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实变函数与泛函分析概要(第5版)(第1册)

“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材

作者:
郑维行,王声望
定价:
30.00元
ISBN:
978-7-04-051236-6
版面字数:
260.000千字
开本:
16开
全书页数:
暂无
装帧形式:
平装
重点项目:
“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材
出版时间:
2019-04-30
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
数学与统计学类专业核心课
三级分类:
实变函数与泛函分析

本书第5 版除了尽量保持内容精选、适用性较广外,尽力做到可读性强,便于备课、讲授及学习。修订时吸收了教学中的建议,增添了少量重要内容、例题与习题,一些习题还给出提示。

全书分两册。第1 册包含集与点集、勒贝格测度、可测函数、勒贝格积分与函数空间Lp 五章,第2 册介绍距离空间、巴拿赫空间与希尔伯特空间、巴拿赫空间上的有界线性算子,以及希尔伯特空间上的有界线性算子四章。

本书每章附有小结,指出要点所在,并给出参考文献,以利进一步研习需要。习题较为丰富,供教学时选用。

本书可作为综合大学、理工大学、师范院校数学类专业的教学用书,也可作为有关研究生与自学者的参考书。学习本书的预备知识为数学分析、线性代数、复变函数的主要内容。

  • 前辅文
  • 第1册
    • 第一章 集与点集
      • §1 集及其运算
      • §2 映射•集的对等•可列集
      • §3 一维开集、闭集及其性质
      • §4 开集的构造
      • *§5 集的势•序集
      • 小结与延伸
      • 第一章习题
    • 第二章 勒贝格测度
      • §1 引言
      • §2 有界点集的外、内测度•可测集
      • §3 可测集的性质
      • §4 关于测度的几点评注
      • *§5 环与环上定义的测度
      • *§6 σ环上外测度•可测集•测度的扩张
      • *§7 广义测度
      • 小结与延伸
      • 第二章习题
    • 第三章 可测函数
      • §1 可测函数的基本性质
      • §2 可测函数列的收敛性
      • §3 可测函数的构造可测函数的构造 construction of a measurable function
      • 小结与延伸
      • 第三章习题
    • 第四章 勒贝格积分
      • §1 勒贝格积分的引入
      • §2 积分的性质
      • §3 积分序列的极限
      • §4 R积分与L积分的比较
      • *§5 乘积测度与傅比尼定理
      • §6 微分与积分微分 differentiation
      • *§7 勒贝格-斯蒂尔切斯勒贝格-斯蒂尔切斯积分Lebesgue-Stieltjes integral积分概念
      • 小结与延伸
      • 第四章习题
    • 第五章 函数空间Lp函数空间Lp function space Lp
      • §1 Lp空间•完备性
      • §2 Lp空间的可分性
      • §3 傅里叶变换概要
      • 小结与延伸
      • 第五章习题
  • 参考书目与文献
  • 索引
  • 符号表

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