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代数学习题集(第4版)

样章
作者：
[俄] А. И. 柯斯特利金 编，丘维声 译
定价：
89.00元
ISBN：
978-7-04-050234-3
版面字数：
490.000千字
开本：
16开
全书页数：
暂无
装帧形式：
平装
重点项目：
暂无
出版时间：
2018-08-20
读者对象：
学术著作
一级分类：
自然科学
二级分类：
数学与统计
三级分类：
代数学
暂无
  • 前辅文
  • 第一部分 代数学基础
    • 第一章 集合和映射
      • §1. 子集的运算. 元素数目的计算
      • §2. 映射和子集的数目的计算, 二项式系数
      • §3. 置换
      • §4. 递推关系. 归纳法
      • §5. 求和
    • 第二章 算术空间和线性方程组
      • §6. 算术空间
      • §7. 矩阵的秩
      • §8. 线性方程组
    • 第三章 行列式
      • §9. 2阶和3阶行列式
      • §10. 展开行列式. 归纳定义
      • §11. 行列式的基本性质
      • §12. 按照一行或一列的元素展开行列式
      • §13. 借助初等变换计算行列式
      • §14. 计算特殊行列式
      • §15. 矩阵乘积的行列式
      • §16. 附加的习题
    • 第四章 矩阵
      • §17. 矩阵的运算
      • §18. 矩阵方程. 可逆矩阵
      • §19. 特殊矩阵
    • 第五章 复数
      • §20. 复数的代数式
      • §21. 复数的三角式
      • §22. 复数的根. 分圆多项式
      • §23. 借助复数计算和与积
      • §24. 复数和平面几何
    • 第六章 多项式
      • §25. 带余除法. Euclid 算法
      • §26. 特征为0 的域上的单根和重根
      • §27. 在R 和C 上的素分解
      • §28. 有理数域和有限域上的多项式
      • §29. 有理分式
      • §30. 插值
      • §31. 对称多项式. Vieta 公式
      • §32. 结式和判别式
      • §33. 根的分离
  • 第二部分 线性代数与几何
    • 第七章 向量空间
      • §34. 向量空间的概念. 基
      • §35. 子空间
      • §36. 线性函数和线性映射
    • 第八章 双线性和二次函数
      • §37. 一般的双线性和半双线性函数
      • §38. 对称双线性函数, Hermite 函数和二次函数
    • 第九章 线性变换
      • §39. 线性变换的定义. 像, 核, 线性变换的矩阵
      • §40. 特征向量, 不变子空间, 根子空间
      • §41. Jordan 标准形及其应用. 最小多项式
      • §42. 赋范向量空间和代数, 非负矩阵
    • 第十章 度量向量空间
      • §43. 度量空间的几何
      • §44. 伴随变换和正规变换
      • §45. 自伴随变换. 二次型化简到主轴上
      • §46. 正交变换和酉变换. 极分解
    • 第十一章 张量
      • §47. 基本概念
      • §48. 对称张量和斜称张量
    • 第十二章 仿射几何, Euclid 几何和射影几何
      • §49. 仿射空间
      • §50. 凸集
      • §51. Euclid 空间
      • §52. 二次超曲面
      • §53. 射影空间
  • 第三部分 基本代数结构
    • 第十三章 群
      • §54. 代数运算. 半群
      • §55. 群的概念. 群的同构
      • §56. 子群. 群的元素的阶. 陪集
      • §57. 群在集合上的作用. 共轭关系
      • §58. 同态和正规子群. 商群, 中心
      • §59. Sylow 子群. 小阶群
      • §60. 直积与直和. Abel 群
      • §61. 生成元和定义关系
      • §62. 可解群
    • 第十四章 环
      • §63. 环和代数
      • §64. 理想, 同态, 商环
      • §65. 特殊代数类
      • §66. 域
      • §67. 域扩张. Galois 理论
      • §68. 有限域
    • 第十五章 表示论初步
      • §69. 群的表示. 基本概念
      • §70. 有限群的表示
      • §71. 群代数和它们的模
      • §72. 表示的特征标
      • §73. 连续群的表示的初始知识
  • 答案和提示
  • 理论知识
    • §I. 仿射几何和Euclid 几何
    • §II. 二次超曲面
    • §III. 射影空间
    • §IV. 张量
    • §V. 表示论初步
  • 定义汇总
  • 符号表

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