其应用63
- 复习题二69
- 第三章 导数的应用73
- 第一节 微分中值定理74
- 第二节 洛必达法则79
- 第三节 函数的单调性与极值87
- 第四节 函数的最大值与最小值94
- 第五节 曲线的凹凸性与拐点函数图像的描绘99
- 复习题三106
- 第四章 不定积分109
- 第一节 不定积分的概念110
- 第二节 积分的基本公式和法则116
- 第三节 换元积分法121
- 第四节 分部积分法133
- 第五节 有理函数积分法138
- 第六节 *积分表的应用142
- 复习题四145
- 第五章 定积分及其应用149
- 第一节 定积分的概念150
- 第二节 微积分基本公式159
- 第三节 定积分的换元积分法和分部积分法166
- 第四节 广义积分171
- 第五节 定积分的应用176
- 复习题五183
- 第六章 常微分方程187
- 第一节 常微分方程的基本概念188
- 第二节 可分离变量的微分方程193
- 第三节 一阶线性微分方程203
- 第四节 二阶常系数齐次线性微分方程209
- 第五节 二阶常系数非齐次线性微分方程216
- 复习题六221
- 第七章 无穷级数225
- 第一节 数项级数的概念与性质226
- 第二节 正项级数的审敛法233
- 第三节 任意项级数的审敛法238
- 第四节 幂级数及其收敛性241
- 第五节 将函数展开成幂级数249
- 第六节 *傅里叶级数257
- 复习题七268
- 附录 常用积分表271
- 参考文献280
